3、z
4、<
5、z
6、，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____。A.－11C.a>0D.a<－1或a>14.橢圓＋＝1上有一點(diǎn)P，它到左準(zhǔn)線的距離為，那么P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為_____。A.8C.7.5C.D.35.奇函數(shù)f(x)的最小正周期為T，則f(－)的值為_____。A.TB.0C.D.不能確定6.正三棱臺(tái)的側(cè)棱與底面成45°角，則其側(cè)面與底面所成角的正切值
7、為_____?！竞?jiǎn)解】1小題：利用并集定義，選B；2小題：利用三角函數(shù)線定義，作出圖形，選B；3小題：利用復(fù)數(shù)模的定義得<，選A；4小題：利用橢圓的第二定義得到＝e＝，選A；5小題：利用周期函數(shù)、奇函數(shù)的定義得到f(－)＝f()＝－f(－)，選B；6小題：利用線面角、面面角的定義，答案2。Ⅱ、示范性題組：例1.已知z＝1＋ｉ，①設(shè)w＝z＋3－4，求w的三角形式；②如果＝1－ｉ，求實(shí)數(shù)a、b的值。（94年全國(guó)理）【分析】代入z進(jìn)行運(yùn)算化簡(jiǎn)后，運(yùn)用復(fù)數(shù)三角形式和復(fù)數(shù)相等的定義解答?！窘狻坑蓏＝1＋ｉ，有w＝z＋3－4＝(1＋ｉ)＋3－4＝2ｉ＋3(1
8、－ｉ)－4＝－1－ｉ，w的三角形式是（cos＋ｉsin）；由z＝1＋ｉ，有＝＝＝(a＋2)－(a＋b)ｉ。由題設(shè)條件知：(a＋2)－(a＋b)ｉ＝1＋ｉ；根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得：，解得?！咀ⅰ壳髲?fù)數(shù)的三角形式，一般直接利用復(fù)數(shù)的三角形式定義求解。利用復(fù)數(shù)相等的定義，由實(shí)部、虛部分別相等而建立方程組，這是復(fù)數(shù)中經(jīng)常遇到的。例2.已知f(x)＝－x＋cx，f(2)＝－14，f(4)＝－252，求y＝logf(x)的定義域，判定在(,1)上的單調(diào)性?！痉治觥恳袛嗪瘮?shù)的單調(diào)性，必須首先確定n與c的值求出函數(shù)的解析式，再利用函數(shù)的單調(diào)性定義判斷?！窘狻拷?/p>
9、得：∴f(x)＝－x＋x解f(x)>0得：0，x+x>∴(x+x)(x+x)〉×＝1∴f(x)－f(x)>0即f(x)在(,1)上是減函數(shù)∵<1∴y＝logf(x)在(,1)上是增函數(shù)。A’ADC’COHB’B【注】關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性的判斷，一般都是直接應(yīng)用定義解題。本題還在求n、c的過程中，運(yùn)用了待定系數(shù)法和換元法。例3.如圖，已知A’B’C’—ABC是正三棱柱，D是AC中點(diǎn)。①證明：AB’∥平面DBC’；
10、②假設(shè)AB’⊥BC’，求二面角D—BC’—C的度數(shù)。（94年全國(guó)理）【分析】由線面平行的定義來(lái)證①問，即通過證AB’平行平面DBC’內(nèi)的一條直線而得；由二面角的平面角的定義作出平面角，通過解三角形而求②問?！窘狻竣龠B接B’C交BC’于O,連接OD∵A’B’C’—ABC是正三棱柱∴四邊形B’BCC’是矩形∴O是B’C中點(diǎn)△AB’C中，D是AC中點(diǎn)∴AB’∥OD∴AB’∥平面DBC’②作DH⊥BC于H，連接OH∴DH⊥平面BC’C∵AB’∥OD,AB’⊥BC’∴BC’⊥OD∴BC’⊥OH即∠DOH為所求二面角的平面角。設(shè)AC＝1，作OE⊥BC于E，則
11、DH＝sin60°＝，BH＝，EH＝；Rt△BOH中，OH＝BH×EH＝，∴OH＝＝DH∴∠DOH＝45°，即二面角D—BC’—C的度數(shù)為45°。【注】對(duì)于二面角D—BC’—C的平面角，容易誤認(rèn)為∠DOC即所求。利用二面角的平面角定義，兩邊垂直于棱，抓住平面角的作法，先作垂直于一面的垂線DH，再證得垂直于棱的垂線DO，最后連接兩個(gè)垂足OH，則∠DOH即為所求，其依據(jù)是三垂線定理。本題還要求解三角形十分熟練，在Rt△BOH中運(yùn)用射影定理求OH的長(zhǎng)是計(jì)算的關(guān)鍵。此題文科考生的第二問為：假設(shè)AB’⊥BC’，BC＝2，求AB’在側(cè)面BB’C’C的射影長(zhǎng)。
12、解答中抓住斜線在平面上的射影的定義，先作平面的垂線，連接垂足和斜足而得到射影。其解法如下：作AE⊥BC于E，連接B’E即所求，易得到OE
