《2017春人教版數(shù)學(xué)八下17.1《勾股定理》word教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、勾股定理第一課時一、教學(xué)目標(biāo)1．了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面積法證明勾股定理.2．培養(yǎng)在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力.3．介紹我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，促其勤奮學(xué)習(xí).二、重點、難點1．重點：勾股定理的內(nèi)容及證明.2．難點：勾股定理的證明.三、例題的意圖分析例1（補充）通過對定理的證明，讓學(xué)生確信定理的正確性；通過拼圖，發(fā)散學(xué)生的思維，鍛煉學(xué)生的動手實踐能力；這個古老的精彩的證法，出自我國古代無名數(shù)學(xué)家之手.激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國

2、情懷.例2使學(xué)生明確，圖形經(jīng)過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變.進(jìn)一步讓學(xué)生確信勾股定理的正確性.四、課堂引入目前世界上許多科學(xué)家正在試圖尋找其他星球的“人”，為此向宇宙發(fā)出了許多信號，如地球上人類的語言、音樂、各種圖形等.我國數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，發(fā)射一種反映勾股定理的圖形，如果宇宙人是“文明人”，那么他們一定會識別這種語言的.這個事實可以說明勾股定理的重大意義.尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就.讓學(xué)生畫一個直角邊為3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的長.以上這個事實

3、是我國古代3000多年前有一個叫商高的人發(fā)現(xiàn)的，他說：“把一根直尺折成直角，兩段連結(jié)得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五.”這句話意思是說一個直角三角形較短直角邊（勾）的長是3，長的直角邊（股）的長是4，那么斜邊（弦）的長是5.再畫一個兩直角邊為5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的長.你是否發(fā)現(xiàn)32+42與52的關(guān)系，52+122和132的關(guān)系，即32+42=52，52+122=132，那么就有勾2+股2=弦2.對于任意的直角三角形也有這個性質(zhì)嗎？五、例習(xí)題分析例1（補充）已知：在△ABC中，

4、∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊為a、b、c.求證：a2＋b2=c2.分析：（1）讓學(xué)生準(zhǔn)備多個三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學(xué)生拼擺不同的形狀，利用面積相等進(jìn)行證明.（2）拼成如圖所示，其等量關(guān)系為：4S△+S小正=S大正4×ab＋（b－a）2=c2，化簡可證.（3）發(fā)揮學(xué)生的想象能力拼出不同的圖形，進(jìn)行證明.（4）勾股定理的證明方法，達(dá)300余種.這個古老的精彩的證法，出自我國古代無名數(shù)學(xué)家之手.激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國情懷.例2已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的

5、對邊為a、b、c.求證：a2＋b2=c2.分析：左右兩邊的正方形邊長相等，則兩個正方形的面積相等.左邊S=4×ab＋c2右邊S=（a+b）2左邊和右邊面積相等，即4×ab＋c2=（a+b）2化簡可證.六、課堂練習(xí)1．勾股定理的具體內(nèi)容是：.2．如圖，直角△ABC的主要性質(zhì)是：∠C=90°，（用幾何語言表示）（1）兩銳角之間的關(guān)系：；（2）若D為斜邊中點，則斜邊中線；（3）若∠B=30°，則∠B的對邊和斜邊：；（4）三邊之間的關(guān)系：.3．△ABC的三邊a、b、c，若滿足b2=a2＋c2，則=90°；若

6、滿足b2＞c2＋a2，則∠B是角；若滿足b2＜c2＋a2，則∠B是角.4．根據(jù)如圖所示，利用面積法證明勾股定理.七、課后練習(xí)1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三邊，則（1）c=.（已知a、b，求c）（2）a=.（已知b、c，求a）（3）b=.（已知a、c，求b）2．如下表，表中所給的每行的三個數(shù)a、b、c，有a＜b＜c，試根據(jù)表中已有數(shù)的規(guī)律，寫出當(dāng)a=19時，b，c的值，并把b、c用含a的代數(shù)式表示出來.3、4、532+42=525、12、1352+122=1327、2

7、4、2572+242=2529、40、4192+402=412…………19，b、c192+b2=c23．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=cm，一動點P從B向C以每秒2cm的速度移動，問當(dāng)P點移動多少秒時，PA與腰垂直.4．已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D在CB的延長線上.求證：（1）AD2－AB2=BD·CD（2）若D在CB上，結(jié)論如何，試證明你的結(jié)論.第二課時一、教學(xué)目標(biāo)1．會用勾股定理進(jìn)行簡單的計算.2．樹立數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論思想.二、重點、難點1．重點：勾股定理的簡

8、單計算.2．難點：勾股定理的靈活運用.三、例題的意圖分析例1（補充）使學(xué)生熟悉定理的使用，剛開始使用定理，讓學(xué)生畫好圖形，并標(biāo)好圖形，理清邊之間的關(guān)系.讓學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊.并學(xué)會利用不同的條件轉(zhuǎn)化為已知兩邊求第三邊.例2（補充）讓學(xué)生注意所給條件的不確定性，知道考慮問題要全面，體會分類討論思想.例3（補充）勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要創(chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法.讓學(xué)生把前面學(xué)過的知識和新