《2017浙教版數(shù)學(xué)九年級上冊3.3《圓心角》word教案1》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、3.3圓心角（1）課題3.3圓心角(1)教學(xué)目的知識點[來源:www.shulihua.net[來源:www.shulihua.net][來源:數(shù)理化網(wǎng)]1．理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性．2．掌握圓心角、弦心距的概念和圓心角定理．[來源:www.shulihua.net數(shù)理化網(wǎng)]3．理解“弧的度數(shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)”這一定理．[來源:www.shulihua.net][來源:www.shulihua.net][來源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]能力點進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．德育點用生活和

2、生產(chǎn)中的實例激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣從而喚起學(xué)生尊重知識尊重科學(xué)，更加熱愛生活重點圓心角定理．難點根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性推導(dǎo)出圓心角定理．教法操作、討論、歸納、鞏固學(xué)法通過日常生活在生產(chǎn)中的實例引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)圓的興趣教具畫圓工具，圓心角教具，把例題寫在幻燈片上．進(jìn)程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖達(dá)到效果一復(fù)習(xí)引入二新課講述1．指出圓的兩種定義，各部分名稱？等圓、同心圓的概念？點和圓的位置關(guān)系？2．確定一個圓的基本條件是什么？經(jīng)過一點可以作幾條直線，幾個圓？經(jīng)過兩點可以作幾條直線，幾個圓？經(jīng)過兩點且使所畫的圓的半徑等與定長能畫幾個？經(jīng)過三點可以作幾條直線，

3、幾個圓？3．合作學(xué)習(xí)：教師展示教具，把圓的一條半徑繞圓心O旋轉(zhuǎn)任意一個角度(如圖)，那么這條半徑在圓上的一個端點，仍然落在圓上．（問：圓還具有什么性質(zhì)？）這就是圓的旋轉(zhuǎn)不變性。利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，人們把杯子和杯子的蓋做成圓形，給生活帶來方面．利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，容易知道圓是中心對稱圖形．利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，還能探求出什么結(jié)論呢?(板書)3．3圓心角(1)．1．頂點在圓心的角叫做圓心角，如圖中，就是一個圓心角．2．圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．(1)實驗操作：設(shè)，把連同、弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)，使OA與

4、OC重合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)OB與OD重合，弦AB與弦CD重合，和重合．學(xué)生回答定圓心半徑（以下學(xué)生討論）學(xué)生看書歸納定理（口答）：定理把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度后，仍與原來的圓重合．閱讀教材研究圓心角定理,猜想：相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．(一般情況下，學(xué)生難以給出“在同圓或等圓中”)通過設(shè)問，目的是掌握舊知，并喚起對畫圓的性質(zhì)進(jìn)一步研究的興趣通過閱讀探究比較激發(fā)學(xué)習(xí)圓心角定理的興趣，并學(xué)會猜想。(2)讓學(xué)生猜想結(jié)論，并獨立思考證明方法，估計他們能從△AOB≌△COD出發(fā)，證得AB=CD，但難以想出證明=的方法．這時，教師給出證明

5、過程，并得出等弧的概念．(可寫在黑板上)辨析題：如圖所示的是兩個同心圓，弦AB與弦CD相等嗎?與相等嗎?(顯然不相等)然后讓學(xué)生掌握定理的成立還必須有大前提“在同圓或等圓中”．教師把教具拆開成兩個等圓，顯然，在等圓中，相等的圓心角所對的弧也相等，所對的弦也相等．3．例(1)用直尺和圓規(guī)把圓四等分。(2)如圖，AC和BD是⊙O的兩條互相垂直的直徑．求證：；AB=BC=CD=DA。證明：AC和BD是⊙O的兩條互相垂直的直徑，AB=BC=CD=DA（定理）指出，本例中把周角四等分以后，就把⊙O四等分．若把周角360等分，則把⊙O360等分．我

6、們規(guī)定把周角360等分后，每一份這樣的角是1°，同樣，整個圓也被360等分，我們規(guī)定每一份這樣的弧是1°．那么，1°的圓心角所對的弧是1°；反之，1°的弧所對的圓心角是1°.4．弧的度數(shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)．5．指導(dǎo)學(xué)生完成P70課內(nèi)練習(xí)1，2，3和探究活動．教師歸納：證明兩條弧是等弧，以下兩個條件缺一不可：(1)弧的半徑相等；(2)弧的度數(shù)相等．6．補(bǔ)充例題如圖在Rt△AOB中，∠AOB＝Rt∠，∠B＝27°，以O(shè)A為半徑，O為圓心畫⊙O，交AB于C，交OB于D．求的度數(shù)．解：連結(jié)OC，在Rt△AOB中，∠AOB＝Rt∠，∠B＝2

7、7°，∴∠A＝90°－∠B＝63°．∵OA＝OC，∴∠AOC=180°－2∠A＝54°，∠COD＝90°－∠AOC＝36°，∴∠COD＝36°．變式：若延長AO交⊙O于E，連結(jié)BE交⊙O于F，則圖中有哪些量相等?解：如圖，連結(jié)OC，OF．∵OA＝OE，OB⊥AE，∴學(xué)生口答學(xué)生口答請學(xué)生口答，然后電腦演示完整的解答過程從實驗操作得到圓的旋轉(zhuǎn)不變性，并創(chuàng)設(shè)情境，引出課題．又從實驗操作中獲得信息，大膽猜想、證明，得到圓心角定理．注意學(xué)生思維的局限性，逐步發(fā)展學(xué)生的能力，在學(xué)生的學(xué)習(xí)遭受困惑時，教師給以點撥．鞏固提高鞏固提高通過本例來鞏固弧的

8、度數(shù)等于它所對的圓心角的度數(shù)三小結(jié)四、隨堂練習(xí)OB是AE的中垂線，∴AB＝BE，∴∠A＝∠C．∵AO＝OC，∴∠AOC＝180°－2∠A，同理可得，∠EOF＝180°－2∠E，∴∠AOC＝∠EOF，∴＝．∵