《天津市靜海區(qū)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期3月學(xué)業(yè)能力調(diào)研數(shù)學(xué)Word版.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

靜海一中2022-2023第二學(xué)期高一（3月）學(xué)生學(xué)業(yè)能力調(diào)研數(shù)學(xué)試卷考生注意：本試卷分第Ⅰ卷基礎(chǔ)題（81分）和第Ⅱ卷提高題（39分）兩部分，共120分。其中學(xué)習(xí)習(xí)慣占8分（含3分卷面分）知識(shí)與技能學(xué)習(xí)能力內(nèi)容平面向量的概念平面向量的運(yùn)算平面向量在平面幾何中的應(yīng)用正余弦定理平面向量與三角函數(shù)的綜合老學(xué)法新學(xué)法分?jǐn)?shù)62622421335第Ⅰ卷基礎(chǔ)題（共81分）一、選擇題:每小題3分，共21分.1.下列命題：①若，則；②若，，則；③的充要條件是且；④若，，則；⑤若、、、是不共線的四點(diǎn)，則是四邊形為平行四邊形的充要條件.其中，真命題的個(gè)數(shù)是（）A.B.C.D.2.在中，內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為、、，不解三角形，確定下列判斷正確的是（）A.，，，有兩解B.，，，有一解C，，，有一解D.，，，無(wú)解3.已知，，，則（）A.M，N，P三點(diǎn)共線B.M，N，Q三點(diǎn)共線 C.M，P，Q三點(diǎn)共線D.N，P，Q三點(diǎn)共線4.在中，若滿足，則A等于（）AB.C.D.5.已知向量，，且，則向量的夾角是（）A.B.C.D.6.在中，若，，，則的值為（）AB.C.D.7.設(shè)O是所在平面內(nèi)一定點(diǎn),P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),若,則點(diǎn)O是的A.內(nèi)心B.外心C.重心D.垂心二、填空題：每小題4分，共24分.8.已知向量、不共線，且，若與共線，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________9.在銳角中，角、、的對(duì)邊分別為、、，若，則角的值__________．10.已知一貨輪航行到處，測(cè)得燈塔在貨輪的北偏東，與燈塔相距20海里，隨后貨輪按北偏西的方向航行30分鐘后，又測(cè)得燈塔在貨輪的東北方向，則貨輪的速度為_(kāi)_____海里每小時(shí).11.若，且，那么是____________三角形12.如圖，在中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作一條直線與邊分別相交于點(diǎn)，若，則__________．13.在邊長(zhǎng)為6正三角形中，E為的中點(diǎn)，F(xiàn)在線段上且．若與交于M，則_____． 三、解答題：(本大題共3小題，共36分)14.平面內(nèi)給出三個(gè)向量＝(3,2)，＝(－1,2)，＝(4，1)，求解下列問(wèn)題：（1）求向量在向量方向上的投影向量的坐標(biāo)；（2）若向量與向量的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若(＋k)(2－)，求實(shí)數(shù)k的值.15.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且滿足.（1）求；（2）若，求16.如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形中，D是的中點(diǎn).（1）求向量與向量的夾角；（2）若O是線段上任意一點(diǎn)，求的最小值；（3）通過(guò)本題的解答，試總結(jié)利用平面向量解決平面問(wèn)題的基本方法第Ⅱ卷提高題（共39分）四、填空題：(每小題6分，共6分)17.如圖，在平面四邊形中，，，，且，則___________，若是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是___________. 五、解答題：(本大題共2小題，共25分)18.已知向量，函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值及相應(yīng)自變量的取值；（2）在中，角的對(duì)邊分別為，若，求的取值范圍.19.已知中的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，.（1）求角A的大??；（2）若，D為BC邊上一點(diǎn)，，且，求.