《新疆烏魯木齊地區(qū)2022-2023學(xué)年高三二模數(shù)學(xué)（文）Word版含答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

烏魯木齊地區(qū)2023年高三年級第二次質(zhì)量監(jiān)測文科數(shù)學(xué)試卷（卷面分值：150分；考試時間：120分鐘）注意事項：1．本試卷分為問卷（4頁）和答卷（4頁），答案務(wù)必書寫在答卷（或答題卡）的指定位置上。2．答題前，先將答卷密封線內(nèi)的項目（或答題卡中的相關(guān)信息）填寫清楚。第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，則（）A．B．C．D．2．復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．已知向量滿足，則（）A．3B．C．D．54．中國最早的天文觀測儀器叫“圭表”，最早裝置圭表的觀測臺是西周初年在陽城建立的周公測景（影）臺．“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的桿子，太陽光照射在“表”上，便在“圭”上成影．到了漢代，使用圭表有了規(guī)范，規(guī)定“表”為八尺長（1尺=10寸）．用圭表測量太陽照射在竹竿上的影長，可以判斷季節(jié)的變化，也能用于丈量土地．同一日內(nèi)，南北兩地的日影長短倘使差一寸，它們的距離就相差一千里，所謂“影差一寸，地差千里”．記“表”的頂部為A，太陽光線通過頂部A投影到“圭”上的點為B．同一日內(nèi)，甲地日影長是乙地日影長的，記甲地中直線AB與地面所成的角為，且則甲、乙兩地之間的距離約為（）A．8千里B．10千里C．12千里D．14千里5．已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（）A．B．C．D． 6．已知，則（）A．B．C．D．7．從某個角度觀察籃球（如圖1），可以得到一個對稱的平面圖形，如圖2所示，籃球的外輪形狀為圓O，將籃球表面的粘合線看成坐標(biāo)軸和雙曲線的一部分，若坐標(biāo)軸和雙曲線與圓O的交點將圓O的周長八等分，，視AD所在直線為x軸，則雙曲線的方程為（）A．B．C．D．8．下圖為2012年-2022年我國電子信息制造業(yè)企業(yè)和工業(yè)企業(yè)利潤總額增速情況折線圖，根據(jù)該圖，下列結(jié)論正確的是（）A．2012年-2022年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額逐年遞增B．2017年-2022年工業(yè)企業(yè)利潤總額逐年遞增C．2012年-2017年電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額均較上一年實現(xiàn)增長，且其增速均快于當(dāng)年工業(yè)企業(yè)利潤總額增速D．2019年-2022年工業(yè)企業(yè)利潤總額增速的均值大于電子信息制造業(yè)企業(yè)利潤總額增速的均值9．已知，則（）A．B．9C．D．1610．已知函數(shù)，則下列說法正確的是（） A．將的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象B．在上的值域為C．若，則D．的圖象關(guān)于點中心對稱11．如圖，在棱長為a的正方體中，M，N，P分別是的中點，Q是線段上的動點，則下列命題：①不存在點Q，使平面MBN；②三棱錐的體積是定值；③不存在點Q，使平面QMN；④B，C，D，M，N五點在同一個球面上．其中正確的是（）A．①②B．③④C．①③D．②④12．在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，，點D在邊BC上，且，則線段AD長度的最小值為（）A．B．C．1D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13~21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22~23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。13．若變量x，y滿足約束條件，則的最大值為____________．14．函數(shù)的圖象在處的切線方程為____________． 15．設(shè)分別為橢圓的左、右焦點，A為短軸一個端點，直線交橢圓C于另一點M，且，則橢圓C的離心率是____________．16．晶胞是構(gòu)成晶體的最基本的幾何單元，是結(jié)構(gòu)化學(xué)研究的一個重要方面在如圖（1）所示的體心立方晶胞中，原子A與B（可視為球體）的中心分別位于正方體的頂點和體心，且原子B與8個原子A均相切已知該晶胞的邊長（圖（2）中正方體的棱長）為，則當(dāng)圖（1）中所有原子（8個A原子與1個B原子）的體積之和最小時，原子A的半徑為____________．三、解答題：第17~21題每題12分，解答應(yīng)在答卷的相應(yīng)各題中寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．某校用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查學(xué)生參加校外補(bǔ)習(xí)情況，得到的數(shù)據(jù)如下表：分?jǐn)?shù)等級人數(shù)不及格及格良好優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)8522911參加校外補(bǔ)習(xí)人數(shù)51573（I）從中任取一名學(xué)生，記“該生未參加校外補(bǔ)習(xí)”，“該生成績?yōu)閮?yōu)秀”．求及；（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為學(xué)生成績優(yōu)秀或良好與校外補(bǔ)習(xí)有關(guān)？附：，其中0.100.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.82818．在等比數(shù)列中，，且成等差數(shù)列．（I）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項和． 19．如圖，在三棱柱中，平面，，F(xiàn)是的中點，點E在棱上．（I）證明：；（Ⅱ）若，，且點到平面的距離為，求的值．20．已知點在拋物線的準(zhǔn)線上．（I）求拋物線C的方程；（Ⅱ）過點P作直線交拋物線于A，B兩點，過A作斜率為1的直線l交拋物線C于另一點M．證明：直線BM過定點．21．已知函數(shù)，其中．（I）求函數(shù)的極值；（Ⅱ）若函數(shù)有4個零點，求實數(shù)a的取值范圍．選考題：共10分，請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．22．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．（I）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；（Ⅱ）若曲線C和直線l相交于M，N兩點，Q為MN的中點，點，求．23．[選修4-5：不等式選講]已知a，b，c都是正數(shù)，且，證明： （I）；（Ⅱ）．烏魯木齊地區(qū)2023年高三年級第二次質(zhì)量監(jiān)測文科數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1~5．BDDCA6~10．AACCD11~12．DB二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13．414．15．16．三、解答題17．（I）易知；（2）列列聯(lián)表得參加校外不參加校外合計成績優(yōu)秀或良好103040成績不為優(yōu)秀或良好204060合計3070100∴不能在犯錯誤的概率不超過為0.1的前提下認(rèn)為學(xué)生成績優(yōu)秀或良好與校外補(bǔ)習(xí)有關(guān)．12分18．（1）由題意知，，又，得，故；6分（2）由（1）得，．12分19．（I）證明：在直三棱柱中，，又，F(xiàn)為中點，，又，平面，平面平面，平面，；6分（2）由已知，設(shè)，則由 即，得．12分20．（1）易知，即，拋物線C的方程為；4分（2）可設(shè)與聯(lián)立得：設(shè)，則，由與聯(lián)立得：，即：，由，即，，即又，過定點．12分21．（1）當(dāng)時，的關(guān)系如下表：1+0-↗極大值↘時，的極大值為，無極小值．當(dāng)時，的關(guān)系如下表：1-0+↘極小值↗ 時，的極小值為，無極大值；（2）由題得，．令，可知要使有四個零點，則至少應(yīng)有三個零點，至少有兩個零點，，其中，①當(dāng)時，，則在上單調(diào)遞增，至多只有一個零點不合題意；②當(dāng)時，，在為減函數(shù)，為增函數(shù)，要使有兩個零點，，解得此時在存在一個零點，且下面證明當(dāng)時，，當(dāng)時，令，令當(dāng)時，，在上為增函數(shù)，在上為增函數(shù)，，即，，在存在一個零點，且時，時，在和上遞減，在上遞增，又， ∴只需，在各有一個零點其中，，解得（同理）綜上所述．12分22．（1）由已知，即由得，即；5分（2）將直線參數(shù)方程代入到中得，即，則由t的幾何意義可知，．10分23．（1）；5分（2）．