《天津市靜海區(qū)第一中學2023-2024學年高一上學期10月學生學業(yè)能力調(diào)研數(shù)學Word版含解析.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

靜海一中2023-2024第一學期高一（10月）學生學業(yè)能力調(diào)研數(shù)學試卷第Ⅰ卷基礎題（共97分）一、選擇題：（每小題4分，共36分）1.設集合，則A.B.C.D.【答案】B【解析】【詳解】∵∴又∵∴故選B；【考點】：此題重點考察集合的交集，補集的運算；【突破】：畫韋恩氏圖，數(shù)形結(jié)合；2.已知集合，，則（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)二次不等式的解法求解集合N，再求解交集即可.【詳解】根據(jù)題意，集合，又集合，選項B正確故選：B.3.若，則的值是（）A.0B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)得到或 ，然后解方程根據(jù)元素的互異性進行取舍即可.【詳解】因為，所以①或②，由①得或，其中與元素互異性矛盾，舍去，符合題意，由②得，符合題意，兩種情況代入得.故選：C.4.給出下列關(guān)系：①；②；③；④.其中正確的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】利用元素與集合、集合與集合的關(guān)系逐一判斷各個命題即可作答.【詳解】顯然，，①③正確；，②正確；在中，當時，，即有，因此，④正確，所以正確命題的個數(shù)是4.故選：D5.下列不等式中，解集為或的不等式是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解絕對值不等式得到A正確，B錯誤；將分式不等式化為一元二次不等式求解；D選項可直接求解.【詳解】A選項，，即，所以或， 解得或，A正確；B選項，或，解得或，B錯誤；C選項，等價于，解得或，C錯誤；D選項，變形為，解得或，D錯誤.故選：A6.不等式的解集為(　　)A.B.或C.D.或【答案】B【解析】【分析】將分式不等式進行移項、通分轉(zhuǎn)化成，再將不等式等價于且，從而得到不等式的解集.【詳解】由，所以原不等式等價于且，解得：或故選：B.【點睛】本題考查分式不等式的求解，考查基本運算求解能力，求解時要注意不等式的等價性，即分式的分母不為0.7.若，則不等式的解集為（）A.B.{或}C{或}D.【答案】A【解析】 【分析】根據(jù)條件得，再由一元二次不等式解法即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以，即，由，得到，故選：A.8.某同學解關(guān)于的不等式時，因弄錯了常數(shù)的符號，解得其解集為，則不等式的解集為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用根與系數(shù)關(guān)系、一元二次不等式解求得的關(guān)系式，進而求得不等式的解集.【詳解】由題意可知，且，所以，所以化為，，解得.故選：C9.若不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為不等式在上恒成立，分和，兩種情況討論，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解. 【詳解】由題意知，不等式的解集為，即為不等式在上恒成立，當時，即時，不等式恒成立，滿足題意；當時，即時，則滿足，即，解得，綜上可得，實數(shù)的取值范圍是.故選：B.二、填空題（每小題4分，共24分）10.設集合，，.則實數(shù)_______.【答案】【解析】【分析】由可得，從而得到，即可得到答案.【詳解】因為，所以，顯然，所以，解得：.故答案為：.【點睛】本題考查利用集合的基本運算求參數(shù)值，考查邏輯推理能力和運算求解能力，屬于基礎題.11.已知集合，，則___________.【答案】【解析】【分析】首先解一元二次不等式求出集合，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出集合，最后根據(jù)交集的定義計算可得.【詳解】由，即，解得，所以，又，所以，所以. 故答案為：12.若集合，，且，則集合C=_______.【答案】或【解析】【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再求出集合，最后根據(jù)所給定義求出集合.【詳解】由，即，解得，所以，由，解得，所以，又且，所以或.故答案為：或13.若，，，實數(shù)的取值范圍是_______.【答案】【解析】【分析】首先求出集合，依題意，從而得到關(guān)于的不等式組，解得即可.【詳解】因為，因為，所以，所以，解得，即實數(shù)的取值范圍是.故答案為：14.，若中至多有一個元素，則=______.【答案】或【解析】【分析】分和兩種情況討論，當時需滿足，解得即可.【詳解】集合中至多有一個元素， 當時，，合題意，當時，，解得，綜上可得或．故答案為：或．15.在R上定義運算，則滿足的實數(shù)x的取值范圍是____________【答案】【解析】【分析】由新定義轉(zhuǎn)化條件為，解一元二次不等式即可得解.【詳解】由題意，，即，解得，所以實數(shù)x的取值范圍是.故答案為：.三、解答題（共3小題，共計37分）16.（1）集合，求集合的子集個數(shù)及真子集個數(shù)；（2）集合.若，，，求、的值.【答案】（1）子集有個，真子集有個；（2）、【解析】【分析】（1）用列舉法表示集合，再根據(jù)含有個元素的集合的子集有個，真子集有個計算可得；（2）依題意可得或，則、為關(guān)于的方程的兩根，利用韋達定理計算可得.【詳解】（1）因為，所以集合的子集有個，集合的真子集有個數(shù)；（2）因為且，， 所以或，又，所以、為關(guān)于的方程的兩根，所以，解得.17.已知集合,求：（1）；（2）；（3）.【答案】（1）（2）或（3）或【解析】【分析】（1）根據(jù)條件，利用并集的運算即可求出結(jié)果；（2）先求，再根據(jù)補集的運算即可求出結(jié)果；（3）先求出，再根據(jù)交集的運算即可求出結(jié)果.【小問1詳解】因為，如圖，由數(shù)軸可知，，【小問2詳解】由（1）中圖知，，又因為，所以或，小問3詳解】因為，所以或，或，如圖，由由數(shù)軸可知，或. 18.解下列關(guān)于的不等式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）結(jié)合一元二次不等式的解法填入部分數(shù)據(jù).方程根的情況不等式解集的情況有兩個不等實根【答案】（1）（2）（3）答案見解析（4）答案見解析（5）答案見解析【解析】【分析】（1）（5）根據(jù)一元二次不等式的解法計算可得；（2）將不等式變形為，再解一元二次不等式組；（3）變形為，再分、、三種情況討論；（4）變形為，再分，，，，五種情況解不等式即可．【小問1詳解】由，即，即， 解得，所以不等式的解集為【小問2詳解】由，所以，即，解得或，所以不等式的解集為.【小問3詳解】由，即，當時原不等式即，解得；當時，解得，所以不等式的解集為，當時，解得，所以不等式的解集為，綜上可得：當時原不等式的解集為；當時原不等式的解集為；當時原不等式的解集為.小問4詳解】不等式，即，當時，原不等式可化為，解得，即不等式的解集為；當時，，解得或，即不等式的解集為；當時，解得，即不等式的解集為；當時，，解得或，即不等式的解集為； 當時，解得，即不等式的解集為．綜上可得：當時不等式的解集為；當時不等式的解集為；當時不等式的解集為；當時不等式的解集為；當時不等式的解集為．【小問5詳解】方程根的情況不等式解集的情況無實數(shù)根兩相等實數(shù)根有兩個不等實根，（）或第Ⅱ卷提高題（共20分）19.已知集合或，，求實數(shù)的取值范圍.【答案】.【解析】【分析】討論集合B是否為空集，根據(jù)列出不等關(guān)系求解.【詳解】①當，即，滿足題設； ②當時，即，畫數(shù)軸如圖所示.，由知，或，即或.又，所以或.綜上，所求的取值范圍是.20.已知集合，.（1）當時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】(1)將分式不等式化成乘積的形式,然后根據(jù)一元二次不等式的解法化簡集合，再利用交集的定義可得結(jié)果；(2)將集合B進行化簡,然后根據(jù),建立不等式組,解之即可求出的取值范圍.詳解】（1）,當時,,；(2)由,得,,,解得.