《安徽省阜陽市2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末聯(lián)考試題 數(shù)學(xué) Word版含解析.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2023～2024學(xué)年高一第一學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．。滿分150分，考試時間120分鐘。2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚。3．考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷．草稿紙上作答無效。4．本卷命題范圍：人教A版必修第一冊。一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則A．B．C．D．2．A．B．C．D．3．德國著名的數(shù)學(xué)家高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者，用其名字命名的高斯函數(shù)為，其中表示不超過x的最大整數(shù)，例如，．定義符號函數(shù)，則A．B．C．1D．24．已知，則A．B．C．D．5．已知正實數(shù)a，b，設(shè)甲：；乙：，則甲是乙的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．如圖是杭州第19屆亞運會的會徽“潮涌”，將其視為一扇面ABCD，若的長為16，的長為48， ，則扇面ABCD的面積為A．190B．192C．380D．3847．若函數(shù)（m，n為常數(shù)）在上有最大值7，則函數(shù)在上A．有最小值B．有最大值5C．有最大值6D．有最小值8．已知，且，則的最小值為A．B．C．2D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9．已知函數(shù)在定義域R上單調(diào)遞增，，，，則函數(shù)的一個誤差不超過0.05的零點可以為A．0.6B．0.68C．0.7D．0.7210．已知函數(shù)（，，）的部分圖象如所示，則A．B．C．D．11．已知是定義在R上的奇函數(shù)，且，若對于任意的，且，都有，則A．的圖象關(guān)于點中心對稱B．8為函數(shù)的一個周期C．在區(qū)間上單調(diào)遞增D．在處取得最大值 12．已知正實數(shù)x，y，z滿足，則A．B．C．D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．函數(shù)的定義域為．14．已知命題p：，，請寫出一個滿足“p為假命題”的整數(shù)m的值：．15．已知函數(shù)，若存在，，且，使得，則的取值范圍為．16．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分10分）已知集合，．（1）當時，求；（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．18．（本小題滿分12分）已知．（1）化簡：；（2）若，均為銳角，，，求的值．19．（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)的圖象過點．（1）求實數(shù)m的值；（2）設(shè)函數(shù)，用單調(diào)性的定義證明：在上單調(diào)遞增． 20．（本小題滿分12分）．某地區(qū)打造特色干果產(chǎn)業(yè)，助力鄉(xiāng)村振興．該地區(qū)某一干果加工廠，打算對干果精加工包裝后通過直播平臺銷售干果，每月需要投入固定成本5萬元，月加工包裝x萬斤需要流動成本萬元．當月加工包裝量不超過10萬斤時，；當月加工包裝量超過10萬斤時，．通過市場分析，加工包裝后的干果每斤售價為12元，當月加工包裝的干果能全部售完．（1）求月利潤關(guān)于月加工包裝量x的解析式；（利潤＝銷售收入－流動成本－固定成本）（2）月加工包裝量為多少萬斤時，該廣獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少？（參考數(shù)據(jù)：）21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（，）在區(qū)間上單調(diào)，且．（1）求函數(shù)的圖象的一個對稱中心；（2）若，求的解析式．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且，．（1）解不等式；（2）設(shè)不等式的解集為集合A，若對任意，存在，使得，求實數(shù)m的取值范圍． 2023～2024學(xué)年第一學(xué)期期末聯(lián)考·高一數(shù)學(xué)參考答案、提示及評分細則題號123456789101112選項CADDCDABBCDBCBCDABC一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．1．C【解析】由，，得．故選C．2．A【解析】．故選A．3．D【解析】．故選D．4．D【解析】．故選D．5．C【解析】由，及，得，所以，顯然成立，所以甲是乙的充分條件；由可知，則，所以，即，所以甲是乙的必要條件．綜上可知，甲是乙的充要條件．故選C．6．D【解析】如圖，設(shè)，，由題意可知，解得，扇面ABCD的面積為．故選D． 7．A【解析】設(shè)，所以的定義域是，，所以是奇函數(shù)，由在上有最大值7，則在上有最小值，民以在上有最小值．故選A．8．B，當且僅當，即，時取得等號．故選B．二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．9．BCD【解析】因為，，，所以函數(shù)的零點所在的區(qū)間為，而，所以函數(shù)的一個誤差不超過0.05的零點可以為0.68或0.7或0.72．故選BCD．10．BC【解析】由圖形可知，解得，，A錯誤，B正確；因為，所以，又，所以，C正確；，由五點作圖法可知，，所以，D錯誤．故選BC．11．BCD【解析】由，得的圖象關(guān)于直線對稱，又是定義在R上的奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，由對稱性可知，函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱，再根據(jù)奇偶性可知，函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱，A錯誤；由與，得，所以，則8為函數(shù)的一個周期，B正確；因為對于任意的，且，都有，所以在 上單調(diào)遞減，又函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱，則在上單調(diào)遞減，因為的圖象關(guān)于直線對稱，則在區(qū)間上單調(diào)遞增，C正確；由上可知，在處取得最大值，由周期性可知，，則在處取得最大值，D正確．故選BCD．12．ABC【解析】設(shè)，則，，，且，由，A正確；由上可知，，所以，由不等式得，即，所以，即，當且僅當，即，時取得等號，又時，由可得，與，矛盾，所以，B正確；，所以，，所以，所以，C正確，D錯誤．故選ABC．三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．【答案】【解析】由題意可知，解得且，故函數(shù)的定義域為．14．【答案】（答案不唯一）【解析】由命題p：，為假命題，得，解得，所以整數(shù)m的值可為，0，1（答案不唯一）．15．【答案】 【解析】作出函數(shù)的圖象，如圖所示，由圖可知，且，所以，則，所以，故的取值范圍為．16．【答案】1【解析】，由，得，所以，令，則在上單調(diào)遞減，所以上時y取最小值1，故的最小值為1．四、解答題：本大題共6小題，共70分．17．（本小題滿分10分）解：．（1）當時，，則，所以．（2）若是的必要不充分條件，則，所以（等號不同時取得）解得，故實數(shù)m的取值范圍為．18．（本小題滿分12分） 解：（1）．（2）由（1），得，所以，因為，均為銳角，所以，又，，所以，由，得，所以，又為銳角，故．19．（本小題滿分12分）解：（1）由冪函數(shù)的定義可知，解得，當時，，又的圖象不過點，顯然不滿足題意；當時，，將點代入得．（2）由（1）可知，，則，證明：任取，，且，則 因為，所以，，則，，所以，則，所以，則，即，故在上單調(diào)遞增．20．（本小題滿分12分）解：（1）當時，，當時，．所以．（2）當時，和在上均單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞增，此時，；當時，，當且僅當，即時，取得等號． 因為，所以月加工包裝量為15萬斤時，該廠獲得最大月利潤為69萬元．21．（本小題滿分12分）解：（1）由題意可知，因為在區(qū)間上單調(diào)，所以當時，，則函數(shù)的圖象的一個對稱中心為．（2）由題意可知，的最小正周期，所以，因為，所以，2．由（1）可知，，，因為，所以，所以，或，，若，，則，即，，，易知，不存在，，使得或2；若，，則，即，，，易知，當時，，此時，， 由，得，所以．綜上可知，．22．（本小題滿分12分）解：（1）由條件可知，，解得，故函數(shù)的定義域為，由，可知，得到，即，解不等式，即，解得，所以不等式的解集為．（2）由（1）可知．設(shè)，則當時，，對于函數(shù)，時為增函數(shù)，故，則，設(shè)，由題意知為時的值域的子集，當，即時，在上單調(diào)遞增，故，即得； 當，即時，在上的最大值為，中的較大者，令，∴；令，則，不合題意；當，即時，在上單調(diào)遞減，則，解得，綜合上述，實數(shù)m的取值范圍為．