《安徽省六安第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

六安一中2023年秋學(xué)期高二年級期中考試數(shù)學(xué)試卷時間：120分鐘一、選擇題：1.若直線l的一個方向向量為，則它的傾斜角為（）A.B.C.D.2.若，則方程表示的圓的個數(shù)為（）A.1B.2C.3D.43.已知橢圓，若的頂點，分別是橢圓的兩個焦點，在橢圓上，則的值為（）A25B.C.12D.244.已知兩定點、，動點在直線上，則的最小值為（）A.B.C.5D.5.已知直線：是圓對稱軸.過點作圓的一條切線，切點為，則A.2B.C.6D.6.如圖底面為平行四邊形的四棱錐，，若，則（）A.1B.2C.D.7.已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，A、B是以O(shè)（O 為坐標原點）為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點，且△F2AB是正三角形，則此橢圓的離心率為（）A.B.C.D.8.柏拉圖多面體是柏拉圖及其追隨者對正多面體進行系統(tǒng)研究后而得名的幾何體．下圖是棱長均為1的柏拉圖多面體，分別為的中點，則（）AB.C.D.二、多項選擇題：9.若向量，，則（）A.B.C.D.10.下列說法正確的有（）A.直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積是2B.直線在軸上的截距為1C.經(jīng)過任意兩個不同的點，的直線都可以用方程表示.D.若直線沿軸向左平移3個單位長度，再沿軸向上平移2個單位長度后，回到原來的位置，則該直線的斜率為11.已知圓，圓，則下列選項正確的是（）A.兩圓是外切的位置關(guān)系B.直線的方程為C.若P、Q兩點分別是圓和圓上的動點，則的最大值為5 D.圓和圓的一條公切線段長為12.已知A，B兩點的距離為定值4，平面內(nèi)一動點，記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為，下面說法正確的是（）A.若，則最大值為2B.若，則最大值為C.若，則最大值為D.若，則最大值為1三、填空題：13.寫出過點且與兩定點、等距離的一條直線方程為_________.（寫出符合條件的直線方程一般式）14.已知橢圓，點在橢圓上，已知點與點，則的最小值為_________.15.如圖，在長方體中，，，點，分別是，的中點，則點到直線的距離為______．16.已知為圓上一動點，過點作圓切線，交圓于點A、B，則的最大值是_________.四、解答題：17.已知直線.（1）若，求實數(shù)的值；（2）當(dāng)時，求直線與之間的距離. 18.已知平面內(nèi)兩點.（1）求的垂直平分線所在直線的直線方程；（2）過點作直線，分別與軸，軸的正半軸交于兩點，當(dāng)取得最小值時，求直線的方程.19.如圖，在四棱錐中，四邊形是矩形，是正三角形，且平面平面，，為棱的中點，．（1）若為棱的中點，求證：平面；（2）在棱上是否存在點，使得平面與平面所成銳二面角余弦值為？若存在，指出點的位置并給以證明；若不存在，請說明理由.20.已知圓，，動圓與圓外切，與圓內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）直線過點，且與曲線交于A，B兩點，滿足，求直線的方程.21.在平面直角坐標系中，已知橢圓的右焦點坐標是，且橢圓上的點到距離的最大值為，過點的直線交橢圓于點.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為橢圓上一點，且滿足（為坐標原點），當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍.22.已知圓心在坐標原點的圓與直線相切. （1）求圓的標準方程；