《山東省臨沂市第一中學文峰校區(qū)2022-2023學年高一4月月考數(shù)學Word版.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

臨沂一中文峰校區(qū)高一學科素養(yǎng)測評數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.如圖所示，是的邊上的中點，記，，則向量A.B.C.D.2.計算（）AB.C.D.3.已知是邊長為2的等邊三角形，則（）A.-2B.C.2D.4.已知，求與的夾角（）A.B.C.D.5已知，則（）A.B.C.D.6.若平面向量兩兩的夾角相等，且，則（）AB.C.5或2D.10或47.已知的外接圓圓心為O，且，則向量在向量上的投影向量為（） A.B.C.D.8.如圖，已知扇形的半徑為，其圓心角為，四邊形是該扇形的內(nèi)接矩形，則該矩形面積的最大值為A.B.C.D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列關于向量的命題正確的是（）A.對任一非零向量，是一個單位向量B.對任意向量，，恒成立C.若且，則D.在中，C為邊AB上一點，且，則10.已知，，點P在直線AB上，且，求點P的坐標（）A.B.C.D.11.如圖，在海岸上有兩個觀測點C，D，C在D的正西方向，距離為2km，在某天10:00觀察到某航船在A處，此時測得∠ADC=30°，5分鐘后該船行駛至B處，此時測得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，則（） A.當天10:00時，該船位于觀測點C的北偏西15°方向B.當天10:00時，該船距離觀測點CkmC.當船行駛至B處時，該船距觀測點CkmD.該船在由A行駛至B的這5min內(nèi)行駛了km12.已知函數(shù)，則（????）A.在內(nèi)有2個零點B.在上單調(diào)遞增C.的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到D.在上的最大值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡中的橫線上．13.若與共線，則_______14.已知單位向量，，若，則與的夾角為________．15.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，點，，在圖象上，求_______16.求_______四、解答題：本題共6小題．共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.已知，且向量與不共線.（1）若與的夾角為，求； （2）若與的夾角為且向量與的夾角為銳角，求實數(shù)k的取值范圍.18.已知函數(shù)的最小正周期為；（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間、對稱軸及對稱中心．19.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為5，（1）求常數(shù)的值；（2）當時，求使成立的x的取值集合.20.如圖，一個半徑為4m的筒車按逆時針方向每分轉(zhuǎn)2圈，筒車的軸心O距離水面的高度為2m.設筒車上的某個盛水筒P到水面的距離為d（單位：m）（在水面下則d為負數(shù)），若以盛水筒P剛浮出水面時開始計算時間.（1）求d與時間t（單位：s）之間函數(shù)關系（2）在（1）的條件下令，的橫坐標縮小為原來的，縱坐標變縮小為原來的得到函數(shù)，畫出在上的圖象21.已知，設函數(shù)．（1）當時，分別求函數(shù)取得最大值和最小值時值； （2）設內(nèi)角的對應邊分別是且，，求的值．22.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.（1）求A；（2）在①，②，③這三個條件中，選出兩個使唯一確定的條件補充在下面的問題中，并解答問題，若________，________，求的面積.