《山西省陽(yáng)泉市第一中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)Word版無(wú)答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

陽(yáng)泉一中2023-2024學(xué)年高二年級(jí)第一學(xué)期期中考試試題數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘分值：150分客觀題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知過(guò)點(diǎn)的直線的方向向量，則的方程為（）A.B.C.D.2.在長(zhǎng)方體中，，則=（）AB.C.D.3.若平面的一個(gè)法向量為，平面的一個(gè)法向量為，且，則的值是（）A.－3B.－4C.3D.44.圓心為，且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是（）A.B.C.D.5.在平行六面體中，M為AC與BD的交點(diǎn)，若，，，則下列向量中與相等的向量是（）． A.B.C.D.6.已知方程表示的曲線是橢圓,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.7.古代城池中的“甕城”，又叫“曲池”，是加裝在城門(mén)前面或里面的又一層門(mén)，若敵人攻入甕城中，可形成“甕中捉鱉”之勢(shì).如下圖的“曲池”是上.下底面均為半圓形的柱體.若垂直于半圓柱下底面半圓所在平面，，，，為弧的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為（）A.B.C.D.8.已知雙曲線右支上非頂點(diǎn)的一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為為雙曲線的右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列命題正確的是（）A.任何直線方程都能表示為一般式B.兩條直線相互平行充要條件是它們的斜率相等C.直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是D.直線方程可化為截距式為10.已知圓與直線，下列選項(xiàng)正確的是（） A.圓的圓心坐標(biāo)為B.直線過(guò)定點(diǎn)C.直線與圓相交且所截最短弦長(zhǎng)為D.直線與圓可以相離11.已知曲線，則（）A.當(dāng)時(shí)，是圓B.當(dāng)時(shí)，是橢圓且一焦點(diǎn)為C.當(dāng)時(shí)，是橢圓且焦距為D.當(dāng)時(shí)，是焦點(diǎn)在軸上的橢圓12.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線與C交于A、B兩點(diǎn)，且A在x軸上方，過(guò)A、B分別作C的準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為、，則（）A.若縱坐標(biāo)為，則B.C.準(zhǔn)線方程D.以為直徑的圓與直線相切于F三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.直線過(guò)點(diǎn)，且斜率是傾斜角為的直線斜率的二倍，則直線的方程為_(kāi)______14.寫(xiě)出與圓和都相切的一條直線的方程________________．15.如圖，在正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小是____________．16.已知、分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則當(dāng)最大時(shí)，的面積為_(kāi)_________.主觀題 四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟．17.已知直線過(guò)點(diǎn)，根據(jù)下列條件分別求出直線的方程．（1）在軸、軸上的截距互為相反數(shù)；（2）與兩條坐標(biāo)軸在第一象限所圍成的三角形面積最?。?8.如圖，在四棱錐中，平面平面，分別為的中點(diǎn)．（1）證明：平面；（2）若與所成的角為，求平面和平面夾角的余弦值．19.已知圓過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上，且圓與軸相切．（1）求圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求此切線的方程．20.已知橢圓，直線，（1）為何值時(shí)，直線與橢圓有公共點(diǎn)；（2）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，且，求直線的方程.21.如圖，已知斜三棱柱在底面上的射影恰為的中點(diǎn)又知.（1）求證:平面;（2）求到平面的距離.22.已知雙曲線的離心率，，分別為其兩條漸近線上的點(diǎn)，若滿足的點(diǎn)在雙曲線上，且的面積為8，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)． （1）求雙曲線的方程；（2）過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．