《安徽省池州市貴池區(qū)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué) Word版無(wú)答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

貴池區(qū)2023～2024學(xué)年度高二第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清晰.3．請(qǐng)按題號(hào)順序在各題答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效.4．保持答題卡卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1.直線：與直線：平行，則（）A.B.C.2D.2.已知兩條直線和的交點(diǎn)為，則過(guò)點(diǎn)且與直線垂直的直線的方程為（　?。〢.B.C.D.3.橢圓的焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則的值為（）A.B.C2D.44.如圖，在正三棱柱中，若，則點(diǎn)到直線的距離為（） A.B.C.D.5.已知四面體的所有棱長(zhǎng)都等于2，E是棱AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是棱CD靠近C的四等分點(diǎn)，則等于（）A.B.C.D.6.已知圓C：，過(guò)點(diǎn)的兩條直線，互相垂直，圓心C到直線，的距離分別為，，則的最大值為（）A.B.1C.D.47.已知是圓的一條弦，且，是的中點(diǎn)，當(dāng)弦在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線上存在兩點(diǎn)，使得恒成立，則線段長(zhǎng)度的最小值是（）A.B.C.D.8.如圖，在長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A當(dāng)時(shí)，三點(diǎn)共線B.當(dāng)時(shí)，平面 C.當(dāng)時(shí)，平面D.當(dāng)時(shí)，二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.對(duì)于空間一點(diǎn)O，下列命題中正確的是（）．A若，則P，A，B，C四點(diǎn)共面B.若，則P，A，B，C四點(diǎn)共面C.若，則P，A，B三點(diǎn)共線D.若，則B是線段AP的中點(diǎn)10.以下四個(gè)命題表述正確的是（）A.圓上有且僅有個(gè)點(diǎn)到直線的距離都等于B.曲線與曲線，恰有四條公切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為C.已知圓，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向圓引一條切線，其中為切點(diǎn)，則的最小值為D.已知圓，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向圓引兩條切線，，，為切點(diǎn)，則直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)11.已知左、右焦點(diǎn)分別是，的橢圓C：的離心率為e，過(guò)左焦點(diǎn)的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為P，則下列說(shuō)法中正確的有（）A.的周長(zhǎng)為4aB.若直線OP的斜率為，AB的斜率為，則C.若，則e的最小值為 D.若，則e的最大值為12.如圖所示，該幾何體由一個(gè)直三棱柱和一個(gè)四棱錐組成，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則B.若平面與平面的交線為，則AC//lC.三棱柱的外接球的表面積為D.當(dāng)該幾何體有外接球時(shí)，點(diǎn)到平面的最大距離為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.圓與圓交點(diǎn)為A，B，則弦AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14.已知點(diǎn)，點(diǎn)，則直線的傾斜角為_(kāi)______．15.如圖，已知兩個(gè)正四棱錐與的高分別為1和2，，則異面直線AQ與BP所成角的余弦值為_(kāi)_____．16.已知橢圓，、是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)，且與橢圓的焦點(diǎn)不重合．若關(guān)于橢圓的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為、，線段的中點(diǎn)在橢圓上，則______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn). （1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)向圓作切線，求切線方程.18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的焦點(diǎn)為，，點(diǎn)為上頂點(diǎn)，直線交橢圓于點(diǎn).（1）若，，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若，求橢圓的離心率.19.如圖，四邊形與四邊形是全等的矩形，.（1）若P是棱的中點(diǎn)，求證：平面平面；（2）若P是棱上點(diǎn)，直線BP與平面所成角的正切值為，求二面角的正弦值.20.如圖，和都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，平面平面，平面． （1）證明：平面；（2）若點(diǎn)E到平面的距離為，求平面與平面夾角的正切值．21.如圖，C是以為直徑的圓O上異于A，B的點(diǎn)，平面平面為正三角形，E，F(xiàn)分別是上的動(dòng)點(diǎn).（1）求證：；（2）若E，F(xiàn)分別是的中點(diǎn)且異面直線與所成角的正切值為，記平面與平面的交線為直線l，點(diǎn)Q為直線l上動(dòng)點(diǎn)，求直線與平面所成角的取值范圍.22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且圓心在曲線上.（1）設(shè)直線l：與圓M交于C，D兩點(diǎn)，且，求圓M的方程；（2）設(shè)直線與（1）中所求圓M交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn)，直線PE，PF與圓M的另一個(gè)交點(diǎn)分別為G，H，且G，H在直線EF兩側(cè)，求證：直線GH過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).