《重慶市南開中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（原卷版）.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

重慶南開中學(xué)高2026級高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試題本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都答在答題卷上．第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、單項選擇題：本題共8小題．每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．請將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．1.設(shè)全集小于10的正整數(shù)，，，則（）A.B.C.D.2.命題“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.若函數(shù)，則的定義域為（）A.B.C.D.4.已知，則“”是“”的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件5.下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在單調(diào)遞增的是（）A.B.C.D.6.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，若在單調(diào)遞減，且，則不等式的解集為（）A.B.C.D.7.已知，，，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（） A.B.C.D.8.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯得0分．請將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．9.已知實數(shù)，則下列說法正確有（）A.若，則B.若，，則C若，則D.若，則10.在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)與在其定義域內(nèi)的圖像可能是（）A.B.C.D.11.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實數(shù)可能的值有（）A.B.C.D.012.定義在上的偶函數(shù)滿足：，且對于任意，，若函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.在單調(diào)遞增B. C.在單調(diào)遞減D.若正數(shù)滿足，則第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．請將答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13.若函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)__________．14.已知，則___________.15.求函數(shù)，的最小值__________．16.已知函數(shù)，若，則實數(shù)的取值范圍為__________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．17已知集合，．（1）當(dāng)時，求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．18.已知冪函數(shù)，且上單調(diào)遞增．（1）求實數(shù)的值；（2）求函數(shù)，的值域．19.為定義在上的函數(shù)，且對任意實數(shù)均滿足．（1）求的解析式；（2）若存在使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．20.重慶南開中學(xué)作為高中新課程新教材實施國家級示范校，校本選修課是南開中學(xué)課程創(chuàng)新中的重要一環(huán)，學(xué)校為了支持生物選修課程開展，計劃利用學(xué)校面積為的矩形空地建造試驗田，試驗田為三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔，三塊矩形區(qū)域的前、后與空地邊沿各保留寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左右邊沿保留 寬的通道，如圖．設(shè)矩形空地長為，三塊種植植物的矩形區(qū)域（如下圖中陰影部分所示）的總面積為．（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）求的最大值，及此時長的值．21.已知為定義在上不恒為函數(shù)，對定義域內(nèi)任意，滿足：，．且當(dāng)時，．（1）證明：；（2）證明：在單調(diào)遞減；（3）解關(guān)于的不等式：．22.已知函數(shù)．（1）若方程恰有兩個不同的正根，求實數(shù)的取值范圍；（2）若①求在上的最大值；②若，對有：恒成立，求實數(shù)的取值范圍．