《2022年山東省威海市中考數(shù)學(xué)真題.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

2022年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的．每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或多選，均不得分）1．﹣5的相反數(shù)是（　?。〢．5B．C．﹣D．﹣52．如圖所示的幾何體是由五個(gè)大小相同的小正方體搭成的．其俯視圖是（　　）A．B．C．D．3．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球和4個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是（　　）A．B．C．D．4．下列計(jì)算正確的是（　?。〢．a(chǎn)3?a3＝a9B．（a3）3＝a6C．a(chǎn)6÷a3＝a2D．a(chǎn)3+a3＝2a35．圖1是光的反射規(guī)律示意圖．其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．圖2中，光線自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（　?。〢．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)第1頁(yè)（共8頁(yè)） 6．如圖，在方格紙中，點(diǎn)P，Q，M的坐標(biāo)分別記為（0，2），（3，0），（1，4）．若MN∥PQ，則點(diǎn)N的坐標(biāo)可能是（　?。〢．（2，3）B．（3，3）C．（4，2）D．（5，1）7．試卷上一個(gè)正確的式子（+）÷★＝被小穎同學(xué)不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代數(shù)式為（　?。〢．B．C．D．8．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。〢．b＞0B．a(chǎn)+b＞0C．x＝2是關(guān)于x的方程ax2+bx＝0（a≠0）的一個(gè)根D．點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）在二次函數(shù)的圖象上，當(dāng)x1＞x2＞2時(shí)，y2＜y1＜09．過(guò)直線l外一點(diǎn)P作直線l的垂線PQ．下列尺規(guī)作圖錯(cuò)誤的是（　?。〢．B．第2頁(yè)（共8頁(yè)） C．D．10．由12個(gè)有公共頂點(diǎn)O的直角三角形拼成如圖所示的圖形，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝…＝∠LOM＝30°．若S△AOB＝1，則圖中與△AOB位似的三角形的面積為（　?。〢．（）3B．（）7C．（）6D．（）6二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．只要求填出最后結(jié)果）11．因式分解：ax2﹣4a＝　?。?2．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是　?。?3．某小組6名學(xué)生的平均身高為acm，規(guī)定超過(guò)acm的部分記為正數(shù)，不足acm的部分記為負(fù)數(shù)，他們的身高與平均身高的差值情況記錄如下表：學(xué)生序號(hào)123456身高差值（cm）+2x+3﹣1﹣4﹣1據(jù)此判斷，2號(hào)學(xué)生的身高為　　cm．14．按照如圖所示的程序計(jì)算，若輸出y的值是2，則輸入x的值是　?。?頁(yè)（共8頁(yè)） 15．正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為　?。?6．幻方的歷史很悠久，傳說(shuō)最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”．把洛書(shū)用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，就是一個(gè)三階幻方（如圖1），將9個(gè)數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫(xiě)了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則mn＝　?。?、解答題（本大題共8小題，共72分）第4頁(yè)（共8頁(yè)） 17．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．．18．小軍同學(xué)想利用所學(xué)的“銳角三角函數(shù)”知識(shí)測(cè)量一段兩岸平行的河流寬度．他先在河岸設(shè)立A，B兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，然后選定對(duì)岸河邊的一棵樹(shù)記為點(diǎn)M．測(cè)得AB＝50m，∠MAB＝22°，∠MBA＝67°．請(qǐng)你依據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)求出這段河流的寬度（結(jié)果精確到0.1m）．參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈．19．某學(xué)校開(kāi)展“家國(guó)情?誦經(jīng)典”讀書(shū)活動(dòng)．為了解學(xué)生的參與程度，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取200人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，獲取了他們每人平均每天閱讀時(shí)間的數(shù)據(jù)（m/分鐘）．將收集的數(shù)據(jù)分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（尚不完整）：平均每天閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表等級(jí)人數(shù)（頻數(shù)）A（10≤m＜20）5B（20≤m＜30）10C（30≤m＜40）xD（40≤m＜50）80E（50≤m≤60）y請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求x的值；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級(jí)是　?。唬?）學(xué)校擬將平均每天閱讀時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生評(píng)為“閱讀達(dá)人”第5頁(yè)（共8頁(yè)） 予以表?yè)P(yáng)．若全校學(xué)生以1800人計(jì)算，估計(jì)受表?yè)P(yáng)的學(xué)生人數(shù)．20．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E．（1）若AB＝AC，求證：∠ADB＝∠ADE；（2）若BC＝3，⊙O的半徑為2，求sin∠BAC．21．某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，另外三邊用木柵欄圍成．已知墻長(zhǎng)25m，木柵欄長(zhǎng)47m，在與墻垂直的一邊留出1m寬的出入口（另選材料建出入門(mén)）．求雞場(chǎng)面積的最大值．22．（1）將兩張長(zhǎng)為8，寬為4的矩形紙片如圖1疊放．①判斷四邊形AGCH的形狀，并說(shuō)明理由；②求四邊形AGCH的面積．（2）如圖2，在矩形ABCD和矩形AFCE中，AB＝2，BC＝7，CF＝，求四邊形第6頁(yè)（共8頁(yè)） AGCH的面積．23．探索發(fā)現(xiàn)（1）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），寫(xiě)y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD．①如圖1，直線DC交直線x＝1于點(diǎn)E，連接OE．求證：AD∥OE；②如圖2，點(diǎn)P（2，﹣5）為拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PG⊥x軸，垂足為點(diǎn)G．直線DP交直線x＝1于點(diǎn)H，連接HG．求證：AD∥HG；歸納概括（2）通過(guò)上述兩種特殊情況的證明，你是否有所發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)仿照（1）寫(xiě)出你的猜想，并在圖3上畫(huà)出草圖．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0），頂點(diǎn)為點(diǎn)D．點(diǎn)M為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B，D重合），　?。?4．回顧：用數(shù)學(xué)的思維思考（1）如圖1，在△ABC中，AB＝AC．第7頁(yè)（共8頁(yè)） ①BD，CE是△ABC的角平分線．求證：BD＝CE．②點(diǎn)D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，連接BD，CE．求證：BD＝CE．（從①②兩題中選擇一題加以證明）猜想：用數(shù)學(xué)的眼光觀察經(jīng)過(guò)做題反思，小明同學(xué)認(rèn)為：在△ABC中，AB＝AC，D為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合）．對(duì)于點(diǎn)D在邊AC上的任意位置，在另一邊AB上總能找到一個(gè)與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E，使得BD＝CE．進(jìn)而提出問(wèn)題：若點(diǎn)D，E分別運(yùn)動(dòng)到邊AC，AB的延長(zhǎng)線上，BD與CE還相等嗎？請(qǐng)解決下面的問(wèn)題：（2）如圖2，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件（不再添加新的字母），使得BD＝CE，并證明．探究：用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)（3）如圖3，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝36°，E為邊AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），F(xiàn)為邊AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．判斷BF與CE能否相等．若能，求CF的取值范圍；若不能，說(shuō)明理由．第8頁(yè)（共8頁(yè)）