《四川省宜賓市第四中學校2023-2024學年高二上學期9月月考數(shù)學 Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

宜賓市四中2023年秋期高二第一學月考試數(shù)學試題本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.當時，復數(shù)在復數(shù)平面內(nèi)對應點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.過點且與直線垂直的直線方程為（）A.B.C.D.3.已知向量與向量平行，則等于（）A.B.C.D.4.在中，角的對邊分別是.若，則的值為（）A.B.C.D.5.已知一個圓柱底面直徑與高都等于球O的半徑，則該圓柱的表面積與球O的表面積之比為（）A.B.C.D.6.如圖，四面體ABCD中，，AC=2，M、N分別為BC、AD中點，MN=1，則異面直線AC與BD所成的角是（）A.B.C.D. 7.若是等邊三角形ABC所在平面外一點，且，，，分別是AB，BC，CA中點，則下列結(jié)論中不正確的是（）A.平面B.平面C.平面平面D.平面平面8.在中，已知，，點滿足，則向量在向量方向上的投影為（）．A.3B.C.2D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.如圖為某市2020年國慶節(jié)7天假期的樓房認購量與成交量的折線圖，小明同學根據(jù)折線圖對這7天的認購量(單位：套)與成交量(單位：套)作出如下判斷，則判斷錯誤的為（）A.日成交量的中位數(shù)是16B.日成交量超過日平均成交量的有2天C.10月7日認購量的增幅大于10月7日成交量的增幅D.日認購量的方差大于日成交量的方差10.已知一個古典概型的樣本空間和事件和事件，滿足，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.與互斥D.與相互獨立11.已知直線：，：（），則（）A.直線過定點B.當時，C.當時，D.當時，兩直線，之間的距離為3 12.在三棱錐A－BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，AB＝BC＝1，BD＝，三棱錐A－BCD的所有頂點均在球O的表面上，若點M、N分別為△BCD與△ABD的重心，直線MN與球O的表面相交于F、G兩點，則（）A.三棱錐A－BCD的外接球表面積為B.點O到線段MN的距離為C.D.第II卷非選擇題（90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在某次數(shù)學測驗中，5位學生的成績分別為：70，85，t，82，75，若他們的平均成績?yōu)?1，則他們成績的分位數(shù)為________．14.設為三個隨機事件，若與互斥，與對立，且，，則_____________．15.經(jīng)過點，且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是______.16.如圖所示，在正方體中，棱長為2，、、、、、、、、、、、分別為各棱的中點，則的不同值有______個．四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知平面內(nèi)兩點A(8，－6)，B(2，2).（1）求AB的中垂線方程；（2）求過點P(2，－3)且與直線AB平行的直線l的方程； （3）一束光線從B點射向（2）中的直線l，若反射光線過點A，求反射光線所在直線的方程.18.某公司招聘考試分筆試與面試兩部分進行，每部分成績只記“合格”與“不合格”，兩部分成績都合格者則被公司錄取.甲、乙、丙三人在筆試部分合格的概率分別為，，，在面試部分合格的概率分別為，，，所有考試是否合格相互之間沒有影響.（1）假設甲、乙、丙三人都同時參加了筆試和面試，誰被錄取的可能性最大?（2）當甲、乙、丙三人都參加了筆試和面試之后，不考慮其它因素，求三人中至少有一人被錄取的概率.19.在四棱錐中，底面．（1）證明：；（2）求PD與平面所成的角的正弦值．20.A藥店計劃從甲，乙兩家藥廠選擇一家購買100件某種中藥材，為此A藥店從這兩家藥廠提供的100件該種中藥材中隨機各抽取10件，以抽取的10件中藥材的質(zhì)量（單位:克》作為樣本.樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.已知A藥店根據(jù)中藥材的質(zhì)量（單位:克）的往定性選擇藥廠（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，A藥店應選擇哪家藥廠購買中藥材?（2）若將抽取的樣本分布近似看作總體分布，藥店與所選藥廠商定中藥材的購買價格如下表:每件中藥材的質(zhì)量（單位:克）購買價格（單位:元/件） （i）估計藥店所購買的件中藥材的總質(zhì)量;（ii）若藥店所購買件中藥材的總費用不超過元.求的最大值.21.如圖，在長方體中，為中點．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）在棱上是否存在一點，使得//平面,若存在，求的長；若不存在，說明理由．（Ⅲ）若二面角大小為，求的長.22.如圖，某植物園內(nèi)有一塊圓形區(qū)域，在其內(nèi)接四邊形內(nèi)種植了兩種花卉，其中區(qū)域內(nèi)種植蘭花，區(qū)域內(nèi)種植丁香花，對角線BD是一條觀賞小道．測量可知邊界，，．（1）求觀賞小道BD的長及種植區(qū)域的面積；（2）因地理條件限制，種植丁香花的邊界BC，CD不能變更，而邊界AB，AD可以調(diào)整，使得種植蘭花的面積有所增加，請在BAD上設計一點P，使得種植區(qū)域改造后的新區(qū)域（四邊形）的面積最大，并求出這個面積的最大值．