《四川省興文第二中學(xué)校2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)（理）（原卷版）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

興文二中高2021級(jí)高三10月考試數(shù)學(xué)（理工類）試卷本試卷共23小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合N={x|x2-x-2≤0}，M={-2,0,1}，則M∩N=（）A.[-1，2]B.[-2，1]C.D.2.已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.某學(xué)校共有學(xué)生人，其中高一年級(jí)人，高二年級(jí)與高三年級(jí)人數(shù)相等，學(xué)校為了了解學(xué)生在寒假期間每天的讀書(shū)時(shí)間，按照分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取人，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取的人數(shù)為（）A.B.C.D.4.已知均為單位向量，若，則與的夾角為（）A.B.C.D.5.已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系（）A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c6.已知和是兩個(gè)互相垂直的單位向量，，則是和夾角為的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.已知函數(shù)，則的圖象大致為（）A.B. C.D.8.設(shè)函數(shù)是定義在R上奇函數(shù)，且，若，則（）A.B.C.D.9.已知，，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.B.C.D.10.銳角中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若，則的取值范圍是（）AB.C.D.11.在中，為的中點(diǎn)．將沿翻折，得到三棱錐，當(dāng)二面角為時(shí)，三棱錐的外接球的表面積為（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)，，對(duì)任意，，都有不等式成立，則a取值范圍是（）A.B.C.D.第II卷非選擇題二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分 13.已知，滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是________.14.若周期為的函數(shù)，在其定義域內(nèi)是偶函數(shù)，則函數(shù)的一個(gè)解析式為_(kāi)_______．15.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，點(diǎn)在角的終邊上，則______.16.，其最大值和最小值的和為_(kāi)___________．三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.已知函數(shù)與處都取得極值.（1）求，的值；（2）若方程有三個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)的兩個(gè)相鄰的對(duì)稱中心的距離為．（1）求在上單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的值．19.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知．（1）求B；（2）若，當(dāng)取最大值時(shí)，求外接圓的半徑．20.如圖，在三棱錐中，是等邊三角形，，是邊的中點(diǎn). （1）求證：；（2），，平面與平面所成二面角為，求直線與平面所成角的余弦值.21.已知函數(shù)，.（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）射線：與曲線交于點(diǎn)A，射線：與曲線交于點(diǎn)B．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系；（1）直接寫出曲線、射線的極坐標(biāo)方程．（2）求△AOB的面積．選修4-5：不等式選講23.已知函數(shù)，記的最小值為m.（1）求m；（2）若，求的最小值.