《重慶市楊家坪中學(xué)2024屆高三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（原卷版）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

楊家坪中學(xué)高2024級(jí)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1.已知全集，集合，集合，則（）A.B.C.D.2.命題“”是真命題的一個(gè)必要不充分條件是（）AB.C.D.3.已知，則（）A.B.C.D.4.為了保障交通安全，某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定：汽車駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09mg/mL.據(jù)儀器監(jiān)測，某駕駛員喝了二兩白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小時(shí)末的酒精含量都比上一個(gè)小時(shí)末減少25%，那么此人在開車前至少要休息（參考數(shù)據(jù)：，）（）A.4.1小時(shí)B.4.2小時(shí)C.4.3小時(shí)D.4.4小時(shí)5.對于數(shù)列，如果為等差數(shù)列，則稱原數(shù)列為二階等差數(shù)列，一般地，如果為階等差數(shù)列，就稱原數(shù)列為階等差數(shù)列．現(xiàn)有一個(gè)三階等差數(shù)列，其前7項(xiàng)分別為1，5，11，21，37，61，，則該數(shù)列的第7項(xiàng)為（）A.101B.99C.95D.916.某校有5名大學(xué)生打算前往觀看冰球，速滑，花滑三場比賽，每場比賽至少有1名學(xué)生且至多2名學(xué)生前往，則甲同學(xué)不去觀看冰球比賽的方案種數(shù)有（）A.48B.54C.60D.727.已知向量的夾角為60°，，若對任意的、，且，，則的取值范圍是（） A.B.C.D.8.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多選題（每題5分，共20分）9.函數(shù))在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如圖所示，則（）A.該函數(shù)的解析式為B.是該函數(shù)圖像的一個(gè)對稱中心C.該函數(shù)減區(qū)間是D.把函數(shù)的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再向左平移，可得到該函數(shù)圖像10.在中，角，，所對的邊分別為，，，已知，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.若，則的面積是D.若，則外接圓半徑是 11.已知某次數(shù)學(xué)測試班級(jí)最高分為150分．最低分為50分，現(xiàn)將所有同學(xué)本次測試的原始成績經(jīng)過公式進(jìn)行折算，其中為原始成績，為折算成績，折算后班級(jí)最高分仍為150分，最低分為80分，則下列說法正確的是（）A.若某同學(xué)本次測試原始成績?yōu)?00分，則其折算成績?yōu)?15分B.班級(jí)折算成績的平均值高于原始成績的平均值C.班級(jí)折算成績的方差可能等于原始成績的方差D.班級(jí)每位同學(xué)的折算成績均不低于原始成績12.已知定義在上函數(shù)滿足，函數(shù)為奇函數(shù)，且對，當(dāng)時(shí)，都有.函數(shù)與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，，…，，給出以下結(jié)論，其中正確的是（）A.B.函數(shù)為偶函數(shù)C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減D.三、填空題（每題5分，共20分）13.已知復(fù)數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的虛部為__________．14.已知向量，，若，則的最小值為______．15.在一次新兵射擊能力檢測中，每人都可打5槍，只要擊中靶標(biāo)就停止射擊，合格通過；5次全不中，則不合格．新兵A參加射擊能力檢測，假設(shè)他每次射擊相互獨(dú)立，且擊中靶標(biāo)的概率均為，若當(dāng)時(shí)，他至少射擊4次合格通過的概率最大，則___________．16.已知函數(shù),__________，若且，則最大值是__________．四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）17.已知（1）時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）求解不等式.18.第9屆女足世界杯正在澳大利亞和新西蘭如火如荼的進(jìn)行，中國女足再次征戰(zhàn)世界杯賽場. 為了解我國女子足球水平發(fā)展?fàn)顩r，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)10個(gè)省市注冊女足職業(yè)運(yùn)動(dòng)員的數(shù)量情況（如下表）;省市遼寧山東湖北廣東吉林河南江蘇上海河北四川人數(shù)320175314212140327344159350189（1）為支持女足的發(fā)展，中國足球協(xié)會(huì)積極推廣校園足球基地建設(shè).現(xiàn)注冊女足職業(yè)運(yùn)動(dòng)員有200人以上的地區(qū)稱為開展女足運(yùn)動(dòng)發(fā)達(dá)地區(qū)，不足200人的稱為開展女足運(yùn)動(dòng)不發(fā)達(dá)地區(qū)，如果中國足球協(xié)會(huì)準(zhǔn)備在上述10個(gè)省市隨機(jī)選擇4個(gè)地區(qū)推進(jìn)女足校園足球基地建設(shè)，記X為選中的女足校園基地為不發(fā)達(dá)地區(qū)的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）某校為組建女足運(yùn)動(dòng)隊(duì)，對學(xué)校女足愛好者進(jìn)行初步集訓(xùn)并測試，在集訓(xùn)中進(jìn)行了多輪測試，每輪的測試項(xiàng)目有：1分鐘顛球、30米往返跑、12分鐘跑.規(guī)定：在每一輪測試中，這3項(xiàng)中至少有2項(xiàng)達(dá)到“合格”，則概論測試記為“優(yōu)秀”.已知在一輪測試的3項(xiàng)中，甲隊(duì)員每個(gè)項(xiàng)目達(dá)到“合格”的概率均為，每項(xiàng)測試互不影響且每輪測試互不影響.如果甲隊(duì)員在集訓(xùn)測試中獲得“優(yōu)秀”輪次的平均值不低于3輪，那么至少要進(jìn)行多少輪測試？19.彩云湖畔擬建造一個(gè)四邊形的露營基地，如圖所示.為考慮露營客人娛樂休閑的需求，在四邊形區(qū)域中，將三角形區(qū)域設(shè)立成花卉觀賞區(qū)，三角形區(qū)域設(shè)立成燒烤區(qū)，邊、、、修建觀賞步道，邊修建隔離防護(hù)欄，其中米，米，.（1）如果燒烤區(qū)是一個(gè)占地面積為9600平方米的鈍角三角形，那么需要修建多長的屬離防護(hù)欄（用根號(hào)表示）？（2）考慮到燒烤區(qū)的安全性，在規(guī)劃四邊形區(qū)域時(shí)，首先保證燒烤區(qū)的占地面積最大時(shí)，再使得花卉觀賞區(qū)的面積盡可能大，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)觀賞步道？20.已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）求在上的最小值． 21.已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，若恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．22.已知函數(shù).（1）求過的切線的條數(shù)；