《四川省 2023-2024學年高二上學期10月月考數(shù)學 Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

德陽中學高2022級高二上期10月月考數(shù)學試題一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項涂在答題卡相應位置上．1已知集合，集合，則（????）A.B.C.D.2求值：（）A.B.C.D.3.已知為平面的一個法向量，為內的一點，則點到平面的距離為（）A.B.C.D.4.將2個不同的小球隨機放入甲、乙、丙3個盒子，則2個小球在同一個盒子的概率為（）A.B.C.D.5.在長方體中，設為棱的中點，則向量可用向量表示為（）A.B.C.D.6.若圓被直線平分，則的最小值為（）A.B.C.4D.97.直線的傾斜角的取值范圍是（） A.B.C.D.8.已知正三棱錐的外接球是球，正三棱錐底邊，側棱，點在線段上，且，過點作球的截面，則所得截面圓面積的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多選題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對得5分，選對但不全得2分，有選錯的得0分．9.已知直線，則（）A.直線過定點B.當時，C.當時，D.當時，兩直線之間的距離為110.已知函數(shù)，則下列結論正確的是（）A.的最小正周期為B.C.是圖象的一條對稱軸D.將的圖象向左平移個單位后，得到的圖象關于原點對稱11.如圖，在正方體中，為的中點（）A.平面 BC.若正方體的棱長為1，則點到平面的距離為D.直線與平面所成角的正弦值為12.已知圓M：，點P是直線l：上一動點，過點P作圓M的切線PA，PB，切點分別是A，B，下列說法正確的有（）A.圓M上恰有一個點到直線l的距離為B.切線長PA的最小值為1C.四邊形AMBP面積的最小值為2D.直線AB恒過定點三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分．13.已知，，則向量與的夾角為______.14.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，則角B的大小是______.15.已知復數(shù)，其中，，則復數(shù)是純虛數(shù)的概率為__________.16.已知圓上的動點M和定點A，，則的最小值為_____．四、解答題：本大題共6小題，共計70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知直線過點和，直線：．（1）若直線關于直線的對稱直線為，求直線的方程．（2）已知直線是過點的直線，點到直線的距離為，求直線的方程.18.圓，直線.（1）證明：不論取什么實數(shù)，直線與圓相交；（2）求直線被圓截得的線段的最短長度，并求此時的值.19.甲、乙、丙三人獨立地破譯某個密碼，甲譯出密碼概率為，乙譯出密碼的概率為，丙譯出密碼的概率為，求： （1）其中恰有一人破譯出密碼的概率；（2）密碼被破譯的概率.20.在中，角，，的對邊分別為，，，且．（1）求的值；（2）若，求的面積．21.如圖，在四棱臺中，底面菱形，，，平面.（1）證明：BDCC1；（2）棱上是否存在一點，使得二面角的余弦值為若存在，求線段的長；若不存在，請說明理由.22.已知點M（1，0），N（1，3），圓C：，直線l過點N．（1）若直線l與圓C相切，求l的方程；（2）若直線l與圓C交于不同的兩點A，B，設直線MA，MB的斜率分別為k1，k2，證明：為定值．