《四川省蓬溪中學校2022-2023學年高二下學期月考（理科）數學（原卷版）.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

四川省蓬溪中學校高2021級第四學期月考（理科）數學試題一、單選題1.已知，則是成立（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件2.設復數滿足（是虛數單位），則（）A.B.C.D.3.通過橢圓焦點且垂直于x軸的直線l被橢圓截得的弦長等于（）A.B.3C.D.64.在一次數學競賽中，某班甲、乙、丙三名同學中的一人獲獎.甲說：“我沒有獲獎”；乙說：“我獲獎了”；丙說：“乙沒有獲獎”.如果三人中恰有二人的說法是錯誤的，則最終獲獎的是（）A.甲B.乙C.丙D.不確定5.設，則（）A.B.C.D.6.已知函數導函數為，若，則（）A.B.1C.D.27.某校迎新晩會上有A，B，C，D，E，F共6個節(jié)目，為了考慮整體效果，對節(jié)目演出順序有如下要求：節(jié)目A，B不相鄰，節(jié)目D，F必須連在一起，則不同的節(jié)目編排方案種數為（）A.60B.72C.120D.1448.設函數的導函數為，對任意都有成立，則（）A.B.C.D.9.某公司將包括2名女員工在內的5名員工派往3個不同的地方學習，要求每人去一個地方，每個地方至少去一人，則2名女員工必須在一起學習的不同的分配方案有（）A.24B.32C.36D.48 10.已知函數在區(qū)間上單調遞增，則a的最小值為（）．A.B.eC.D.11.已知雙曲線的右頂點為A，左?右焦點分別為，，以為直徑的圓與雙曲線C的漸近線在第一象限的交點為M，且，則該雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.12.已知函數有兩個極值點，且，，那么關于的方程的不同實根的個數是（）A.6個B.4個C.2個D.1個二、填空題13.已知為虛數單位，則復數的虛部是______．14.若，則正整數x的值是________．15.已知，若對使得，則實數的取值范圍是________________.16.已知、分別為橢圓的左、右焦點，為橢圓上的動點，點關于直線的對稱點為，點關于直線的對稱點為，則當最大時，的面積為__________.三、解答題17有4名男生，5名女生．（1）從中選出5名代表，有多少種選法？（2）從中選出5名代表，男生2名，女生3名且某女生必須在內有多少種選法？（3）從中選出5名代表，男生不少于2名，有多少種選法？（4）分成三個小組，每組依次有4、3、2人有多少種分組方法？18.在二項式的展開式中，已知第2項與第8項的二項式系數相等．（1）求展開式中各項系數之和； （2）求展開式中二項式系數最大的項；（3）求展開式中的有理項．19.已知函數.（1）若時，求單調區(qū)間和極值；（2）求在上的最小值.20.如圖，直線與橢圓交于、兩點，記的面積為.（1）若線段的中點為，求此時直線的方程；（2）當，時，求直線的方程.21.已知拋物線的焦點為F，過點的直線l與C相交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為D．（1）證明：點F在直線上；（2）設，求的內切圓M的方程．22.已知函數，設為兩個不相等正數，且．（1）求的取值范圍．（2）當時，求證：．