《四川省成都市石室中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期10月階段性測文科數(shù)學(xué)（原卷版）.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

成都石室中學(xué)2022-2023學(xué)年度上期高2023屆階段性測試卷數(shù)學(xué)試題(文科)一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的．1.設(shè)集合，且，則a的取值范圍是（）A.B.C.D.2.已知數(shù)列的前項和為，且滿足，則（）A.B.C.D.3.相傳黃帝時代，在制定樂律時，用“三分損益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音調(diào)．“三分損益”包含“三分損一”和“三分益一”，用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法解釋如下，“三分損一”是在原來的長度減去一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种?；“三分益一”是在原來的長度增加一分，即變?yōu)樵瓉淼娜种?，如圖的程序是與“三分損益”結(jié)合的計算過程，若輸入的的值為，輸出的的值為.A.B.C.D.4.函數(shù)在上的圖象大致為（） A.B.C.D.5.已知橢圓左右焦點分別，左頂點為A，上頂點為B，點P為橢圓上一點，且，若，則橢圓的離心率為（）AB.C.D.6.若x，y滿足約束條件則的最大值是（）A.B.4C.8D.127.設(shè)是定義域為R的奇函數(shù)，且.若，則（）A.B.C.D.8.已知拋物線的焦點為，直線與拋物線交于兩點，則的最小值是（）A.40B.36C.28D.249.已知是各項均為整數(shù)的遞增數(shù)列，且，若，則的最大值為（）A.9B.10C.11D.1210.在中，，.若空間點滿足，則直線與平面所成角的正切的最大值是（） A.B.C.D.111.已知球O的半徑為1，四棱錐的頂點為O，底面的四個頂點均在球O的球面上，則當(dāng)該四棱錐的體積最大時，其高為（）A.B.C.D.12.直線與兩條曲線和共有三個不同的交點，并且從左到右三個交點的橫坐標(biāo)依次是、、，則下列關(guān)系式正確的是（）A.B.C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共計20分．13.化簡____________14.已知復(fù)數(shù)，滿足，，若（為虛數(shù)單位），則______．15.雙曲線右焦點為F，點P，Q在雙曲線上，且關(guān)于原點對稱．若，則的面積為______________．16.已知函數(shù)圖象的兩相鄰零點之間的距離小于，為函數(shù)的極大值點，且，則實數(shù)的最小值為___________.三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．第17-21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分.17.某單位共有10名員工，他們某年的收入如下表：員工編號12345678910年薪（萬元）4658951（1）求該單位員工當(dāng)年年薪的平均值和中位數(shù)；（2）已知員工年薪收入與工作年限成正相關(guān)關(guān)系，某員工工作第一年至第四年年薪分別為4萬元， 萬元，6萬元，萬元，預(yù)測該員工第五年的年薪為多少？附：線性回歸方程中系數(shù)計算公式分別為：，其中為樣本均值.18.如圖，四面體中，，E為AC中點．（1）證明：平面平面ACD；（2）設(shè)，點F在BD上，當(dāng)?shù)拿娣e最小時，求三棱錐的體積．19.在中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，．（1）證明：﹔（2）求的面積的最大值．20.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求的最大值；（2）若恰有一個零點，求a的取值范圍．21.已知橢圓的離心率為，是C的上、下頂點，且．過點的直線l交C于B，D兩點（異于），直線與交于點Q．（1）求C的方程；（2）證明，點Q的縱坐標(biāo)為定值．（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】 22.已知曲線C1，C2的參數(shù)方程分別為C1：（θ為參數(shù)），C2：（t為參數(shù)）.（1）將C1，C2的參數(shù)方程化為普通方程；（2）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.設(shè)C1，C2的交點為P，求圓心在極軸上，且經(jīng)過極點和P的圓的極坐標(biāo)方程.【選修4-5：不等式選講】23.已知函數(shù)．（1）解不等式；（2）設(shè)函數(shù)的最小值為，若正數(shù)，，滿足，證明：．