《安徽省合肥市廬巢八校聯(lián)考2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

2022-2023學(xué)年度高二第二學(xué)期第二次集中練習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題5分，共8小題40分）1.若，則（）A.B.C.D.2.已知隨機變量服從正態(tài)分布．若在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為　　A.0.8B.0.6C.0.5D.0.43.平面內(nèi)有兩組平行線，一組有3條，另一組有4條，且這兩組平行線相交，可以構(gòu)成不同的平行四邊形個數(shù)為（）A.10B.12C.16D.184.已知事件A，B，且則P(B)等于（）A.B.C.D.5.把外形相同的球分裝在三個盒子中，每盒10個.其中，第一個盒子中有7個球標(biāo)有字母A,3個球標(biāo)有字母B；第二個盒子中有紅球和白球各5個；第三個盒子中有紅球8個，白球2個.試驗按如下規(guī)則進行：先在第一個盒子中任取一個球，若取得標(biāo)有字母A的球，則在第二個盒子中任取一個球；若第一次取得標(biāo)有字母B的球，則在第三個盒子中任取一個球.如果第二次取出的是紅球，則稱試驗成功，則試驗成功的概率為（）A.0.59B.0.41C.0.48D.0.646.若，則（）A.1B.C.D.7.中國南北朝時期的著作《孫子算經(jīng)》中，對同余除法有較深的研究．設(shè)，，為整數(shù)，若和被除所得的余數(shù)相同，則稱和對模同余，記為．若，，則的值可以是（）A.2011B.2012C.2013D.2014 8.某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一單位的產(chǎn)品，成本增加100元，若總收入元與年產(chǎn)量的關(guān)系是，則當(dāng)總利潤最大時，每年生產(chǎn)產(chǎn)品的單位數(shù)是（）A.150B.200C.250D.300二、多選題（每小題5分，共4小題20分）9.若的展開式中各項系數(shù)和為32，則下列說法正確的是（）A.B.展開式中的系數(shù)為15C.展開式中的系數(shù)為5D.展開式中常數(shù)項為210.在4件產(chǎn)品中，有一等品2件，二等品1件（一等品與二等品都是正品），次品1件，現(xiàn)從中任取2件，則下列說法正確的是（）A.兩件都是一等品的概率是B.兩件中有1件是次品的概率是C.兩件都是正品的概率是D.兩件中至少有1件是一等品的概率是11.某校高二年級進行選課走班，已知語文、數(shù)學(xué)、英語是必選學(xué)科，另外需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門學(xué)科中任選3門進行學(xué)習(xí).現(xiàn)有甲、乙、丙三人，若同學(xué)甲必選物理，則下列結(jié)論正確的是（）A.甲的不同的選法種數(shù)為10B.甲、乙、丙三人至少一人選化學(xué)與全選化學(xué)是對立事件C.乙同學(xué)在選物理條件下選化學(xué)的概率是D.乙、丙兩名同學(xué)都選物理的概率是12.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時，的圖象位于軸下方B.有且僅有一個極值點 C.有且僅有兩個極值點D.存在，使得三、填空題（每小題5分，共4小題20分）13.的展開式中含項的系數(shù)為__________.14.將一顆公正六面骰子拋擲1次，記事件為“擲得的點數(shù)為2”，事件為“擲得的點數(shù)為偶數(shù)”.則_________.（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）15.盒中有形狀大小都相同的黑色小球3個和紅色小球2個，從中不放回的摸3次，每摸1個小球，設(shè)摸到的紅色小球的個數(shù)為，則______．16.已知函數(shù)在定義域內(nèi)存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實數(shù)的取值范圍是______四、解答題（第17題10分，其余均為12分，共6小題70分）17.現(xiàn)有如下定義：除最高數(shù)位上的數(shù)字外，其余每一個數(shù)字均比其左邊的數(shù)字大的正整數(shù)叫“幸福數(shù)”（如3467和1579都是四位“幸福數(shù)”）．（1）求四位“幸福數(shù)”的個數(shù)；（2）如果把所有的四位“幸福數(shù)”按照從小到大的順序排列，求第125個四位“幸福數(shù)”．18.（1）某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，某天空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率為，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率為，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是多少？（2）有一批同一型號的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占，二廠生產(chǎn)的占35%，三廠生產(chǎn)的占，又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為，問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？19.在下列三個條件中任選一個條件，補充在問題中的橫線上，并解答．條件①：展開式中前三項的二項式系數(shù)之和為22；條件②：展開式中所有項的二項式系數(shù)之和減去展開式中所有項的系數(shù)之和等于64；條件③：展開式中常數(shù)項為第三項．問題：已知二項式，若______，求：（1）展開式中二項式系數(shù)最大的項；（2）展開式中所有的有理項；（3）展開式中所有項的系數(shù)之和． 20.在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某張券中有一等獎券張，可獲價值元獎品；有二等獎券張，每張可獲價值元的獎品；其余張沒有獎．某顧客從此張券中任抽張，求：（1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價值(元)的概率分布列和期望．21.2021年3月5日李克強總即在政府作報告中特別指出：扎實做好碳達峰，碳中和各項工作，制定2030年前碳排放達峰行動方案，優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和能源結(jié)構(gòu)．某環(huán)保機器制造商為響應(yīng)號召，對一次購買2臺機器客戶推出了兩種超過機器保修期后5年內(nèi)的延保維修方案：方案一；交納延保金5000元，在延保的5年內(nèi)可免費維修2次，超過2次每次收取維修費1000元；方案二：交納延保金6230元，在延保的5和內(nèi)可免費維修4次，超過4次每次收取維修費t元；制造商為制定的收取標(biāo)準(zhǔn)，為此搜集并整理了200臺這種機器超過保修期后5年內(nèi)維修的次數(shù)，統(tǒng)計得到下表維修次數(shù)0123機器臺數(shù)20408060以這200臺機器維修次數(shù)頻率代替1臺機器維修次數(shù)發(fā)生的概率，記X表示2臺機器超過保修期后5年內(nèi)共需維修的次數(shù)．（1）求X的分布列；（2）以所需延保金與維修費用之和的均值為決策依據(jù)，為使選擇方案二對客戶更合算，應(yīng)把t定在什么范圍？22.已知函數(shù)，其中.（1）當(dāng)時，求的極值；（2）當(dāng)時，證明：；