《四川省瀘縣第五中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

瀘縣五中2023年秋期高二開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)，則在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.若、是兩個不重合的平面，①若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則；②設(shè)、相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則；③若外一條直線與內(nèi)一條直線平行，則.以上說法中成立的有（）個.A.0B.1C.2D.33.一組數(shù)據(jù)按從大到小的順序排列為8，7，，4，4，1，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是眾數(shù)的倍，則該組數(shù)據(jù)的平均值、方差和第60百分位數(shù)分別是（）A.6，，5B.5，5，5C.5，，6D.4，5，64.已知中，，，，則（）A.B.C.D.5.已知點D為邊BC上的中點，點E滿足，若，則（）A.5B.7C.9D.116.若，則的值為（）A.B.C.D.7.已知，，則值為（） A.B.C.D.8.在中，下列命題正確的個數(shù)是（）①；②；③若，則等腰三角形；④，則為銳角三角形．A.1B.2C.3D.4二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知向量，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.聲音是由物體振動產(chǎn)生的聲波，純音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)，我們聽到的聲音是由純音合成的，稱之為復(fù)合音，若一個復(fù)合音的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)，則（）A.函數(shù)圖像一個對稱中心為B.函數(shù)圖像的一條對稱軸為直線C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D.將函數(shù)的圖像向左平移個單位后的圖像關(guān)于y軸對稱11.在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，下列說法正確的是（）A.若有兩解B.若有兩解C.若為銳角三角形，則b的取值范圍是D.若為鈍角三角形，則b的取值范圍是12.在正方體中，點是線段上一動點，則下列各選項正確的是（） A.B.平面C.三棱錐的體積是定值D.直線與平面所成角隨長度變化先變小再變大第II卷非選擇題（90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.某校高二年級有1000名學(xué)生，其中文科生有300名，按文理生比例用分層抽樣的方法，從該年級學(xué)生中抽取一個容量為50的樣本，則應(yīng)抽取的理科生人數(shù)為________.14.某圓錐體積為1，用一個平行于圓錐底面的平面截該圓錐得到一個圓臺，若圓臺上底面和下底面半徑之比為，則該圓臺體積為______15.已知函數(shù)滿足為奇函數(shù)，則函數(shù)的解析式可能為______________（寫出一個即可）．16.直四棱柱的各個頂點都在一個球的表面上，且，，，側(cè)棱，則直四棱柱外接球的表面積是________________；四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知向量，.（1）求；（2）求向量與向量的夾角的余弦值；（3）若，且，求向量與向量的夾角.18.已知. （1）求的值域；（2）若，，求的值.19.在中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且.（1）求角A的大??；（2）若，求的取值范圍.20.如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面為直角梯形，CD//AB，AD⊥AB，且PA＝AD＝CD＝2，AB＝3，E為PD的中點.（1）證明：AE⊥平面PCD；（2）過A，B，E作四棱錐P﹣ABCD的截面，請寫出作法和理由，并求截面的面積.21.的內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c，點O為的內(nèi)心，記△OBC，的面積分別為，，，已知，．（1）若為銳角三角形，求AC的取值范圍；（2）在①；②；③中選一個作為條件，判斷△ABC是否存在，若存在，求出的面積，若不存在，說明理由．（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．）22.已知函數(shù).（1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；（2）若函數(shù)在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；