《山東省臨沂市蘭山區(qū)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué) Word版無答案.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

2022級(jí)普通高中學(xué)科素養(yǎng)水平監(jiān)測(cè)試卷數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題：本題共8小題，每題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知，其中為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面內(nèi)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.下列化簡(jiǎn)不正確的是（）A.B.C.D.3.已知，，則的值為（）A.B.C.D.4.已知的外接圓圓心為O，且，則向量在向量上的投影向量為（）A.B.C.D.5.蜜蜂的巢房是令人驚嘆的神奇天然建筑物.巢房是嚴(yán)格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉的六角菱形的底，由三個(gè)相同的菱形組成.巢中被封蓋的是自然成熟的蜂蜜.如圖是一個(gè)蜂巢的正六邊形開口，下列說法正確的是（）A.B.C.D.6.若平面向量夾角為，且，則（） A.B.C.D.7.一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，2小時(shí)后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點(diǎn)間的距離是（）A.海里B.海里C.海里D.海里8.已知，，且，，則（）AB.C.D.二、多選題：本題共4小題，每題5分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題，其中為真命題的是（）A.|z|＝B.z2＝2iC.z的共軛復(fù)數(shù)為D.z是關(guān)于x的方程的一個(gè)根10.下列說法不正確的是（）A.若，則、的長(zhǎng)度相等且方向相同或相反B.若向量，滿足，且同向，則＞C.若，則與可能是共線向量D.若非零向量與平行，則四點(diǎn)共線11.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，且，延長(zhǎng)至.則下面結(jié)論正確的是（）A.B.C.若，則周長(zhǎng)的最大值為D.若，則面積的最大值為 12.在平行四邊形中，是上一點(diǎn)，，是的中點(diǎn)，且，，，則下列說法正確的是（）A.B.在上的投影向量是C.D.第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知復(fù)數(shù)，則的虛部為______．14.若，則____________15.已知向量，滿足，，，則______．16.內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，滿足，且，；則的面積為_________.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明或驗(yàn)算步驟.17.已知復(fù)數(shù)，其中a是實(shí)數(shù)．（1）若，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若是純虛數(shù)，求18.已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中（1）若，且，求的坐標(biāo)；（2）若，且與垂直，求與的夾角的余弦值.19已知.（Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求值.20.如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選取與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)與，現(xiàn)測(cè)得，，，在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，求塔?21.設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且，，，求的面積.22.如圖，某小區(qū)有一塊空地，其中AB=50，AC=50，∠BAC=90°，小區(qū)物業(yè)擬在中間挖一個(gè)小池塘，E，F(xiàn)在邊BC上（E，F(xiàn)不與B，C重合，且E在B，F(xiàn)之間），且.（1）若，求EF的值；（2）為節(jié)省投入資金，小池塘的面積需要盡可能的小.設(shè)，試確定的值，使得的面積取得最小值，并求出面積的最小值.