《湖南省新高考教學教研聯(lián)盟2022-2023學年高一下學期5月聯(lián)考數(shù)學Word版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。

2023年湖南新高考教學教研聯(lián)盟高一5月聯(lián)考數(shù)學試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共8頁.時量120分鐘.滿分150分.第Ⅰ卷一?選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設集合，則（）A.B.C.D.2.已知函數(shù)，則下列結論錯誤的是（）A.的最小正周期為B.的圖象關于直線對稱C.的一個零點為D.在區(qū)間上單調遞減3.如果一組數(shù)據(jù)的方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)的方差為（）A.11B.20C.50D.514.已知向量與的夾角為，且，則在方向上的投影向量是（）A.B.C.D.5.已知定義在上的奇函數(shù)滿足：當時，，則的解集為（）A.B.C.D.6.記函數(shù)的最小正周期為，若，且，則

1（）A.4B.5C.6D.77.很多人的童年都少不了折紙的樂趣，如今傳統(tǒng)意義上的手工折紙已經(jīng)與數(shù)學聯(lián)系在一起，并產(chǎn)生了許多需要縝密論證的折紙問題.有一張矩形紙片為的中點，將和分別沿，翻折，使點與點重合于點，若，三棱錐的所有頂點都在球的表面上，則球的表面積為（）A.B.C.D.8.已知為的外心，若，，則的最大值為（）A.B.1C.D.二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.下列說法正確的有（）A.若復數(shù)滿足，則B.若復數(shù)為虛數(shù)單位，則的共軛復數(shù)C.復數(shù)一定都滿足D.若復數(shù)滿足，則復數(shù)在復平面上對應的點的軌跡為圓10.如圖，在中，分別是邊上的三個四等分點，若，則（）A.B.C.D.11.已知為正實數(shù)，，則（）A.B.的最大值為

2C.的最小值為D.的最大值為12.如圖，在三棱柱中，側面為矩形，若平面平面，平面平面，記平面與平面的夾角為，直線與平面所成的角為，異面直線與所成的角為，則（）A.側面為矩形B.若為的中點，為的中點，則平面C.D.若滿足（且為常數(shù)），則第Ⅱ卷三?填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)為__________.14.已知向量，若三點共線，則__________.15.如圖，在平行四邊形中，為線段的中點，，則__________.16.如圖，在中，，點與點分別在直線的兩側，且，則的最大值為__________.

3四?解答題17.（本小題滿分10分）某實驗中學對選擇生物學科的200名學生的高一下學期期中考試成績進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率直方圖.已知成績均在區(qū)間內，不低于90分視為優(yōu)秀，低于60分視為不及格.同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中間值做代表值.（1）根據(jù)此次成績采用分層抽樣從中抽取40人開座談會，求在區(qū)間應抽取多少人？（2）根據(jù)頻率直方圖，估計這次考試成績的平均數(shù)和中位數(shù).18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（2）若在區(qū)間上有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，為線段上一點，平面.（1）證明：為的中點；

4（2）若直線與平面所成的角為，且，求三棱錐的體積.20.（本小題滿分12分）記銳角的內角的對邊分別為，已知（1）求證：；（2）若，求的最大值.21.（本小題滿分12分）如圖，已知是邊長為4的等邊三角形，分別是的中點，將沿著翻折，使點到點處，得到四棱錐.（1）若，證明：平面平面；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）若的最大值為6，求的值；（2）當時，設若的最小值為，求實數(shù)的值.

5