《河南省開(kāi)封市五縣聯(lián)考2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)Word版含答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

開(kāi)封市五縣2020-2021學(xué)年高一年級(jí)期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：請(qǐng)將各題答案寫在指定位置.試題卷不交，只交答題卡.一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的)1.1.已知點(diǎn)在第三象限，則角的終邊在（　?。〢．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.某班學(xué)生共有人，學(xué)號(hào)分別是.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為的樣本.已知學(xué)號(hào)為的同學(xué)在樣本中，那么還有一名同學(xué)的學(xué)號(hào)是（　?。〢．B．C．D．3.某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如右餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是（　?。〢．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半.4.用更相減損術(shù)求和的最大公約數(shù)時(shí)，需做減法的次數(shù)是（）A．B．C．D．5.在，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，則（）A．B．C．D．6.若,且,則（）A．B．C．D．7.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為若,則=（）

1A．B．C．D．8.函數(shù)的部分圖象如圖所示，如果，且，那么（）A．B．C．D．9.任取一個(gè)三位正整數(shù),則是一個(gè)正整數(shù)的概率是（）A．B．C．D．10.如圖是求的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入（）A．B．C．D．11.甲、乙兩艘輪船都要在某個(gè)泊位?？總€(gè)小時(shí)，假定它們?cè)谝粫円沟臅r(shí)間中隨機(jī)到達(dá)，這兩艘輪船中至少有一艘在?？坎次粫r(shí)必須等待的概率是（）A．B．C．D．12.給出下列結(jié)論：(1)若在第四象限，則角的終邊在第三或第四象限;(2)正切函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù);(3)正方體的邊長(zhǎng)與體積成正相關(guān)；

2(4)拋一枚均勻的硬幣次，則出現(xiàn)正面的次數(shù)多于反面次數(shù)的概率為.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．B．C．D．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.將轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)是.14.與向量共線的單位向量是.15.已知函數(shù),當(dāng)時(shí)有最大值，此時(shí).16.如圖，一棟建筑物的高為米，在該建筑物的正東方向有一個(gè)通信塔,在它們之間的點(diǎn)（三點(diǎn)共線)處測(cè)得樓頂塔頂?shù)难鼋欠謩e是和,在樓頂處測(cè)得塔頂?shù)难鼋鞘?則通信塔的高為米.三、解答題(本大題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為,已知.(1)(1)求；(2)(2)若,的面積為,求的周長(zhǎng).18.某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成組：,并整理得到頻率分布直方圖：(1)從總體的名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于的概率；(2)已知樣本中分?jǐn)?shù)小于的學(xué)生有人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；(3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于,且樣本中分?jǐn)?shù)不小于的男女人數(shù)相等.試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例.

319.已知向量.(1)求證：；(2)是否存在不等于的實(shí)數(shù)和,使,且?如果存在，試寫出的關(guān)系式；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由..20.已知函數(shù)的最小正周期是.(1)求的值；(2)若,且,求.21.某企業(yè)為了參加上海的世博會(huì)，大力研發(fā)新產(chǎn)品，為了對(duì)新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示：試銷單價(jià)/元產(chǎn)品銷量/件已知(1)求的值；(2)已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（件）關(guān)于試銷單價(jià)（元）的線性回歸方程(3)用表示用正確的線性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值，當(dāng)時(shí)，將銷售數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從個(gè)銷售數(shù)據(jù)中任取個(gè)，求抽取的個(gè)銷售數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)是“好數(shù)據(jù)”的概率.參考公式：22.某學(xué)校的平面示意圖如圖中的五邊形區(qū)域,其中三角形區(qū)域?yàn)樯顓^(qū)，四邊形區(qū)域

4為教學(xué)區(qū)，為學(xué)校的主要道路（不考慮寬度）.(1)求道路的長(zhǎng)度；(2)求生活區(qū)面積的最大值.開(kāi)封市五縣高一年級(jí)期末聯(lián)考參考答案一、選擇題：12*5分二、填空題：4*5分13.14.15.16.三、17.解析：(1)由已知及正弦定理得,.故，可得，所以(2)由已知,，又，所以由已知及余弦定理得，.故，從而.所以的周長(zhǎng)為.18.解析：(1)根據(jù)頻率分布直方圖可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于概率為,所以樣本中分?jǐn)?shù)小于的頻率為.所以從總體的名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，其分?jǐn)?shù)小于的概率估計(jì)為.

5(2)根據(jù)題意，樣本中分?jǐn)?shù)不小于的頻率為.分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為.所以總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)估計(jì)為.(3)由題意可知，樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的學(xué)生人數(shù)為(0.02+0.04)X10X100=60,所以樣本中分?jǐn)?shù)不小于的男生人數(shù)為.所以樣本中的男生人數(shù)為，女生為人數(shù)，男生與女生人數(shù)比例為.所以根據(jù)分層抽樣原理，總體中男生和女生人數(shù)的比例估計(jì)為.19.解析：⑴證明：,(2)假設(shè)存在非零實(shí)數(shù),,使，則整理得.又.即,又因?yàn)楹投疾坏扔?所以且，故存在非零實(shí)數(shù),,使,其關(guān)系為.解析：(1)，由函數(shù)是以為最小周期的周期函數(shù).得，即從而.

6那么(2)，得因?yàn)?，所以，所以?1.⑴解析：由，得解得(2)經(jīng)計(jì)算，,所以所以所求的線性回歸方程為.(3)由⑵知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.與銷售數(shù)據(jù)對(duì)比可知滿足的共有個(gè)：.上面三組數(shù)據(jù)分別記為，另外三組數(shù)據(jù)分別記為，從中任選組數(shù)據(jù)，分別為,….結(jié)果有（種）,其中個(gè)銷售數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)是“好數(shù)據(jù)”的結(jié)果有（種），即于是抽取的個(gè)銷售數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)是“好數(shù)據(jù)”的概率為.22.解析：(1)如圖，連接，在中，

7,，，又，.在中，.故道路的長(zhǎng)度為.設(shè)，，在中，易得當(dāng)，即取得最大值，最大值為

8故生活區(qū)面積的最大值為