《河南省豫南九校2023屆高三上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）Word版含解析》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

豫南九校2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的娃名、準(zhǔn)考證號．考場號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時．將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知集合，，則（）A．B．C．D．2．已知為虛數(shù)單位，則（）A．B．C．D．3．已知“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．B．C．D．4．已知圓的半徑為2，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，若，則（）A．B．C．D．5．已知函數(shù)，若，則（）A．B．2C．D．36．在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，且，則（）A．2B．C．D．7．已知，則（）A．B．C．D．8．已知為等差數(shù)列，公差為黃金分割比（約等于0.618），前項(xiàng)和為，則學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

1（）A．B．C．16D．49．2022年8月26日，河南平頂山抽干湖水成功抓捕了兩只鱷雀鱔，這一話題迅速沖上熱搜榜．與此同吋，關(guān)于外來物種泛濫的有害性受到了熱議．為了研究某池塘里某種植物生長面積S（單位：m2）與時間t（單位：月）之間的關(guān)系，通過觀察建立了函數(shù)模型（，，且）．已知第一個月該植物的生長面積為1m2，第3個月該植物的生長面積為4m2，則該植物的生長面積達(dá)到100m2，至少要經(jīng)過（）A．6個月B．8個月C．9個月D．11個月10．已知，過作曲線的切線，切點(diǎn)在第一象限，則切線的斜率為（）A．B．C．D．11．已知函數(shù)的最小正周期為，若，把的圖象向左平移個單位長度，得到奇函數(shù)的圖象，則（）A．B．2C．D．12．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，前項(xiàng)和為，則滿足的最小正整數(shù)的值為（）A．28B．30C．31D．32二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知點(diǎn)，，則與垂直的單位向量的坐標(biāo)為______．14．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且，則______．15．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，，則函數(shù)圖象的對稱中心為______．16．已知函數(shù)，則在上的最大值與最小值之和為______．三、解答題，本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，（其中為虛數(shù)單位）．（1）若，求；（2）若，求的取值范圍．學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

218．（本小題滿分12分）已知命題p：的最小值為，命題q：，恒成立．（1）若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（本小題滿分12分）已知在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．（1）若，求證：為直角三角形；（2）若的面積為，且，求的周長．20．（本小題滿分12分）已知向量，，向量在上的投影記為．（1）若，求的值；（2）若，求．21．（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（3）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的最大值．22．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）若是的一個極值點(diǎn)，求的極值；（2）設(shè)的極大值為，且有零點(diǎn)，求證：．豫南九校2022-2023學(xué)年上期第二次聯(lián)考高三數(shù)學(xué)（文）參考答案123456789101112CBDAADBCBCAD1．【答案】學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

3【解析】由題意，得，又，故．故選C．2．【答案】B【解析】．故選B．3．【答案】D【解析】由，得，由題意，得，即．故選D．4．【答案】A【解析】由，得，故．故選A．5．【答案】A【解析】由，得，故，故，故，故．故選A．6．【答案】D【解析】由，得．又，故，由余弦定理，得，故．故選D．7．【答案】B【解析】．故選B．8．【答案】C【解析】設(shè)的公差為，則是方程的一個解，則，故．故選C．9．【答案】B【解析】由題意，得，解得，故．令，結(jié)合，解得，即該植物的生長面積達(dá)到100m2時，至少要經(jīng)過8個月．故選B．10．【答案】C學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

4【解析】由，得，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，則切線方程為，把點(diǎn)代入并整理，得，解得或（舍去），故切線斜率為．故選C．11．【答案】A【解析】∵，∴，∴，∴，∵為奇函數(shù)，∴，即，∴．又，∴，∴，∴．故選A．12．【答案】【解析】由題意，得，由，得，即，結(jié)合，解得，故的最小值為32．故選D．13．【答案】或【解析】由題意，得．設(shè)與垂直的向量為，由，得，即，當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)是時，可得與垂直的單位向量為，即或．故答案為：或．14．【答案】182【解析】因?yàn)?，所以，解得．又，所以，所以．故答案為?82．學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

515．【答案】【解析】由，得，故，令，得．故答案為：．16．【答案】-6【解析】由題意，得，把的圖象向上平移3個單位長度，可得函數(shù)的圖象．當(dāng)時，，即為奇函數(shù)，在上的最大值與最小值之和為0，故在上的最大值與最小值之和為．故答案為：．17．【解析】由，得．（2分）∴．（3分）（1）由，得，解得，∴，故．（6分）（2）由，得，（8分）即，解得，∴的取值范圍是．（10分）18．（1）對于命題，當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故當(dāng)時，的最小值為．（2分）當(dāng)時，，當(dāng)時，的最小值為．（4分）由的最小值為，得，即．即若命題為真，則．（5分）故若命題為真，則，即實(shí)數(shù)的取值范圍是．（6分）學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

6（2）對于命題，由，，得，解得．即若命題為真，則．（9分）故若為真，則．由為真，得，即實(shí)數(shù)的取值范圍為．（12分）19．【解析】由及正弦定理，得，又，故，又，故．（3分）（1）因?yàn)?，所以結(jié)合余弦定理，得，所以，所以是以為直角的直角三角形．（6分）（2）由的面積為，得，故，（8分）由，結(jié)合余弦定理，得，所以，（11分）故的周長為．（12分）20．【解析】（1）由題意，得，由，得，（2分）即，，∴．（4分）（2）由（1），得（其中，）．（6分）令，得，∴，（8分）∴，（8分）∴，．（10分）∴學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

7．（12分）21．【解析】（1）由，得，得，當(dāng)時，，即，（2分）∴是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，∴的通項(xiàng)公式為．（4分）（2）由（1），得，（5分）∴．（7分）（3）∵，∴當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．∴當(dāng)或10時，取得最大值，且．（9分）．①∴．②②-①，得，∴的最大值為2026．（12分）22．【解析】（1）解法一：由，得，由是的一個極值點(diǎn)，得，即，即．（2分）此時，，，設(shè)，則，即在上單調(diào)遞減．（3分）又，學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

8所以當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，即．所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以有極大值，無極小值．（5分）解法二：由，得，由是的一個極值點(diǎn)，得，即，即．（2分）此時，，，顯然是減函數(shù)，又，當(dāng)時，，當(dāng)時，．所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以有極大值，無極小值．（5分）（2）由，得．（6分）設(shè)，則．令，得．當(dāng)時，，當(dāng)時，，故在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故的極大值為．（8分）當(dāng)時，．又，，故存在唯一的零點(diǎn)，且．由，得．（10分）當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，即，學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

9即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．故的極大值為，（11分）令，得，即．由有零點(diǎn)，得，即．（12分）學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司