《浙江省A9協(xié)作體2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

浙江省A9協(xié)作體2020學(xué)年高二第二學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生須知：1.本卷滿分150分，考試時間120分鐘；2.答題前，在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫班級、學(xué)號和姓名；座位號寫在指定位置；3.所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題卷.選擇題部分一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是A.0B.1C.2D.-22.當(dāng)時，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.用反證法證明命題“自然數(shù)，，中至少有一個偶數(shù)”，則證明的第一步，其正確反設(shè)為A.，，都是偶數(shù)B.，，沒有一個偶數(shù)C.，，至少有一個奇數(shù)D.，，至多有一個偶數(shù)4.用數(shù)學(xué)歸納法證明“多邊形內(nèi)角和定理：”時，第一步應(yīng)驗證_________時成立A.1B.2C.3D.45.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i6.若，則A.-1B.-4C.-12D.-167.已知的切線斜率等于-4，則切點坐標(biāo)是

1A.或B.或C.或D.或8.已知函數(shù)，則A.B.C.D.9.已知函數(shù)滿足，且，則當(dāng)時，A.有極大值，無極小值B.無極大值，有極小值C.既有極大值又有極小值D.既無極大值又無極小值10.定義對任意恒成立，稱在區(qū)間上被,所夾，若在被和所夾，則實數(shù)的取值范圍A.B.C.D.非選擇題部分二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11.為了解決“一元二次方程中無實根”的問題，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1777年引入了一個新數(shù)“i”，使“”，于是在時也有求根公式：“”，從而解決了16世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家卡丹在其著作《大術(shù)》中提出的問題：“將10分成兩個數(shù)，使它們的乘積等于40”，則這兩個數(shù)分別為：▲，▲.12.已知是在點處的切線，則▲，切線的方程是▲.13.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為▲，對于無理數(shù),，則有關(guān)系：▲

2（用“=，>，<”填空）.14.已知，則▲.15.函數(shù)的極小值是▲.16.已知函數(shù)，且，則實數(shù)▲.17.設(shè)函數(shù)有兩個不同極值點，，則的取值范圍是▲，若，則的取值范圍是▲.三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.當(dāng)實數(shù)取什么值時，復(fù)數(shù)分別滿足下列條件？（Ⅰ）復(fù)數(shù)為實數(shù)；（Ⅱ）復(fù)數(shù)為純虛數(shù)；（Ⅲ）復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于直線上.19.已知是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實數(shù)根，且恒成立.（Ⅰ）求的表達(dá)式；（Ⅱ）設(shè)，求在上的最大值與最小值.20.已知數(shù)列，，是的前項和，且.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；（Ⅲ）以為坐標(biāo)的點是否都落在同一直線上？若是，求出該直線方程；若不是，請說明理由.21.（Ⅰ）用分析法證明：；

3（Ⅱ）已知，求證：.22.對于函數(shù)，若滿足條件：“，且不是的極值點”，則稱為函數(shù)的“平穩(wěn)”點.（Ⅰ）已知，求的“平穩(wěn)”點；（Ⅱ）已知，若存在，使得有“平穩(wěn)”點，求的取值范圍.浙江省A9協(xié)作體2020學(xué)年第二學(xué)期高二期中聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.題號12345678910選項CDBCADBAAC10.解析：由題意可知，時，恒成立，∴，令，，∴在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，∴，∴；∵，令，，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴，∴；∴綜上可知.二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.11.；12.0；13.；>

414.15.16.或或（對一個得2分）17.；注：區(qū)間中開閉沒關(guān)系，不扣分！16.解析：由題意可知是極值點，∴，∴，解得或.17.解析：，由題意得有兩個不同的正根，即方程有兩個不同的正根，可得的取值范圍為；于是有：，由得，代入得，令，，則當(dāng)時，，∴單調(diào)遞減.∴，即.故的取值范圍是.三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.解：（Ⅰ）由，得：或；

5（Ⅱ）由且，得：或；（Ⅲ）∵復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為，∴由，得：.19.解：（Ⅰ）設(shè)，由，得：，，由方程有兩個相等的實數(shù)根，可得，即，所以；（Ⅱ）由題知：，由，得：或，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，.20.解：（Ⅰ）當(dāng)時，，得；當(dāng)時，，得.（Ⅱ）猜想：.證明：（1）當(dāng)時，，所以成立；（2）假設(shè)時成立，即，則當(dāng)時，，

6又因為，所以，化簡得：，所以，即時也成立，由（1）、（2）知：成立.（Ⅲ）由得：，令，，所以，所以以為坐標(biāo)的點都落在同一直線上.21.證：（Ⅰ）要證：，只要證：，即要證：，需要證：，即證：，顯然成立，所以成立.（Ⅱ）證：令，則，∵，，∴存在，使，∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∴∵，，∴，

7∴即.22.解：（Ⅰ）由，得：或，所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，所以的“平穩(wěn)”點為1.（Ⅱ）由，設(shè)，由，得或，由，得：，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，所以，即，或，即，所以.