《安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期10月選科診斷測(cè)試數(shù)學(xué)Word版含答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)高一年級(jí)選科診斷綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本題包括8小題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．每小題3分，共24分）1.已知集合，則M中元素的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4【答案】A2.下列結(jié)論正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，，則D.若，則【答案】C3.設(shè)函數(shù)，則（）A.B.C.D.【答案】C4.命題p：“”為假命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A.B.C.D.【答案】C5.下列說法中正確的是（）A.函數(shù)的定義域和值域一定是無限集B.函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù)，在定義域中都有唯一的數(shù)與之對(duì)應(yīng)C.函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系也就確定了D.若函數(shù)的定義域中只含有一個(gè)元素，則值域中也只含有一個(gè)元素【答案】D6.關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集為（）A.B.C.D.【答案】D7.函數(shù)的值域是（）A.，B.C.，D.【答案】A8.對(duì)于非空數(shù)集，定義表示該集合中所有元素的和．給定集合，定義集合

1，則集合中元素的個(gè)數(shù)是（）A.集合中有1個(gè)元素B.集合中有個(gè)元素C集合中有11個(gè)元素D.集合中有15個(gè)元素【答案】B二、多選題（本題包括4小題，每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題意．每小題4分，共16分）9.以下各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的有（）A.，B.，C.，D.與【答案】CD10.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.若函數(shù)對(duì)應(yīng)方程沒有根，則不等式的解集為R；B.不等式在R上恒成立的條件是且；C.若關(guān)于x的不等式的解集為R，則；D.不等式的解為.【答案】AD11.已知，是正實(shí)數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.若，則有最小值3B.若，則有最大值5C.若，則有最大值D.有最小值2【答案】CD12.德國數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其命名函數(shù)，該函數(shù)被稱為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于狄利克雷函數(shù)有如下四個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)為（）A.；B.對(duì)任意，恒有成立；

2C.任取一個(gè)不為零的有理數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立；D.存在三個(gè)點(diǎn)，，，使得為等邊三角形；【答案】BCD三、填空題（本題包括4小題，每小題4分，共16分）13.集合，，．那么集合A，B，C之間的關(guān)系是_________．【答案】14.若且，則的最大值是____________．【答案】715.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開_______________【答案】16.關(guān)于x的一元二次不等式的解集中有且僅有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是___________.【答案】四、解答題（本題包括5小題，共42分）17.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合．?）求函數(shù)的定義域；（2）若：，：，且是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【答案】（1）（2）18.完成下列問題：（1）已知，求．（2）已知是一次函數(shù)，且滿足，求．【答案】（1）（2）19.若集合，．（1）若，寫出的子集個(gè)數(shù)；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

3【答案】（1）8個(gè)（2）20.為響應(yīng)國家擴(kuò)大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用（）萬元滿足（為常數(shù)）.如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件.已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的1.5倍（生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分）.（1）求常數(shù)，并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤(rùn)萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；（2）該廠家2016年的年促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家利潤(rùn)最大？【答案】（1），；（2）年促銷費(fèi)用投入萬元時(shí)，廠家利潤(rùn)最大.21.已知函數(shù)（1）解關(guān)于x的不等式；（2）若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍（3）已知，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【答案】（1）當(dāng)時(shí)，解集為，當(dāng)時(shí)，解集為；（2）；（3）.