《高考熱點(diǎn)問題和解題策略選擇題解答策略》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

高考熱點(diǎn)問題和解題策略選擇題解答策略近幾年來高考數(shù)學(xué)試題中選擇題穩(wěn)定在14～15道題，分值65分，占總分的43.3%。高考選擇題注重多個(gè)知識點(diǎn)的小型綜合，滲逶各種數(shù)學(xué)思想和方法，體現(xiàn)基礎(chǔ)知識求深度的考基礎(chǔ)考能力的導(dǎo)向;使作為中低檔題的選擇題成為具備較佳區(qū)分度的基本題型。因此能否在選擇題上獲取高分，對高考數(shù)學(xué)成績影響重大。解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無分。所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏；初選后認(rèn)真檢驗(yàn)，確保準(zhǔn)確。迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件。高考中考生不適應(yīng)能力型的考試，致使“超時(shí)失分”是造成低分的一大因素。對于選擇題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在不超過50分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1～3分鐘內(nèi)解完。選擇題主要考查基礎(chǔ)知識的理解、基本技能的熟練、基本計(jì)算的準(zhǔn)確、基本方法的運(yùn)用、考慮問題的嚴(yán)謹(jǐn)、解題速度的快捷等方面，是否達(dá)到《考試說明》中的“了解、理解、掌握”三個(gè)層次的要求。歷年高考的選擇題都采用的是“四選一”型，即選擇項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的。它包括兩個(gè)部分：題干，由一個(gè)不完整的陳述句或疑問句構(gòu)成；備選答案，通常由四個(gè)選項(xiàng)A、B、C、D組成。選擇題的特殊結(jié)構(gòu)決定了它具有相應(yīng)的特殊作用與特點(diǎn)：由于選擇題不需寫出運(yùn)算、推理等解答過程，在試卷上配有選擇題時(shí)，可以增加試卷容量，擴(kuò)大考查知識的覆蓋面；閱卷簡捷，評分客觀，在一定程度上提高了試卷的效度與信度；側(cè)重于考查學(xué)生是否能迅速選出正確答案，解題手段不拘常規(guī)，有利于考查學(xué)生的選擇、判斷能力；選擇支中往往包括學(xué)生常犯的概念錯(cuò)誤或運(yùn)算、推理錯(cuò)誤，所有具有較大的“迷惑性”。一般地，解答選擇題的策略是：①熟練掌握各種基本題型的一般解法。②結(jié)合高考單項(xiàng)選擇題的結(jié)構(gòu)（由“四選一”的指令、題干和選擇項(xiàng)所構(gòu)成）和不要求書寫解題過程的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。③挖掘題目“個(gè)性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。Ⅰ、示范性題組：一、直接法：直接從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則等知識，通過推理運(yùn)算，得出結(jié)論，再對照選擇項(xiàng)，從中選正確答案的方法叫直接法?！纠?】（96年高考題）若sinx>cosx,則x的取值范圍是______。A．{x|2k－cosx得cosx－sinx<0,即cos2x<0，所以：＋2kπ<2x<＋2kπ，選D；【另解】數(shù)形結(jié)合法：由已知得|sinx|>|cosx|，畫出單位圓：

1利用三角函數(shù)線，可知選D。【例2】（96年高考題）設(shè)f(x)是(－∞，∞)是的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)＝x，則f(7.5)等于______。A.0.5B.－0.5C.1.5D.－1.5【解】由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函數(shù)得f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以選B。也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5?！纠?】（87年高考題）七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是_____。A.1440B.3600C.4320D.4800【解一】用排除法：七人并排站成一行，總的排法有P種，其中甲、乙兩人相鄰的排法有2×P種。因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數(shù)有：P－2×P＝3600,對照后應(yīng)選B；【解二】用插空法：P×P＝3600。直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解。直接法適用的范圍很廣，只要運(yùn)算正確必能得出正確的答案。提高直接法解選擇題的能力，準(zhǔn)確地把握中檔題目的“個(gè)性”，用簡便方法巧解選擇題，是建在扎實(shí)掌握“三基”的基礎(chǔ)上，否則一味求快則會(huì)快中出錯(cuò)。一、特例法：用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設(shè)普遍條件，得出特殊結(jié)論，對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而作出正確判斷的方法叫特例法。常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等。【例4】(97年高考題)定義在區(qū)間(-∞，∞)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)，偶函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,+∞）的圖象與f(x)的圖象重合，設(shè)a>b>0,給出下列不等式①f(b)－f(-a)>g(a)－g(-b);②f(b)－f(-a)g(b)－g(-a);④f(a)－f(-b)

2【另解】直接法：由二項(xiàng)展開式系數(shù)的性質(zhì)有C＋C＋…＋C＋C＝2，選B。當(dāng)正確的選擇對象，在題設(shè)普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得愈簡單愈好）進(jìn)行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略。近幾年高考選擇題中可用或結(jié)合特例法解答的約占30％左右。一、篩選法:從題設(shè)條件出發(fā)，運(yùn)用定理、性質(zhì)、公式推演，根據(jù)“四選一”的指令，逐步剔除干擾項(xiàng)，從而得出正確判斷的方法叫篩選法或剔除法?！纠?】（95年高考題）已知y＝log(2－ax)在[0,1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是_____。A.[0,1]B.(1,2]C.(0,2)D.[2,+∞)【解】∵2－ax是在[0,1]上是減函數(shù)，所以a>1，排除答案A、C；若a＝2，由2－ax>0得x<1，這與[0,1]不符合，排除答案C。所以選B?！纠?】（88年高考題）過拋物線y＝4x的焦點(diǎn)，作直線與此拋物線相交于兩點(diǎn)P和Q，那么線段PQ中點(diǎn)的軌跡方程是______。A.y＝2x－1B.y＝2x－2C.y＝－2x＋1D.y＝－2x＋2【解】篩選法：由已知可知軌跡曲線的頂點(diǎn)為(1,0)，開口向右，由此排除答案A、C、D，所以選B；【另解】直接法：設(shè)過焦點(diǎn)的直線y＝k(x－1)，則，消y得：kx－2(k＋2)x＋k＝0,中點(diǎn)坐標(biāo)有，消k得y＝2x－2，選B。篩選法適應(yīng)于定性型或不易直接求解的選擇題。當(dāng)題目中的條件多于一個(gè)時(shí)，先根據(jù)某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據(jù)另一些條件在縮小的選擇支的范圍那找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇。它與特例法、圖解法等結(jié)合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約占40％。二、代入法：將各個(gè)選擇項(xiàng)逐一代入題設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，從而獲得正確判斷的方法叫代入法，又稱為驗(yàn)證法，即將各選擇支分別作為條件，去驗(yàn)證命題，能使命題成立的選擇支就是應(yīng)選的答案。【例8】（97年高考題）函數(shù)y=sin(－2x)＋sin2x的最小正周期是_____。A．B.C.2D.4

3【解】代入法：f(x＋)＝sin[－2(x＋)]＋sin[2(x＋)]＝－f(x)，而f(x＋π)＝sin[－2(x＋π)]＋sin[2(x＋π)]＝f(x)。所以應(yīng)選B；【另解】直接法：y＝cos2x－sin2x＋sin2x＝sin(2x＋)，T＝π，選B?！纠?】（96年高考題）母線長為1的圓錐體積最大時(shí)，其側(cè)面展開圖的圓心角等于_____。A.B.C.D.【解】代入法：四個(gè)選項(xiàng)依次代入求得r分別為：、、、，再求得h分別為：、、、，最后計(jì)算體積取最大者，選D?！玖斫狻恐苯臃ǎ涸O(shè)底面半徑r，則V＝πr＝π≤…其中＝，得到r＝，所以＝2π／1＝，選D。代入法適應(yīng)于題設(shè)復(fù)雜，結(jié)論簡單的選擇題。若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。一、圖解法：據(jù)題設(shè)條件作出所研究問題的曲線或有關(guān)圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確判斷的方法叫圖解法或數(shù)形結(jié)合法?！纠?0】（97年高考題）橢圖C與橢圓＋＝1關(guān)于直線x＋y＝0對稱，橢圓C的方程是_____。A．＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝1【解】圖解法：作出橢圓及對稱的橢圓C，由中心及焦點(diǎn)位置，容易得到選A?！玖斫狻恐苯臃ǎ涸O(shè)橢圓C上動(dòng)點(diǎn)(x,y)，則對稱點(diǎn)(－y，－x)，代入已知橢圓方程得

4＋＝1，整理即得所求曲線C方程，所以選A?！纠?1】（87年高考題）在圓x＋y＝4上與直線4x＋3y－12=0距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____。yOxA.（，）B.(,－)C.(－,)D.(－,－)【解】圖解法：在同一直角坐標(biāo)系中作出圓x＋y＝4和直線4x＋3y－12=0后，由圖可知距離最小的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，所以選A。【直接法】先求得過原點(diǎn)的垂線，再與已知直線相交而得。M-i2【例12】已知復(fù)數(shù)z的模為2，則|z－ｉ|的最大值為_______。A.1B.2C.D.3【解】圖解法：由復(fù)數(shù)模的幾何意義，畫出右圖，可知當(dāng)圓上的點(diǎn)到M的距離最大時(shí)即為|z－ｉ|最大。所以選D；【另解】不等式法或代數(shù)法或三角法：|z－ｉ|≤|z|＋|ｉ|＝3,所以選D。數(shù)形結(jié)合，借助幾何圖形的直觀性，迅速作正確的判斷是高考考查的重點(diǎn)之一；97年高考選擇題直接與圖形有關(guān)或可以用數(shù)形結(jié)合思想求解的題目約占50％左右。從考試的角度來看，解選擇題只要選對就行，不管是什么方法，甚至可以猜測。但平時(shí)做題時(shí)要盡量弄清每一個(gè)選擇支正確理由與錯(cuò)誤的原因，這樣，才會(huì)在高考時(shí)充分利用題目自身的提供的信息，化常規(guī)為特殊，避免小題作，真正做到熟練、準(zhǔn)確、快速、順利完成三個(gè)層次的目標(biāo)任務(wù)。Ⅱ、鞏固性題組：1.（86年高考題）函數(shù)y＝（）＋1的反函數(shù)是______。A.y＝logx＋1（x>0）B.y＝log5＋1（x>0且x≠1）C.y＝log(x－1)(x>1)D.y＝logx－1(x>1)2.（90年高考題）已知f(x)＝x＋ax＋bx－8,且f(－2)＝10，那么f(2)等于_____。A.－26B.－18C.－10D.103.一個(gè)凸多邊形的最小內(nèi)角為,各內(nèi)角成等差數(shù)列，公差為,則此多邊形的邊數(shù)為_____。A.9B.16C.9或16D.16或254.設(shè)a、b、c為實(shí)數(shù)，且cos2x＝acosx＋bcosx＋c恒成立，則a＋b＋c＝______。

5A.2B.3C.4D.55.若a、b是任意實(shí)數(shù)，且a>b，則______。A.a>bB.<1C.lg(a－b)>0D.（）<()6.如果方程x＋ky＝2表示焦點(diǎn)在y軸上橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_____。A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)7.中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x＝±4，離心率為的橢圓方程是______。A.＋＝1B.＋＝1C.＋y＝1D.x＋＝18.已知正三棱臺上、下底面邊長分別為2和4,高為2，它被中截面截得的較大部分體積是_____。A.B.C.D.9.若α＝arg(2＋ｉ)，β＝arg(－3＋ｉ)，則β－α等于______。A.B.C.－D.－10.(95年高考題)等差數(shù)列{a}、前n項(xiàng)和分別是S和T，若＝，則等于______。A.1B.C.D.