《一次函數(shù)綜合提高題及答案.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

2018年八年級數(shù)學(xué)下冊一次函數(shù)綜合復(fù)習(xí)題知識點復(fù)習(xí)函數(shù)與變量對于兩個變量x,y,若x發(fā)生改變,與其對應(yīng)的y也隨之改變,且,那么y叫做x的函數(shù).正比例函數(shù)圖象性質(zhì)解析式：形狀一條經(jīng)過()的直線象限分布k>0時,;k<0時,.增減性k>0時,;k<0時,.一次函數(shù)圖象性質(zhì)解析式：形狀一條經(jīng)過(),()的直線象限分布k>0,b>0時,圖象經(jīng)過象限；k>0,b>0時,圖象經(jīng)過象限；k>0,b>0時,圖象經(jīng)過象限；k>0,b>0時,圖象經(jīng)過象限；增減性k>0時,;k<0時,.兩條直線位置關(guān)系l1//l2時:;l1⊥l2時:.（k1,k2的關(guān)系）直線y=kx+b圖象平移(1)直線上下平移:與有關(guān),；直線左右平移:與有關(guān),.(2)已知平移后的解析式,求平移前的解析式,平移方向；(3)已知直線解析式,平移坐標(biāo)系后對應(yīng)的解析式,平移方向。直線y=kx+b圖象對稱關(guān)于x軸對稱后的解析式:;關(guān)于y軸對稱后的解析式:.一次函數(shù)與方程組關(guān)系方程組的解在坐標(biāo)系中即為兩條直線的.一次函數(shù)與不等式關(guān)系(1)y=0,y>0,y<0；(2)y1=y2,y1y2;一次函數(shù)解析式求法法1.如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果向這個蓄水池中以固定的水流量(單位時間注水的體積)注水，下面圖中能大致表示水的深度h和時間t之間關(guān)系的圖象是(　　) 2.一次函數(shù)y=-2x+1的圖象不經(jīng)過（　?。〢.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.已知點M（1，a）和點N（2，b）是一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是（）　A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)＜bD．以上都不對4.下圖中表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m，n是常數(shù))圖像的是()．5.已知一次函數(shù)y=kx＋b中y隨x的增大而減小，且kb＜0,則直線y=kx+b的圖象經(jīng)過()A.第一二三象限B.第一三四象限C.第一二四象限D(zhuǎn).第二三四象限6.已知一次函數(shù)y=-2x+1通過平移后得到直線y=-2x+7,則下列說法正確的是()A.向左平移3個單位B.向右平移3個單位C.向上平移7個單位D.向下平移6個單位7.直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點，點C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的三角形最多有（）A.5個B.6個C.7個D.8個8.當(dāng)直線y=x+2上的點在直線y=3x-2上相應(yīng)點的上方時，則（）A.x＜0B.x＜2C.x＞0D.x＞29.如圖,一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與y軸交于點(0,1),則關(guān)于x的不等式kx＋b＞1的解集是(　　)A．x＞0　　B．x＜0　　C．x＞1　D．x＜110.A，B兩點在一次函數(shù)圖象上的位置如圖,兩點的坐標(biāo)分別為A(x＋a，y＋b)，B(x，y)，下列結(jié)論正確的是(　　)A.a＞0　B.a＜0C.B=0D.ab＜011.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x≥ax+4的解集為（） A.B.x≤3C.D.x≥312.如圖，直線y=﹣x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為（　　）　A．﹣1B．﹣5C．﹣4D．﹣313.把直線y=﹣x+3向上平移m個單位后，與直線y=2x+4的交點在第一象限，則m的取值范圍是（　?。．1＜m＜7B．3＜m＜4C．m＞1D．m＜414.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點A(-2，4),B(4，2),直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值不可能是（）A.5B.-5C.-2D.315.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（　　）A．6B．3C．12D．16.某倉庫調(diào)撥一批物資,調(diào)進物資共用8小時.掉進物資4小時后同時開始調(diào)出物資(調(diào)進與調(diào)出物資的速度均保持不變).該倉庫庫存物資w(噸)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出所需要的時間是()A.8.4小時B.8.6小時C.8.8小時D.9小時 17.如圖，已知A點坐標(biāo)為（5，0），直線y=x+b(b>0)與y軸交于點B，連接AB，若∠a=750,則b的值為()A.3B.C.D.18.如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=900,點P以每秒1cm的速度從點A出發(fā),沿折線AC→CB運動,到點B停止.過點P作PD⊥AB于點D,PD的長y(cm)與點P的運動時間x(秒)的函數(shù)圖象如圖2所示.當(dāng)點P運動5秒時,PD的長是（）A.1.2cmB.1.5cmC.1.8cmD.2cm19.如圖,已知直線l:y=x,過點A（0,1）作y軸的垂線交直線l于點B,過點B作直線l的垂線交y軸于點A1；過點A1作y軸的垂線交直線于點B1，過點B1作直線l的垂線交y軸于點A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點A4的坐標(biāo)為（　?。〢.（0,64）B.（0,128）C.（0,256）D.（0,512）20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x+1交x軸于點A,交y軸于點B，點A1、A2、A3，…在x軸上，點B1、B2、B3，…在直線l上.若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均為等邊三角形,則△A5B6A6的周長是()A．24B．48C．96D．192 21.函數(shù)中的自變量x的取值范圍是22.已知函數(shù)若它是一次函數(shù)，則m=;y隨x的增大而.23.已知一次函數(shù)y=(k+3)x+2k-10,y隨x的增大而增大,且圖象不經(jīng)過第二象限,則k的取值范圍為.24.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函數(shù)y=kx+3(k<0)圖象上的兩個不同的點,若t=(x1-x2)(y1-y2),則t0.25.已知直線y=kx－6與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于12,則直線的表達式為26.如圖，已知一條直線經(jīng)過點A（0，2）、點B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交與點C、點D．若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為?。?7.如圖，點A的坐標(biāo)為（－2，0），點B在直線y＝x－4上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標(biāo)是___________。28.直線y=kx+b（k＞0）與y=mx+n（m＜0）相交于點（﹣2，0），且兩直線與y軸圍城的三角形面積為4，那么b﹣n等于　　．29.如圖，經(jīng)過點B（-2，0）的直線與直線相交于點A（－1，－2），則不等式的解集為. 30.一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1≤x≤4時，3≤y≤6，則b的值是　?。?1.過點（﹣1，7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線平行．則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點的坐標(biāo)是　　．32.已知兩個一次函數(shù),.若無論x取何值，y總?cè)1,y2中的最小值，則y的最大值為.33.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500m，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是34.已知直線(n為正整數(shù))與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn,則S1+S2+S3+…+S2016=____________.35.已知y-2與2x+3成正比例,當(dāng)x=1時,y=12,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.36.一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內(nèi)只進水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示．當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時，求時間x的取值范圍． 37.某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運往A，B，C三地銷售，要求運往C地的件數(shù)是運往A地件數(shù)的3倍，各地的運費如下表所示：（1）設(shè)運往A地的水仙花x（件），總運費為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總運費不超過12000元，最多可運往A地的水仙花多少件？38.某商場計劃購進A，B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞，這兩種臺燈的進價、售價如表所示：（1）若商場預(yù)計進貨款為3500元，則這兩種臺燈各購進多少盞？（2）若商場規(guī)定B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？ 39.已知小文家與學(xué)校相距1000米.某天小文上學(xué)時忘了帶一本書,走了一段時間才想起,于是返回家拿書,然后加快速度趕到學(xué)校.下圖是小文與家的距離y（米）關(guān)于時間x（分鐘）的函數(shù)圖象．請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題：(1)小文走了多遠才返回家拿書?(2)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)x=8分鐘時，求小文與家的距離.40.小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個商店內(nèi)買到.已知兩個商店的標(biāo)價都是每個練習(xí)本1元.甲商店的優(yōu)惠條件是:購買10本以上,從第11本開始按標(biāo)價的70%賣；乙商店的優(yōu)惠條件是:從第1本開始就按標(biāo)價的85%賣．(1)分別寫出甲乙兩個商店中,收款y(元)與購買本數(shù)x(本)之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它們的取值范圍；(2)小明如何選擇合適的商店去購買練習(xí)本？請根據(jù)所學(xué)的知識給他建議. 41.某商店欲購進甲、乙兩種商品，已知甲的進價是乙的進價的一半，進3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進這兩種商品共100件．(1)求這兩種商品的進價．(2)該商店有幾種進貨方案？哪種進貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？42.1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升.與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升.兩個氣球都勻速上升了50min.設(shè)氣球上升時間為xmin（0≤x≤50）.（1）根據(jù)題意，填寫下表：上升時間/min1030…x1號探測氣球所在位置的海拔/m15…2號探測氣球所在位置的海拔/m30…（2）在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由.（3）當(dāng)30≤x≤50時，兩個氣球所在的位置的海拔最多相差多少米？ 43.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）轎車到達乙地后，貨車距乙地多少千米?（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式;（3）轎車到達乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長時間再與貨車相遇.44.某文具商店銷售功能相同的兩種品牌的計算器,購買2個A品牌和3個B品牌的計算器共需156元;購買3個A品牌和1個B品牌的計算器共需122元.（1）求這兩種品牌計算器的單價；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對這兩種計算器開展了促銷活動，具體辦法如下:A品牌計算器按原價的八折銷售,B品牌計算器5個以上超出部分按原價的七折銷售.設(shè)購買個x個A品牌的計算器需要y1元，購買x個B品牌的計算器需要y2元，分別求出y1、y2關(guān)于ｘ的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計算器，若購買計算器的數(shù)量超過5個，購買哪種品牌的計算器更合算？請說明理由。 45.A市和B市分別庫存某種機器12臺和6臺，現(xiàn)決定支援給C市10臺和D市8臺.已知從A市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別為400元和800元；從B市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別為300元和500元．（1）設(shè)B市運往C市機器x臺，總運費為y元,求總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若要求總運費不超過9000元，問共有幾種調(diào)運方案？（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少？46.如圖,已知等腰直角△ABC的邊長與正方形MNPQ的邊長均為12cm,AC與MN在同一條直線上,開始時,A點與M點重合,讓△ABC向右運動,最后A點與N點重合.(1)試寫出重疊部分面積S(cm2)與MA的長度x(cm)之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)MA=4cm時,重疊部分的面積是多少?(3)當(dāng)MA的長度是多少時,等腰直角△ABC與正方形重疊部分以外的四邊形BCMD的面積與重疊部分的面積的筆直為5:4？ 47.為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案.根據(jù)這個購房方案：(1)若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；(2)設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為x平方米，繳納房款y萬元，請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且57＜y≤60時，求m的取值范圍．48.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0）與B（0，4）．(1)a=；b=.圖象經(jīng)過第象限；(2)當(dāng)-2≤x≤4時,對應(yīng)的函數(shù)值y取值范圍為；(3)若點P在此直線上,當(dāng)S△OBP=2S△OAB時,求點P的坐標(biāo)；(4)當(dāng)點P在線段AB上運動時,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△OAP的面積為S,請找出S與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍. 49.如圖,已知矩形ABCD在坐標(biāo)系中,A(1，1),C(5，3),P在BC上從B點出發(fā),沿著BC-CD-DA運動,到A點停止運動,P點運動速度為1個單位/秒.設(shè)運動時間為t,△ABP的面積為S.(1)找出S與t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并找出t的取值范圍;(2)當(dāng)△ABP的面積為3時,求此時點P的坐標(biāo)；(3)連接OP,當(dāng)直線OP平分矩形ABCD的周長時,求點P的坐標(biāo)；(4)連接OP,當(dāng)直線OP平分矩形ABCD的面積時,求點P的坐標(biāo);(5)當(dāng)點P在BC上時,將△ABP沿AP翻折,當(dāng)B點落在CD上時,求此時點P的坐標(biāo).50.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(0，b)，且a、b滿足.(1)求直線AB的解析式；(2)若點C為直線y=mx上一點，且△ABC是以AB為底的等腰直角三角形,求m值； 答案詳解1.[答案詳解]C.2.[答案詳解]因為k<0,b>0,所以圖象經(jīng)過一二四象限,所以不經(jīng)過第三象限.C.3.[答案詳解]∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＜2，∴a＞b．故選A．4.[答案詳解]C.5.[答案詳解]因為k<0,kb<0,所以b>0.所以圖象經(jīng)過一二四象限.C.6.[答案詳解]圖象y=-2(x+m)+1=-2x=7,m=-3,所以直線應(yīng)向右平移3個單位.選A.7.[答案詳解]C.8.[答案詳解]當(dāng)x+2=3x-2時,2x=4,x=2,所以x<2.B.9.[答案詳解]B.10.[答案詳解]由圖象可知:A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均小于B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),所以a<0,b<0,所以選B.11.[答案詳解]將點A（m，3）代入y=2x得，2m=3，解得，m=，∴點A的坐標(biāo)為（，3），∴由圖可知，不等式2x≥ax+4的解集為x≥．故選A．12.[答案詳解]∵直線y=﹣x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標(biāo)為﹣2，∴關(guān)于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的解集為x＜﹣2，∴關(guān)于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為﹣3，故選D．13.[答案詳解]當(dāng)-x+3+m=2x+4時,3x=m-1,,,因為x>0,y>0,所以m>1.選擇C.14.[答案詳解]當(dāng)y=kx-2經(jīng)過A點時,k=-3;當(dāng)y=kx-2講過B點時,k=1.所以k≤-3或k≥1.所以選擇C.15.[答案詳解]當(dāng)y=0時，x－=0，解得=1，∴點E的坐標(biāo)是（1，0），即OE=1.∵OC=4，∴EC=OC－OE=4－1=3，點F的橫坐標(biāo)是4，∴y=×4－=2，即CF=2.∴△CEF的面積=·CE·CF=×3×2=3．故選B．16.[答案詳解]調(diào)進物資的速度是60÷4=15（噸/時），當(dāng)在第4小時時，庫存物資應(yīng)該有60噸，在第8小時時庫存20噸，所以調(diào)出速度是=25（噸/時），所以剩余的20噸完全調(diào)出需要20÷25=0.8（小時）．故這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是8+0.8=8.8（小時）．故選：B．17.[答案詳解] 18.[答案詳解]由圖2可知,AC=3，BC=4，所以AB=5.所以PD最大=,所以圖象經(jīng)過(3，),(7，0).設(shè)直線y=kx+b,,當(dāng)x=5時,y=1.2.所以選A.19.[答案詳解]∵點A的坐標(biāo)是（0，1），∴OA=1.∵點B在直線y=x上，∴OB=2，∴OA1=4，∴OA2=16，得出OA3=64，∴OA4=256，∴A4的坐標(biāo)是（0，256）．故選C．20.[答案詳解]21.[答案詳解]根據(jù)題意得：x≥0且x+1≠0，解得x≥0，且x≠-1.22.[答案詳解]m2-4m-4=1,m2-4m-5=0.(m-5)(m+1)=0,m=5或m=-1,因為m-5≠0,所以m=-1.減小.23.[答案詳解]因為k+3>0,所以k>-3,因為2k-10≤0,所以k≤5.所以-3≤k≤5.24.[答案詳解]因為k<0,所以y隨x的增大而減小,當(dāng)x1y2,所以(x1-x2)(y1-y2)<0.所以t<0.25.[答案詳解]因為,所以，所以,所以.26.[答案詳解]y=-2x-2；DB=DC,OD=OD推出直角△DOB和△DOC全等；推出OB=OC；推出C（-1,0）；帶入A、B坐標(biāo),求出AB直線y=-2x+2,所以CD直線y=-2x+b；帶入C（-1,0）,解出CD直線y=-2x-227.[答案詳解]當(dāng)線段AB最短時：AB⊥直線,∴AB直線的斜率k=-1∴AB直線方程：y-0=-1×(x+2)即y=-x-2 ∴y=x-4和y=-x-2交點B坐標(biāo)：兩方程相加：2y=-6,y=-3∴x=y+4=-3+4=1∴B坐標(biāo)（1,-3）28.[答案詳解]如圖，直線y=kx+b（k＞0）與y軸交于B點，則OB=b1，直線y=mx+n（m＜0）與y軸交于C，則OC=b﹣n，∵△ABC的面積為4，∴OA?OB+,∴,解得：b﹣n=4．故答案為4．29.[答案詳解]由圖象可知，此時-20,∴y隨x的增大而增大.∴當(dāng)x=50時,y取得最大值15.答：兩個氣球所在位置的海拔最多相差15m.43.[答案詳解]44.[答案詳解]（1）設(shè)A品牌計算機的單價為ｘ元，B品牌計算機的單價為ｙ元，則由題意可知：，解得.答：A，B兩種品牌計算機的單價分別為30元，32元.（2）由題意可知：，即。當(dāng)時，；當(dāng)時，，即。（3）當(dāng)購買數(shù)量超過5個時，。①當(dāng)時，，解得， 即當(dāng)購買數(shù)量超過5個而不足30個時，購買A品牌的計算機更合算；②當(dāng)時，，解得，即當(dāng)購買數(shù)量為30個時，購買兩種品牌的計算機花費相同；③當(dāng)時，，解得，即當(dāng)購買數(shù)量超過30個時，購買B品牌的計算機更合算。45.[答案詳解]（1）設(shè)A市運往C市機器x臺（應(yīng)該是這樣吧）.那A運往D為（12-X）臺.B運往C（10-X）臺.B運往D（X-4）臺.Y=400X+800（12-X）+300（10-X）+500（X-4）=-200X+10600（4≤X≤10）（2）若要求總運費不超過9000元,即9000≥-200X+10600.X≥8.∵4≤X≤10.∴X為8、9、10.有3種調(diào)運方案.（3）由Y=-200X+10600可知,Y隨X的增大而減小.∴當(dāng)X=10時.Y最小.即Y=-200×10+10600=8600.47.[答案詳解]（1）由題意，得三口之家應(yīng)繳購房款為：0.3×90+0.5×30=42（萬元）。（2）由題意，得①當(dāng)0≤x≤30時，y=0.3×3x=0.9x；②當(dāng)30＜x≤m時，y=0.9×30+0.5×3×（x﹣30）=1.5x﹣18；③當(dāng)x＞m時，y=0.3×30+0.5×3（m﹣30）+0.7×3×（x﹣m）=2.1x﹣18﹣0.6m；∴。（3）由題意，得①當(dāng)50≤m≤60時，y=1.5×50﹣18=57（舍）。②當(dāng)45≤m＜50時，y=2.1×500.6m﹣18=87﹣0.6m，∵57＜y≤60，∴57＜87﹣0.6m≤60，∴45≤m＜50。綜合①②得45≤m＜50。