《2013版高中物理全程復(fù)習(xí)方略配套課件(魯科版·福建)：實(shí)驗(yàn)十二探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)重力加速度》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

實(shí)驗(yàn)十二探究單擺的運(yùn)動(dòng)、用單擺測(cè)重力加速度 1.探究影響單擺運(yùn)動(dòng)周期的因素.2.能正確熟練地使用秒表和游標(biāo)卡尺.3.學(xué)會(huì)用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? 1.用控制變量法測(cè)量在擺角、擺球質(zhì)量和擺長(zhǎng)分別不同的情況下單擺的周期.2.單擺在擺角小于5°時(shí)的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期為，由此可得，因此測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T，即可計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎? 3.秒表的使用(1)使用方法：首先要上好發(fā)條．它上端的按鈕用來(lái)開(kāi)啟和止動(dòng)秒表．第一次按壓，秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)；第二次按壓，指針停止走動(dòng)，指示出兩次按壓之間的時(shí)間；第三次按壓，兩指針均返回零刻度處．(2)讀數(shù)：所測(cè)時(shí)間超過(guò)半分鐘時(shí)，半分鐘的整數(shù)倍部分由分針讀出，不足半分鐘的部分由秒針讀出，總時(shí)間為兩針示數(shù)之和，秒表不需要估讀(由秒表構(gòu)造決定的). 鐵架臺(tái)(帶鐵夾)，中心有孔質(zhì)量不同的金屬小球三個(gè)，約1m長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)三根，米尺一把，游標(biāo)卡尺，秒表等. 一、探究單擺的振動(dòng)周期(一)探究過(guò)程1.研究T和A的關(guān)系，可先令m、l、g保持不變，改變振幅A的值.(1)取擺長(zhǎng)、擺球質(zhì)量均相同的兩單擺(展示單擺，單擺已固定在鐵架臺(tái)上)，裝置如圖甲.(2)將兩擺拉到不同高度同時(shí)釋放(擺角不能太大). (3)觀察現(xiàn)象：兩擺球同步振動(dòng). 2.研究T和m的關(guān)系，可令A(yù)、l、g不變，改變擺球的質(zhì)量m.(1)取擺長(zhǎng)相同、擺球質(zhì)量不同的兩單擺，裝置如圖乙.(2)在擺角很小的情況下將兩擺拉到相同的高度同時(shí)釋放.(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球振動(dòng)同步.3.研究T和l的關(guān)系，可令A(yù)、m、g不變，改變l的值.(1)取擺球質(zhì)量相同、擺長(zhǎng)不同的兩單擺(展示單擺)，裝置如圖丙.(2)將兩擺拉到相同的高度同時(shí)釋放.(3)觀察現(xiàn)象：兩擺球振動(dòng)不同步，且擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，振動(dòng)越慢. (二)分析與結(jié)論1.研究T和A的關(guān)系時(shí)觀察到兩擺擺角不同即振幅不同，兩擺球振動(dòng)同步，說(shuō)明單擺的振動(dòng)周期與振幅無(wú)關(guān).2.研究T和m的關(guān)系時(shí)觀察到兩擺振動(dòng)同步，說(shuō)明單擺的振動(dòng)周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān).3.研究T和l的關(guān)系結(jié)論：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期與擺長(zhǎng)有關(guān)，且擺長(zhǎng)越長(zhǎng)時(shí)周期越長(zhǎng). 二、用單擺測(cè)重力加速度(一)實(shí)驗(yàn)步驟1.做單擺：選取一段長(zhǎng)1m左右的細(xì)線(xiàn)，讓細(xì)線(xiàn)的一端穿過(guò)小球上的小孔，然后打一個(gè)比小孔稍大一些的線(xiàn)結(jié).把線(xiàn)的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸出桌面之外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖所示. 2.測(cè)擺長(zhǎng)：用米尺量出懸線(xiàn)長(zhǎng)l′，精確到毫米；用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球的直徑d，也精確到毫米.l′+就是單擺的擺長(zhǎng).3.測(cè)周期：把此單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)角度，并使這個(gè)角度不大于5°，然后釋放小球.當(dāng)擺球擺動(dòng)穩(wěn)定后過(guò)平衡位置時(shí)按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)量單擺全振動(dòng)30次(或50次)的時(shí)間，求出一次全振動(dòng)的時(shí)間，即單擺的振動(dòng)周期.反復(fù)測(cè)量三次，計(jì)算出測(cè)得的周期的平均值.4.改變擺長(zhǎng)，重做幾次實(shí)驗(yàn). (二)數(shù)據(jù)處理1.公式法：利用三次測(cè)得的單擺周期的平均值及對(duì)應(yīng)擺長(zhǎng)，借助公式算出對(duì)應(yīng)的重力加速度g，然后求出幾次實(shí)驗(yàn)測(cè)出的g的平均值．2.圖象法：由單擺的周期公式得，因此以擺長(zhǎng)l為縱軸，以T2為橫軸作出l-T2的圖象，是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，如圖所示，求出圖線(xiàn)的斜率k，即可求得g值．g＝4π2k，. 1.系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型的條件如阻力影響，擺角偏大，懸點(diǎn)固定不緊以及球、線(xiàn)不符合要求等.2.偶然誤差主要是擺長(zhǎng)和周期的測(cè)量，為了減小偶然誤差,通常采用多次測(cè)量求平均值及用圖象處理數(shù)據(jù)的方法.3.單擺的振動(dòng)不在同一平面內(nèi)，形成圓錐擺.4.振動(dòng)次數(shù)計(jì)數(shù)不準(zhǔn)，多計(jì)或漏計(jì). 1.細(xì)線(xiàn)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長(zhǎng)的線(xiàn)，長(zhǎng)度一般在1m左右，小球應(yīng)選用密度較大、直徑較小不超過(guò)2cm的金屬球.2.單擺懸線(xiàn)的上端應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺長(zhǎng)改變、擺線(xiàn)下滑的現(xiàn)象.3.注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線(xiàn)偏離豎直方向不超過(guò)5°，可通過(guò)估算振幅的辦法掌握. 4.擺球擺動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺，因此實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要在細(xì)線(xiàn)自由伸直時(shí)輕放，切勿繃緊細(xì)線(xiàn).5.計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)以擺球通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，以后擺球從同一方向通過(guò)平衡位置時(shí)，進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)“零”的同時(shí)按下秒表，開(kāi)始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)，避免多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù). 1.用雙線(xiàn)擺代替單擺可避免形成圓錐擺.2.用光電計(jì)數(shù)器替代人工計(jì)數(shù)可防止多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù). 基本儀器使用與操作【典例1】(2011·福建高考)某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中：(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為_(kāi)_____cm. (2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有如下說(shuō)法，其中正確的是()A．把單擺從平衡位置拉開(kāi)30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)B．測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為C．用懸線(xiàn)的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大D．選擇密度較小的擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小 【規(guī)范解答】(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)＋對(duì)齊格數(shù)×精確度=9mm＋7×0.1mm＝9.7mm＝0.97cm(2)單擺最大擺角為5°，A錯(cuò)；通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間為50個(gè)周期，所以T＝，B錯(cuò)；由計(jì)算公式知用懸線(xiàn)的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，l偏大，則計(jì)算得到的重力加速度值偏大，C對(duì)；擺球密度較小時(shí)，擺球重力沒(méi)有遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其所受的空氣阻力，空氣阻力不可忽略，實(shí)驗(yàn)誤差大，D錯(cuò)．答案：(1)0.97(2)C 用單擺測(cè)量重力加速度【典例2】如圖所示，某同學(xué)采用雙線(xiàn)擺和光電計(jì)數(shù)器測(cè)量重力加速度，已知每根懸線(xiàn)長(zhǎng)為d，兩懸點(diǎn)間相距s，金屬小球半徑為r，AB為光電計(jì)數(shù)器，現(xiàn)將小球垂直于紙面向外拉動(dòng)，使懸線(xiàn)偏離豎直方向一個(gè)較小的角度并靜止釋放，同時(shí)起動(dòng)光電計(jì)數(shù)器，當(dāng)小球第一次經(jīng)過(guò)圖中虛線(xiàn)(光束)位置O時(shí)，由A射向B的光束被擋住，計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)一次，顯示為 “1”，同時(shí)計(jì)時(shí)器開(kāi)始計(jì)時(shí)，然后每當(dāng)小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)，計(jì)數(shù)器都計(jì)數(shù)一次，當(dāng)計(jì)數(shù)器上顯示的計(jì)數(shù)次數(shù)剛好為n時(shí)，所計(jì)的時(shí)間為t，由此可知：(1)雙線(xiàn)擺的振動(dòng)周期T=________，雙線(xiàn)擺的擺長(zhǎng)L=_______；(2)計(jì)算重力加速度g時(shí)，依據(jù)公式g=_________代入周期T和等效擺長(zhǎng)L的值即可求出重力加速度; (3)該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)情況下單擺的振動(dòng)周期，記錄表格如下：以L(fǎng)為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)，在圖中作出T2-L圖象，并利用此圖象求得重力加速度g=_________m/s2(π取3.14，結(jié)果保留三位有效數(shù)字).L/m0.50.80.91.01.2T/s1.411.791.902.002.19T2/s21.993.203.614.004.80 【規(guī)范解答】(1)由于開(kāi)始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)器顯示為“1”，當(dāng)計(jì)數(shù)器上顯示的計(jì)數(shù)次數(shù)剛好為n時(shí)，在時(shí)間t內(nèi)計(jì)數(shù)有效次數(shù)是n-1，雙線(xiàn)擺完成全振動(dòng)次數(shù)為，周期為.等效擺長(zhǎng)等于懸點(diǎn)到擺球重心的距離，有.(2)由周期公式得. (3)描點(diǎn)作圖如圖所示，由圖象的斜率得g=π2m/s2=9.86m/s2.答案：(3)見(jiàn)規(guī)范解答圖9.86 1.(2012·黃浦模擬)如圖為用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)(1)為了減小誤差，下列措施正確的是()A.擺線(xiàn)長(zhǎng)度L應(yīng)為線(xiàn)長(zhǎng)與擺球半徑的和，且在20cm左右B.在擺線(xiàn)上端的懸點(diǎn)處，用開(kāi)有夾縫的橡皮塞夾牢擺線(xiàn) C.在鐵架臺(tái)的豎直桿上固定一個(gè)標(biāo)志物，且盡量使標(biāo)志物靠近擺線(xiàn)D.計(jì)時(shí)起終點(diǎn)都應(yīng)在擺球的最高點(diǎn)且不少于30次全振動(dòng)的時(shí)間(2)某同學(xué)正確操作，得到了擺長(zhǎng)L和n次全振動(dòng)的時(shí)間t，由此可知這個(gè)單擺的周期T=_______；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=_______. 【解析】(1)為使單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺長(zhǎng)應(yīng)在1m左右，且懸點(diǎn)應(yīng)固定，A錯(cuò)B對(duì)；擺球在最低點(diǎn)速度大，且在最低點(diǎn)做上標(biāo)記，計(jì)時(shí)更準(zhǔn)確，因此計(jì)時(shí)起終點(diǎn)都應(yīng)在擺球的最低點(diǎn)，C對(duì)D錯(cuò)，故選B、C.(2)將單擺的周期代入得答案：(1)B、C(2) 2.(2012·福州模擬)一位同學(xué)做“用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，他將單擺掛起來(lái)后，進(jìn)行了如下步驟A.測(cè)擺長(zhǎng)L：用米尺量出擺線(xiàn)的長(zhǎng)度B.測(cè)周期T：將擺球拉起，然后放開(kāi)，在擺球某次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，同時(shí)將此次通過(guò)最低點(diǎn)作為第一次，接著一直數(shù)到擺球第60次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，按下秒表停止，讀出這段時(shí)間t，算出單擺的周期T=t/60 C.所測(cè)的L和T代入單擺的周期公式，算出g，將它作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果寫(xiě)入實(shí)驗(yàn)報(bào)告中(不要求誤差計(jì)算)上述步驟中錯(cuò)誤或遺漏的步驟有_________________________應(yīng)改為_(kāi)__________________________________________________________________________________________________ 【解析】A錯(cuò)誤，要用卡尺測(cè)出擺球的直徑d，擺長(zhǎng)l等于擺線(xiàn)長(zhǎng)加上；B錯(cuò)誤，單擺周期T的計(jì)算應(yīng)該是；C遺漏，還應(yīng)改變擺長(zhǎng)，多次測(cè)量，取g的平均值作為實(shí)驗(yàn)的最后結(jié)果.答案：見(jiàn)解析 3.在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中：(1)用二十分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑的結(jié)果如圖所示．則小球的直徑為_(kāi)________mm.(2)為了減小測(cè)量周期的誤差，擺球應(yīng)在經(jīng)過(guò)最__________(填“高”或“低”)點(diǎn)的位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并用秒表測(cè)量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間求出周期.(3)若用L表示擺長(zhǎng)，單擺完成30次全振動(dòng)所用時(shí)間為t，那么重力加速度的表達(dá)式為g=_____________. 【解析】(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)方法：主尺讀數(shù)＋對(duì)齊格數(shù)×精確度=17mm＋3×0.05mm＝17.15mm.(2)擺球在最低點(diǎn)速度大，且在最低點(diǎn)做上標(biāo)記，計(jì)時(shí)更準(zhǔn)確，因此計(jì)時(shí)起終點(diǎn)都應(yīng)在擺球的最低點(diǎn).(3)將單擺的周期T=代入得答案：(1)17.15(2)低(3) 4.(2012·寧德模擬)某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺線(xiàn)長(zhǎng)為97.50cm，擺球直徑為2.00cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間如圖所示．則： (1)該擺擺長(zhǎng)為_(kāi)________cm，秒表的示數(shù)為_(kāi)_________；(2)如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是()A．測(cè)擺線(xiàn)長(zhǎng)時(shí)擺線(xiàn)拉得過(guò)緊B．?dāng)[線(xiàn)上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線(xiàn)長(zhǎng)度增加了C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次 【解析】(1)由擺長(zhǎng)公式l＝l′＋d/2，知l＝98.50cm，由秒表的讀數(shù)方法，可求得單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間t＝短針讀數(shù)(t1)＋長(zhǎng)針讀數(shù)(t2)＝3×30s＋9.8s＝99.8s，同時(shí)可求得周期T.(2)通過(guò)，可知測(cè)得的g偏小的可能原因有二：一是擺長(zhǎng)l的測(cè)量值偏小，即測(cè)量值小于實(shí)際值，可知A錯(cuò)，B對(duì)；二是周期T的測(cè)量值偏大，如開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，過(guò)早按下秒表，停止計(jì)時(shí)時(shí)，過(guò)遲按下秒表，或誤把n＋1次全振動(dòng)數(shù)為n次等．由此可知C、D錯(cuò)，故選B.答案：(1)98.5099.8s(2)B 5.(2012·楊浦模擬)一組同學(xué)用DIS研究“彈簧振子的振動(dòng)周期和哪些因素有關(guān)”的探究過(guò)程如下：A．有同學(xué)認(rèn)為：彈簧振子的質(zhì)量越大，慣性越大，周期也應(yīng)該越大．也有同學(xué)認(rèn)為周期跟勁度系數(shù)有關(guān).B．設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)：裝置如圖甲．準(zhǔn)備選用的器材有：力傳感器、質(zhì)量為m0的鉤碼若干個(gè)，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧若干個(gè)(已知n個(gè)勁度系數(shù)為k的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)為kn=) C．實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：用力將鉤碼向下拉一段距離后放手，鉤碼上下振動(dòng)，力傳感器上顯示出力隨時(shí)間的變化關(guān)系(如圖乙)，改變鉤碼的個(gè)數(shù)或用幾個(gè)彈簧串聯(lián)后反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到表一、表二的數(shù)據(jù)： 表一僅用一根彈簧研究周期與質(zhì)量的關(guān)系鉤碼的質(zhì)量m02m03m0周期(s)0.6450.9141.116表二僅掛一個(gè)鉤碼研究周期與勁度系數(shù)的關(guān)系彈簧的個(gè)數(shù)(串聯(lián))123勁度系數(shù)(N/m)kk/2k/3周期(s)0.6450.9101.120 D．同學(xué)們對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、歸納后，對(duì)他們的假設(shè)進(jìn)行了補(bǔ)充完善．問(wèn)：(1)上述科學(xué)探究活動(dòng)中，屬于“制定計(jì)劃”和“搜集證據(jù)”的環(huán)節(jié)分別是：__________、__________.(2)用力傳感器觀測(cè)力隨時(shí)間的變化關(guān)系，其目的是：_______.(3)周期T與彈簧振子質(zhì)量的關(guān)系是：_________．周期T與彈簧勁度系數(shù)的關(guān)系是：_________________．(4)如果m0=50×10-3kg，k=4.74N/m，則周期表達(dá)式T=_______. 【解析】(1)上述科學(xué)探究活動(dòng)中，A是科學(xué)猜想、B是制定計(jì)劃、C是搜集證據(jù).(2)用力傳感器觀測(cè)力隨時(shí)間的變化關(guān)系，其目的是顯示出力隨時(shí)間的變化關(guān)系，從而確定振動(dòng)的周期.(3)從表一只能看出周期T隨振子質(zhì)量增大而增大，但不是線(xiàn)性關(guān)系，再將周期平方后進(jìn)行比較，如表，在誤差范圍內(nèi)可得到T2∝m的關(guān)系(也可利用T2-m圖象來(lái)探究周期T與彈簧振子質(zhì)量的關(guān)系)，同理從表二可得T2∝1/k (4)將m0=50×10-3kg，k=4.74N/m代入得比例系數(shù)a=39.44，周期表達(dá)式T=6.28.答案：(1)BC(2)確定振動(dòng)的周期(3)T2∝mT2∝1/k(4)6.28表一僅用一根彈簧研究周期與質(zhì)量的關(guān)系鉤碼的質(zhì)量M02m03m0周期(s)0.6450.9141.116周期的平方(s2)0.4160.8351.245 6.(2011·江蘇高考)將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為m的物塊．將物塊向下拉離平衡位置后松開(kāi)，物塊上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為擺長(zhǎng)的單擺周期．請(qǐng)由單擺的周期公式推算出該物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T.【解析】單擺周期公式，物塊平衡時(shí)有kl＝mg，解得.答案： 7.試確定下列幾個(gè)擺球在平衡位置附近來(lái)回振動(dòng)的周期.(1)如圖甲所示.懸掛在水平橫梁上的雙線(xiàn)擺球.擺線(xiàn)長(zhǎng)為l，擺線(xiàn)與水平橫梁夾角為θ.(2)如圖乙所示.光滑斜面上的擺球.斜面傾角為θ,擺線(xiàn)長(zhǎng)為l.(3)如圖丙所示.懸掛在升降機(jī)中的單擺，擺長(zhǎng)為l，升降機(jī)以加速度a豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng). 【解析】(1)雙線(xiàn)擺在垂直于紙面的豎直面里做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，等效擺長(zhǎng)為lsinθ，故振動(dòng)周期為T(mén)＝2π.(2)擺球在光滑的斜面上來(lái)回振動(dòng)，回復(fù)力由小球重力沿斜面向下的分力mgsinθ決定，等效重力加速度為gsinθ，其振動(dòng)周期為T(mén)=2π.(3)升降機(jī)豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺球“超重”，回復(fù)力由m(g+a)決定，等效重力加速度為g+a，擺球振動(dòng)周期為答案：