《最新12.4.1整式的除法教學講義PPT課件.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、12.4.1整式的除法12.4.1單項式除以單項式1.用字母表示冪的運算性質(zhì)：（1）am·an=am+n(m、n均為正整數(shù)）（2）(am)n=amn(m、n均為正整數(shù)）（3）(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）（4）am÷an=am-n(a≠0,m、n均為正整數(shù),m>n）（5）a0=1(a≠0)我們能否通過上述問題的解決，歸納出單項式除以單項式的法則呢？觀察下列等式：40x5y÷5x2y＝8x312a3b2x3÷3ab2=4a2x3請你歸納一下單項式除法法則。（1）商式的系數(shù)與被除式、除式的系數(shù)有什么關(guān)系？（2）被除式、除式中相同字母及其指數(shù)在商式

2、的變化規(guī)律是什么？（3）被除式中含有的字母，除式中沒有的字母及其指數(shù)在商式中有沒變化？想一想計算下列各題,并說說你的理由:(1)(x5y)÷x2;(2)(8m2n2)÷(2m2n);解：(1)(x5y)÷x2=x5y÷x2===x·x·x·yxxxx=x3y；省略分數(shù)及其運算,上述過程相當于：(1)(x5y)÷x2=(x5÷x2)·y=x5?2·y(1)(x5y)÷x2=(x5÷x2)·y=x5?2·y(3)(14a3b2x)÷(4ab2)(2)(8m2n2)÷(2m2n)=(8÷2)·m2?2·n2?1=(8÷2)·(m2÷m2)·(n2÷n)

3、做一做=4n做一做(3)(14a3b2x)÷(4ab2)觀察&歸納?仔細觀察一下，并分析與思考下列幾點：(被除式的系數(shù))÷(除式的系數(shù))直接作為商的一個因式。(被除式的指數(shù))—(除式的指數(shù))商式的系數(shù)＝單項式除以單項式，其結(jié)果(商式)仍是被除式里單獨有的冪，(同底數(shù)冪)商的指數(shù)＝一個單項式;單項式乘以單項式運算法則:單項式與單項式相乘,把系數(shù)、相同底數(shù)的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.單項式除以單項式運算法則:單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)

4、作為商的一個因式。類比歸納:單項式的除法法則如何進行單項式除以單項式的運算?單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連它的指數(shù)作為商的一個因式。理解商式＝系數(shù)?同底的冪?被除式里單獨有的冪底數(shù)不變，指數(shù)相減。保留在商里作為因式。例1計算:(1)28x4y2÷7x3y;(2)-5a5b3c÷15a4b解:(1)28x4y2÷7x3y=(28÷7)·x4-3y2-1=4xy.(2)-5a5b3c÷15a4b=[(-5)÷(15)]a5-4b3-1c=ab2c.1、下列計算錯在哪里?應(yīng)怎樣改正?錯錯急診室:××

5、××（3）4a8÷2a2=2a4()（4）10a3÷5a2=5a()（5）(-9x5)÷(-3x)=-3x4()（6）12a3b÷4a2=3a()系數(shù)相除同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減只在被除式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在商里，防止遺漏.求系數(shù)的商，應(yīng)注意符號例1計算（1）28x4y2÷7x3y(3)－a2x4y3÷（－axy2）(4)(6x2y3)2÷(3xy2)2解：（1）28x4y2÷7x3y=（28÷7）·x4-3y2-1=4xy（2）－5a5b3c÷15a4b（2）－5a5b3c÷15a4b3=[(－5)÷15]a5-4b3-3

6、c(3)－a2x4y3÷（－axy2）=(1÷)a2-1x4-1y3-2=ax3y=－ac計算中要注意符號先確定商的符號為正(4)（6x2y3)2÷(3xy2)2=36x4y6÷9x2y4=4x2y2注意運算順序先乘方再除學以致用（1）38x4y5÷19xy5·x2y2z(1)38x4y5÷19xy5·x2y2z(2)=2x3·x2y2z=x5y2z()7÷()5=()2=按前后順序作注意這一步可不是最后結(jié)果課堂小結(jié)1、系數(shù)？2、同底數(shù)冪？3、只在被除式里的冪？單項式相除相除相除不變一、例題解析：分析：此例題是單項式除以單項式，按照單項式除以單項

7、式的法則計算就可以了．解：[例2]計算(1)(2.2×1011)÷(4.4×109)(2)36x4y3z÷(5x2y)2解：[例1]計算：分析：變式訓練：[例2]計算：(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2解：(1)(5ab2c)4÷(-5ab2c2)2=(54a4b8c4)÷(52a2b4c4)=54-2a4-2b8-4c4-4=52a2b4c0=25a2b4說明：當被除式的字母的指數(shù)與除式相同字母的指數(shù)相等時，可用a0=1省掉這個字母，用1相乘．[例1]計算．(1)(-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2解：(1)(

8、-3.6×1010)÷(-2×102)2÷(3×102)2=(-3.6×1010)÷(4×104)÷(9×104)=-0.9×106÷(