《第3章 力學(xué)的守恒定律(作業(yè))》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、解：以每秒燃燒的氣體為研究對象，飛行方向為正方向，根據(jù)動量定理：3.1某噴氣式飛機以200m·s-1的速率在空中飛行，引擎中吸入50kg·s-1的空氣與飛機內(nèi)2kg·h-1的燃料混合燃燒，燃燒后的氣體相對于飛機以400m·s-1的速度向后噴出．試求此噴氣式飛機引擎的推力．。其中可求得3.3如圖所示，傳遞帶以恒定的速度v水平運動，傳遞帶上方高為H處有一盛飼料的漏斗，它向下釋放飼料，若單位時間的落料量為r，試求傳遞帶受到飼料的作用力的大小和方向（不計相對傳送帶靜止的飼料質(zhì)量）Hv解以t~t+dt內(nèi)落到傳遞帶上的飼料為研究對象，它的質(zhì)量為dm=rdt，在與傳遞帶接觸之

2、前的速度大小為：與傳遞帶接觸之后的末動量為：則初動量為：該研究對象受到傳遞帶的彈力和自身重力，分別為：根據(jù)動量定理忽略微小量得：由矢量三角形可知：與傳遞帶的夾角為：所以，傳遞帶受到飼料的作用力與互為作用力和反作用力的大小：與的大小相同；方向：與的方向相反。3.4質(zhì)量分別為m1和m2的兩個運動員，在光滑的水平冰面上用繩彼此拉對方。開始時雙方靜止，相距為l。問：他們將在何處相遇？把兩個運動員和繩看作一個系統(tǒng)，建立如圖坐標(biāo)系，以兩個運動員的中點為原點，向右為x軸為正方向。設(shè)開始時質(zhì)量為m1的運動員坐標(biāo)為x10，質(zhì)量為m2的運動員坐標(biāo)為x20，在t時刻，兩人在坐標(biāo)x處相

3、遇，則Cm2m1x10x20xO解系統(tǒng)水平方向不受外力，此方向動量守恒，他們在任意時刻的速度分別v1為v2，則Cm2m1x10x20xO聯(lián)立以上兩式得：3.6一質(zhì)量為M、半徑R的均勻圓盤通過其中心且與盤面垂直的水平軸以角速度w轉(zhuǎn)動。若在某時刻，一質(zhì)量為m的小碎塊從盤邊緣裂開，且洽好沿鉛直方向上拋，問它可達(dá)到多大高度？破裂后圓盤的角動量為多大？解碎塊拋出時的初速度為：碎塊從盤邊緣裂開，且洽好沿鉛直方向拋出，對碎塊，由機械能守恒得：碎塊從盤邊緣裂開過程中，只受重力，重力對轉(zhuǎn)軸的力矩為零，滿足動量矩守恒定律，則：所以：wMRmv0，人相對轉(zhuǎn)臺的角速度為，設(shè)轉(zhuǎn)臺相對軸的

4、角速度為3.7一水平均質(zhì)圓臺的質(zhì)量為200kg，半徑為2m，可繞通過其中心的鉛直軸自由旋轉(zhuǎn)(即軸摩擦忽略不計)．今有一質(zhì)量為60kg的人站在圓臺邊緣．開始時，人和轉(zhuǎn)臺都靜止，如果人在臺上以1.2m·s-1的速率沿臺邊緣逆時針方向奔跑，求此圓臺轉(zhuǎn)動的角速度．則人對軸的角速度為系統(tǒng)角動量守恒解：其中3.8長為1m、質(zhì)量為2.5kg的一均質(zhì)棒，垂直懸掛在轉(zhuǎn)軸O上，用F=100N的水平力撞擊棒的下端，該力的作用時間為0.02s。試求：(1)棒所獲得的角動量；(2)棒的下端點上升的距離。解(1)根據(jù)動量矩定理，力F作用于棒的沖量矩等于棒角動量的增量，則Ol1.0mF(2)

5、力撞擊后，棒運動過程中，機械能守恒，棒懸垂時自由端所在平面為零勢能面，設(shè)棒的下端點上升的距離為h，則棒的下端點上升的距離為Ol1.0mFh3.10在一光滑水平面上固定半圓形滑槽，質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0沿切線方向進(jìn)入滑槽端，滑塊與滑槽的摩擦系數(shù)為，滑快運動情況及受力分析如圖所示．試求當(dāng)滑塊從滑槽另一端滑出時，摩擦力所做的功．由動能定理有：解:3.13某均質(zhì)細(xì)桿，質(zhì)量為0.50kg，長為0.40m，可繞桿一端的水平軸轉(zhuǎn)動．若將此桿放在水平位置，然后從靜止開始釋放，如圖所示，試求桿轉(zhuǎn)動到鉛直位置時的動能和角速度．解由動能定理O?CxC3.20如圖所示，質(zhì)量為2m，

6、長l的均勻細(xì)桿可繞通過其上端的水平光滑固定軸O轉(zhuǎn)動，另一質(zhì)量為m的小球，用長也為l的輕繩系于O軸上。開始時桿靜止在豎直位置，現(xiàn)將小球在垂直于軸的平面內(nèi)拉開一角度θ，然后使其自由擺下與桿端相碰撞（設(shè)為彈性碰撞），結(jié)果使桿的最大偏角為π/3，求小球最初被拉開的角度θ。Oll解設(shè)小球與桿端碰前的速度為v，對小球由機械能守恒得：小球與桿端碰撞瞬間，受轉(zhuǎn)軸的作用力在水平方向上有分力，水平方向上系統(tǒng)的動量不守恒，但系統(tǒng)的角動量守恒，得Oll小球與桿端碰撞是完全彈性碰撞，碰撞過程中動能守恒，得：碰后，桿上升，只有重力做功，對桿，機械能守恒，得：聯(lián)立以上各式，解得：3.21有一

7、水桶，截面積很大，桶內(nèi)水深1m，在桶底開一0.2m2截面積的小孔，使水能連續(xù)流出．求：（1）水的流量；（2）在水桶下方多少距離處，水流截面積變?yōu)榭卓诿娣e的一半？水的流量（2）設(shè)距離H處。由連續(xù)性原理和伯努利方程解：（1）選桶底為參考平面，由伯努利方程3.22水以5.0m·s-1的速率在橫截面積為4.0cm2的管道中流動，當(dāng)管道的橫截面積增大到8.0cm2時，管道逐漸下降10m．求：（1）低處管道內(nèi)的水流速率；（2）如果高處管道內(nèi)的壓強是1.5×105Pa，求低處管內(nèi)壓強．解：（1）由連續(xù)性原理，得（2）由伯努利方程，得