《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) ppt課件.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(3)y＝ax2+ka>0a<0圖象開(kāi)口對(duì)稱性頂點(diǎn)增減性回顧：二次函數(shù)y=ax2+k的性質(zhì)開(kāi)口向上開(kāi)口向下

2、a

3、越大，開(kāi)口越小關(guān)于y軸對(duì)稱頂點(diǎn)是最低點(diǎn)頂點(diǎn)是最高點(diǎn)當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大k>0k<0k<0k>0(0,k)當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小例3在同一直角坐標(biāo)系中，解：列表x…-3-2-10123……………解：列表x…-3-2-10123……202………解：列表x…-3-2-10123……202……820

4、…這兩個(gè)函數(shù)有什么不一樣的地方?x…-3-2-10123……202……820…描點(diǎn)x…-3-2-10123……202……820…連線這兩個(gè)函數(shù)的圖象的形狀相同嗎?相同你會(huì)比較這兩個(gè)函數(shù)嗎?x…-3-2-10123……202……820…函數(shù)y=(x-2)2的圖象與y=x2的圖象的位置有什么關(guān)系?函數(shù)y=(x-2)2的圖象可由y=x2的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.函數(shù)y=-(x-2)2的圖象可由y=-x2的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.函數(shù)y=-(x+3)2的圖象可由y=-x2的圖象沿x

5、軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到.圖象向左移還是向右移,移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,有什么規(guī)律嗎?y=-(x+3)2y=-x2y=-(x-2)2觀察開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)向上向上y軸x=2(0,0)(2,0)它們有哪些相同?有哪些不同？這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？這兩個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口方向相同但是對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同函數(shù)的圖象可由的圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.它的對(duì)稱軸是直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）函數(shù)y=ax2(a≠0)和函數(shù)y=a（x-h)2(a≠0)的圖象形狀，只是位置不同；當(dāng)h>0時(shí)，函數(shù)y=a

6、(x-h)2的圖象可由y=ax2的圖象向平移個(gè)單位得到，當(dāng)h<0時(shí)，函數(shù)y=a(x-h)2的圖象可由y=ax2的圖象向平移個(gè)單位得到。相同(1)函數(shù)y=4(x+5)2的圖象可由y=4x2的圖象向平移個(gè)單位得到；y=4(x-11)2的圖象可由y=4x2的圖象向平移個(gè)單位得到。（3）將拋物線y=4x2向左平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)式是。將拋物線y=-5(x+1)2向右平移5個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)式是。(2)將函數(shù)y=-3(x+4)2的圖象向平移個(gè)單位可得y=-3x2的圖象；將y=2(x-7)

7、2的圖象向平移個(gè)單位得到y(tǒng)=2x2的圖象。將y=(x-7)2的圖象向平移個(gè)單位可得到y(tǒng)=x2+2的圖象。左5右11右4左7左9y=4(x+3)2y=-5(x-4)2小試牛刀h0當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=a（x-h)2的開(kāi)口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得最值，這個(gè)值等于；當(dāng)a<0時(shí),拋物線y=a(x-h)2的開(kāi)口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得最值，這個(gè)值

8、等于。向上x(chóng)=h(h,0)小向下(h,0)增大減小h大0觀察思x=h這是函數(shù)的性質(zhì)哦!減小增大（4）拋物線y=-3(x+5)2的開(kāi)口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而，當(dāng)x=時(shí)，取得最值，這個(gè)值等于。（5）拋物線y=7(x-3)2的開(kāi)口，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而，當(dāng)x=時(shí)，取得最值，這個(gè)值等于。下x=-5(-5,0)減小增大-5大0上x(chóng)=3(3,0)減小增大3小0小試牛刀及時(shí)小結(jié)y=a(

9、x-h)2(a≠0)a>0a<0開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性極值向上向下(h,0)(h,0)x=hx=h當(dāng)xh時(shí)，y隨著x的增大而增大。當(dāng)xh時(shí)，y隨著x的增大而減小。x=h時(shí),y最小值=0x=h時(shí),y最大值=0拋物線y=a(x-h)2(a≠0)的圖象可由y=ax2的圖象通過(guò)左右平移得到.練習(xí)開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)a>0a<0向上向下x=hx=h(h,0)(h,0)談?wù)勀愕氖斋@小結(jié)：第13頁(yè)第2題作業(yè)：