《工程流體力學(xué)5理想流體.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、工程流體力學(xué)機(jī)械工程學(xué)院裝備系§5理想流體運(yùn)動(dòng)§5.1理想流體運(yùn)動(dòng)方程假設(shè)存在一種流體，其粘度為零，該流體稱為理想流體?？陀^上是不存在這種流體的，但當(dāng)流體的粘度非常小且對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的影響可以不考慮時(shí)，可以把它當(dāng)理想流體處理。理想流體的運(yùn)動(dòng)方程：通常將理想流體的運(yùn)動(dòng)方程稱為歐拉方程。在直角坐標(biāo)系中有：例：巳知流體流動(dòng)的速度為：質(zhì)量力僅有重力，求流體質(zhì)點(diǎn)在（2，3，1）位置上的壓力梯度。采用ρ=1000kg/m3,g＝9.8m/s2。由歐拉法描述流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，我們知道其加速度為：現(xiàn)在為了將用另一種形式表示，首先討論以下形式：當(dāng)時(shí)，有：故加速度可表示為這就是蘭勃-葛羅米科形式的加速度

2、表達(dá)形式。當(dāng)時(shí)，有：這就是理想流體運(yùn)動(dòng)方程的蘭勃-葛羅米科形式。一、伯努里方程當(dāng)理想流體的密度僅與壓強(qiáng)有關(guān)時(shí)，我們稱它為理想正壓流體。理想正壓流體在有勢質(zhì)量力的作用下，其運(yùn)動(dòng)方程在定常及無旋兩種特殊情況下可以積分出來。理想流體蘭勃-葛羅米科形式運(yùn)動(dòng)方程：§5.2理想流體的伯努里方程當(dāng)理想流體為正壓流體時(shí)，則：當(dāng)質(zhì)量力有勢時(shí)，則：運(yùn)動(dòng)方程具有以下形式：當(dāng)流體為理想、正壓、質(zhì)量力有勢且運(yùn)動(dòng)為定常時(shí)，上式變?yōu)椋簩⒌仁絻啥它c(diǎn)乘流線的切線單位矢量，得：沿流線積分得：C為積分常數(shù)，沿同一流線取相同值，不同流線取不同的值，這就是伯努里方程。對(duì)不可壓縮均質(zhì)流體：伯努里方程寫成：當(dāng)流體為理想

3、、正壓、質(zhì)量力有勢且定常且無旋時(shí)，運(yùn)動(dòng)方程寫成：積分得：C為積分常數(shù)，在整個(gè)流場中取同一值。二、伯努里方程的物理意義上式表明單位重量流體的總能量（動(dòng)能、勢能和壓能的總和）在同一流線上守恒，如圖示。例1:已知一救火水龍帶，噴嘴和泵的相對(duì)位置如圖所示。dA=dB求：Vc＝？Q＝？pB＝？√√？√？？√　√？zA、pA、VA；zB、pB、VB；zC、pC、VC三、伯努里方程的應(yīng)用（1）一般水力計(jì)算問題例2:有一噴水裝置如圖示。已知h1＝0.3m，h2＝1.0m，h3＝2.5m，求噴水出口流速及水流噴射高度h（不計(jì)水頭損失）。例3：一水槽在同一側(cè)面有兩個(gè)大小相同的孔口，上面的孔口離

4、水面2m，下面孔口離水面4m，試求兩孔射流為定常運(yùn)動(dòng)時(shí)，在哪一點(diǎn)相交。例4:設(shè)管徑為D，孔板孔徑為d，1－1斷面處速度為V1，2－2斷面處速度為V2，孔眼處速度為V。（2）節(jié)流式流量計(jì)取1－2斷面列能量方程和連續(xù)性方程對(duì)于液氣壓差計(jì)對(duì)于水－汞壓差計(jì)例5：液體自下而上流動(dòng)，如圖示。液體的密度為ρ，測壓計(jì)的流體密度為ρm，試求管中液體流量。例6:U形水銀壓差計(jì)連接于直角彎管，已知：d1＝300mm，d2＝100mm，管中流量Q＝100L/s時(shí)，試問：壓差計(jì)讀數(shù)Δh等于多少？（不計(jì)水頭損失）例7:常用皮托管測量流速，皮托管測速原理如圖示，如果被測流體為不可壓縮流體。（3）皮托管(

5、測速管)原理根據(jù)伯努里方程有：式中，z1=z2，且在第2點(diǎn)處u2=0。根據(jù)靜壓平衡原理，有，故：（4）流動(dòng)吸力——噴射泵原理：利用噴嘴處高速水流造成的低壓將液箱內(nèi)的液體吸入泵內(nèi)與主液流混合。分析：√√√√？√AA、pA、VA；AC、pC、VC則A-C列能量方程可求PC.射流泵例9圖示為一抽水裝置，利用噴射水流在吼道斷面上造成的負(fù)壓，可將M容器中的積水抽出。已知：H、b、h（不計(jì)損失），求：吼道有效斷面面積A1與噴嘴出口斷面面積A2之間應(yīng)滿足什么樣的條件能使抽水裝置開始工作？§5.3理想流體的拉格朗日積分一、拉格朗日積分當(dāng)流體為理想、正壓、質(zhì)量力有勢且無旋流動(dòng)時(shí)，蘭勃-葛羅米

6、科形式運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)椋菏街袨閯莺瘮?shù)。積分上式得：C(t)為積分常數(shù)，僅與時(shí)間有關(guān)，同一時(shí)刻取同一常數(shù)值，這就是拉格朗日積分。對(duì)不可壓縮均質(zhì)流體：拉格朗日積分寫成：當(dāng)流體為理想、正壓、質(zhì)量力有勢、無旋且定常時(shí)，拉格朗日積分改寫成：二、拉格朗日積分應(yīng)用旁管出流的不定常過程如圖示。旁管為等直徑的水平管，水箱很大，近似認(rèn)為出流不影響液面高度，水平管內(nèi)的流動(dòng)近似認(rèn)為一維流動(dòng)。根據(jù)無旋流動(dòng)，有：根據(jù)連續(xù)性方程，有：在X段內(nèi)，u僅是時(shí)間的函數(shù)，即：在同一時(shí)刻，A、B兩點(diǎn)的關(guān)系：積分得：當(dāng)t=0時(shí)，u=0，C=1。因此：當(dāng)時(shí)，例2：已知不可壓縮流體作平面勢流流動(dòng)，在X方向上的速度分量為，且在

7、x＝y(tǒng)＝0處，ux=uy=0，p＝p0。試求t＝0時(shí)流場的壓力分布。解：流體為不可壓縮流體，根據(jù)質(zhì)量守恒方程，有：根據(jù)勢流流動(dòng)條件，有：由于x＝y(tǒng)＝0處ux=uy=0條件，得C1(T)=0，所以。求勢數(shù)：所以:由拉格朗日積分得：當(dāng)x＝y(tǒng)＝0處，ux=uy=0，p＝p0。故：當(dāng)t＝0時(shí)，有：§5.4動(dòng)量守恒方程及其應(yīng)用一、動(dòng)量守恒方程根據(jù)動(dòng)量守恒原理，動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率等于流體質(zhì)點(diǎn)受到的作用力。因此，對(duì)控制體系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的受到的作用力求和可表示為：其中：因此，動(dòng)量定理可以寫成下列表達(dá)式：上式就是動(dòng)量守恒方程。動(dòng)量守