《材料力學(xué)第8章 組合變形》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第八章組合變形§8.1組合變形和疊加原理§8.2拉伸或壓縮與彎曲的組合§8.3偏心壓縮和截面核心§8.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合§8.5組合變形的普遍情況§8.1組合變形和疊加原理1）基本變形和組合變形基本變形：拉壓、（剪切）、扭轉(zhuǎn)、彎曲組合變形：兩種或兩種以上基本變形組合主要組合變形：非對稱彎曲拉彎（偏心拉壓）拉扭彎扭拉彎扭拉彎（偏心拉壓）FFFF壓彎彎扭拉彎扭2）組合變形解法：將外載荷向軸線簡化組合變形分解為多個基本變形分別計算基本變形的各個量對應(yīng)的量進(jìn)行疊加3）疊加原理成立的條件：方程為線性。小變形、材料服從胡克定律位移、應(yīng)力、應(yīng)變和內(nèi)力與外力成線性關(guān)系彎曲補(bǔ)充1)平面彎曲

2、：軸線在載荷作用平面彎曲成一平面曲線。2)對稱彎曲：截面有一個縱向?qū)ΨQ面，載荷作用在此對稱面內(nèi)。對稱彎曲一定是平面彎曲，而平面彎曲能保證彎曲應(yīng)力公式成立。3)無縱向?qū)ΨQ面，載荷沿主慣軸依然是平面彎曲。F求：?max及自由端形心位移。危險截面：根部。Mz=Flcos?My=Flsin?危險點：A、BAB方位角:FMzMy＋－＋－aaFFxyzABC危險截面：AxMyxMzMy=FaMz=2FabhIIIIIIIV危險點：I、IIIaaFFxyz危險截面：根部My=FaMz=2FaBAMzMyMFF§9.2拉伸或壓縮與彎曲的組合解法：將外力向形心簡化，計算FN和M，判定危險截

3、面：FN和M較大或截面較小，必要時作FN、M圖，計算最大應(yīng)力：分析FN和M引起的應(yīng)力分布，判斷危險點，計算σmax，應(yīng)用強(qiáng)度理論。已知載荷F＝10kN，l＝2m，載荷作用點與梁軸的距離e=l/10，方位角，許用應(yīng)力[?]＝160MPa。12.6工字鋼，試校核強(qiáng)度。FN=Fcos30oFy=Fsin30oM0=Fecos30o危險截面：根部。My=Fxsin30o-Fecos30o危險點：下邊安全FNFNFyFyF1.738.27M/kNm例1：已知F=8kN，[σ]=100MPa試選擇工字鋼型號。M(kNm)12FN(kN)402.5Fy=4FFy=12.8(kN)Fx=

4、Fy25/8=40(kN)MC=12(kNm)按彎曲選工字鋼：選16號工字鋼：校核：合格FyC25001500F800Fx作業(yè)8－18.3用16號槽鋼，求許可載荷。8.7F1作用在C點正上方，（不求中性軸）10d5d5dF求：危險點應(yīng)力FS3F/4M5Fd2.5Fd危險點：CF5FdCAFRC§9.3偏心壓縮和截面核心1）偏心壓縮的概念：軸向力的作用線不與軸線重合。2）軸向力向截面形心簡化，得到FN和M。3）用疊加法求最大應(yīng)力。F已知圓柱半徑為r求最大應(yīng)力及中性軸位置FN=-F，M=Fa時截面無拉應(yīng)力。FayzMhb截面核心：當(dāng)載荷作用在某封閉區(qū)域內(nèi)則整個截面內(nèi)只有壓應(yīng)力

5、，此封閉區(qū)域稱為截面核心。re=a/8FN=-FM=aF/8FNM對稱開槽:危險點:求圖示結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力FFaa/4§9.4扭轉(zhuǎn)與彎曲的組合1）彎扭組合的危險點及強(qiáng)度條件TMFSBDACABC危險點：A、B短梁C點：B點：對于圓軸考慮到：Bσσ?說明在什么情況下可應(yīng)用下列強(qiáng)度條件進(jìn)行強(qiáng)度計算，并指出各項符號的含義。(1)(2)；(3)解：(1)第三強(qiáng)度理論(2)拉切應(yīng)力狀態(tài)：(3)圓軸彎扭組合變形已知：d=20mm，F(xiàn)1=0.4kN，F(xiàn)2=0.5kN，[?]=150MPa。校核解：危險截面：根部。T=F1?0.15=60N·mMy=F2?0.12=60N·mMz=F1?0

6、.12=48N·m安全xyzF1F21201502）圓軸彎扭組合的強(qiáng)度計算：例1：已知[σ]=80kN，D＝50cm，求：d2.8xy14kN1.5kNm14kN1.5kNm4.24.23.5解：1.5Mz/kNmMy/kNmT/kNmM/kNm40cm40cm30cm10kN4kN4kN10kN8.17圖示皮帶輪傳動軸，傳遞功率P=7kW，轉(zhuǎn)速n=200r/min。皮帶輪重量W=1.8kN。(P286)3F2TFtFrW162.2360445.6802.2d=49mm危險截面：334.25T/NmMz/NmMy/Nm§8.5組合變形的普遍情況將所有外力向形心簡化三個合力

7、：FN、FSy、FSz三個合力矩：T、My、Mz分析危險點計算各基本變形的應(yīng)力并疊加計算相當(dāng)應(yīng)力，進(jìn)行強(qiáng)度校核m已知:F1=1650N,F2=4550N,F3=414N,d=40mm,[?]=250MPa,F3’=5274N,試按第四強(qiáng)度理論校核。141.9158.5182443m=141.9NmT=391.3NmF2’=14492N1217N=1650NT安全F1F2F33m0.9m1kN0.5kNyxz已知：D=60mm，d=40mm[σ]=110MPa求：用σr3校核解：危險截面——根部AB危險點：B安全B0.50.45