《非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱例題.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、“非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱”例題例題1：一溫度為20℃的圓鋼，長度為0.3m，直徑為60mm，在一溫度為1250℃的加熱爐內(nèi)被加熱。已知圓鋼的導(dǎo)熱系數(shù)為35W/(mK)，密度為7800kg/m3，比熱容為0.460kJ/(kgK)，加熱爐長為6m，圓鋼在其中勻速通過，其表面和爐內(nèi)煙氣間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為100W/(m2K)?，F(xiàn)欲將該圓鋼加熱到850℃，試求該圓鋼在加熱爐內(nèi)的通過速度。解　特征尺寸為則畢渥數(shù)為　　因此可以采用集總參數(shù)法求解。即則該圓鋼在加熱爐內(nèi)的通過速度為　　例題2：兩塊厚度均為30mm的無限大平板，初始溫度為20℃，分別用銅和鋼制成。平板兩側(cè)表面的溫度突然上升至60℃

2、，計算使兩板中心溫度均達(dá)到56℃時兩板所需時間之比。已知銅和鋼的熱擴(kuò)散率分別為m2/s和m2/s?！　?)例題3：無內(nèi)熱源、常物性的二維導(dǎo)熱物體在某一瞬時的溫度分布為。試說明該導(dǎo)熱物體在x=0，y=1處的溫度是隨時間增加而逐漸升高，還是逐漸降低？例題4：一初始溫度為20℃的鋼板，厚度為10cm，密度為為7800kg/m3，比熱容為460.5J/(kgK)，導(dǎo)熱系數(shù)為53.5W/(mK)，放置到溫度為1200℃的加熱爐中加熱，鋼板與煙氣間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為407W/(m2K)。試求單面加熱30min時該鋼板的中心溫度以及兩面加熱到相同的中心溫度需要的時間。解：(1)考慮單

3、面加熱時，特征尺寸為，則畢渥數(shù)為因此不能采用集總參數(shù)法求解，可采用圖解分析法。鋼板中心處無量綱尺寸為30min時的傅里葉數(shù)為　　而畢渥數(shù)的倒數(shù)為　　查諾模圖可得則鋼板中心的無量綱過余溫度為因此鋼板中心溫度為℃(2)考慮兩面加熱時，特征尺寸為，則畢渥數(shù)為因此仍不能采用集總參數(shù)法求解，可應(yīng)用圖解分析法。此時鋼板中心的無量綱過余溫度為而畢渥數(shù)的倒數(shù)為查諾模圖可得則所需時間為例題5：銅和混凝土在溫度為23℃的房間中已經(jīng)放置很久。用手分別接觸這兩種材料，問哪一塊材料使人感覺更涼？假定材料可當(dāng)作半無限大物體，人手的溫度為37℃。已知23℃時，銅的物性：W/(mK)，kg/m3，J

4、/(kgK)；混凝土的物性：W/(mK)，kg/m3，J/(kgK)?！　?)例題6：設(shè)有一塊厚金屬板，初溫為30℃，然后其一側(cè)表面突然與溫度為100℃的沸水相接觸。2min后在離開此表面10mm處測得溫度為65℃，則該金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)有多大？已知金屬板其他物性：kg/m3，(按無限大物體導(dǎo)熱模型考慮)解：按無限大物體導(dǎo)熱模型考慮，其溫度場為：，其中，即根據(jù)已知條件：erf(0.48)=0.50275及erf(0.52)=0.53790，利用線性插值計算可得：，其中W/(m﹒K)例題7：俗語說：“冰凍三尺，非一日之寒”。根據(jù)下列數(shù)據(jù)計算冬天冰凍三尺需幾日之寒？設(shè)土壤

5、原來溫度為4℃，受寒流影響，土壤表面突然下降到-10℃。已知土壤物性：W/(mK)，m2/s，且和不隨冰凍而變。解：求解該金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)，可按半無限大物體導(dǎo)熱模型考慮，則：其中：，即查附錄，得：