《培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維廣度和深度探究-論文.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、數(shù)學(xué)·學(xué)科延展中學(xué)教學(xué)參考2015年6月總第234期培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維廣度和深度探究江蘇海安縣紫石中~(226600)石小江[摘要]數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)造合適的學(xué)習(xí)條件，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣度和深度，努力在課堂教學(xué)時(shí)做到知識(shí)問(wèn)題化、問(wèn)題層次化、任務(wù)習(xí)題化、習(xí)題探究化。．[關(guān)鍵詞]生活化思維能力探究性學(xué)習(xí)[中圖分類號(hào)]G633．6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1674-6058(2015)18—0040費(fèi)賴登塔爾曾說(shuō)過(guò)，“與其說(shuō)我們是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，倒是由“和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線”直接不如說(shuō)我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)讓推出來(lái)的，兩種方

2、法本質(zhì)是一致的，只不過(guò)切線的判定學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，通過(guò)自己的體驗(yàn)、用自己的定理是從位置角度來(lái)判定的，“和圓心的距離等于半徑思維方式，建構(gòu)屬于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)此，我在講授的直線是圓的切線”是從數(shù)量角度來(lái)判定的?！扒芯€的判定”時(shí)，努力在課堂上實(shí)踐“四化”，即知識(shí)問(wèn)這樣，以問(wèn)題鏈的形式引導(dǎo)學(xué)生探索切線的判定定題化、問(wèn)題層次化、任務(wù)習(xí)題化、習(xí)題探究化，讓學(xué)生經(jīng)理，解決了兩個(gè)問(wèn)題：一條直線成為切線需同時(shí)滿足兩歷“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣度和深度個(gè)條件：①經(jīng)過(guò)半徑外端。②垂直于這條半徑。方面做了些嘗試。三、精心選擇例題，強(qiáng)化探究能力一、創(chuàng)設(shè)探究情境。激發(fā)學(xué)

3、習(xí)興趣教學(xué)中，只有選擇好具有探究?jī)r(jià)值的例題，才能真為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，我嘗試把古典詩(shī)詞正培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師要善于從例題中引與本課結(jié)合起來(lái)。在本課的導(dǎo)人中，我是這樣問(wèn)的，王導(dǎo)學(xué)生深入思索，總結(jié)規(guī)律。已知：oO的半徑為3厘維的《使至塞上》中的名句大家都知道嗎?學(xué)生朗朗上米，直線上有兩點(diǎn)A、B，且oA—oB一5厘米，AB一8厘口：“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A?！薄按蠹蚁胍幌耄@旬詩(shī)中米，求證：AB與(三)O相切。包含了哪些幾何圖形?圖形之間還形成了哪些幾何關(guān)我首先要求學(xué)生確定選用的切線判定方法。學(xué)生系?”學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題很感興趣，積極思考，討論熱烈。認(rèn)為題目條

4、件中未明確指出直線AB與④O有公共點(diǎn)，通過(guò)討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有這樣幾種圖形：大漠、孤煙——直所以適宜選用“和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線與曲線。而“長(zhǎng)河落日?qǐng)A”的“畫面”，由線與圓所構(gòu)線”進(jìn)行證明，只需作OHj-AB于點(diǎn)H，證明oH等于成。我進(jìn)一步追問(wèn)：隨著時(shí)間的推移，“長(zhǎng)河”與“落日”，該圓的半徑即可。在請(qǐng)兩位學(xué)生到黑板上演示自己的也就是“線”與“圓”之間先后有幾種關(guān)系?然后讓學(xué)生推理過(guò)程之后，我讓學(xué)生自己總結(jié)從本題中得到的啟動(dòng)手畫一畫。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“直線與發(fā)。學(xué)生經(jīng)過(guò)討論，集思廣益后發(fā)現(xiàn)：在判定一條直線圓”的位置關(guān)系，學(xué)生很快得出結(jié)論：相離、相切

5、、相交。為圓的切線時(shí)，當(dāng)已知條件中未明確指出直線與圓是否這樣一種讓數(shù)學(xué)與文學(xué)相融合的處理方法，既切合了生有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是“過(guò)圓心向直線作垂線”，活，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一舉兩得。再證圓心到直線的距離等于圓的半徑?？梢院?jiǎn)單地說(shuō)二、借助數(shù)量關(guān)系。拓展思維深度成“無(wú)交點(diǎn)，作垂線，證半徑”。這樣，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自幾何圖形是一種形象思維，教學(xué)中我們應(yīng)該讓學(xué)生主、合作、探究，總結(jié)歸納根據(jù)公共點(diǎn)是否明確來(lái)選用切嘗試用數(shù)量關(guān)系來(lái)加深對(duì)本課內(nèi)容的理解。教學(xué)實(shí)踐線的判定方法以及相應(yīng)輔助線的畫法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)中，我先出示了三組判斷題讓學(xué)生判斷：(1)若C為oO題、解決問(wèn)題的

6、意識(shí)和能力。上的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與oO相切。(2)直線與圓接著，我再追問(wèn)：學(xué)完本課，我們能不能得出一些規(guī)最多有兩個(gè)公共點(diǎn)。(3)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)的線段是圓律性的東西?研討之后，大家發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：判定一條直的切線。線是圓的切線時(shí)，當(dāng)已知條件中明確指出直線與圓有公然后引導(dǎo)學(xué)生思考：這說(shuō)明了什么?在我的引導(dǎo)共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是“連圓心和公共點(diǎn)”，再證直線下，學(xué)生認(rèn)識(shí)到判斷直線和圓的位置關(guān)系就是要知道直與半徑垂直。當(dāng)已知條件中未明確指出直線與圓是否線和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。我接著追問(wèn)：能不能像判定點(diǎn)有公共點(diǎn)時(shí)，輔助線的作法是“過(guò)圓心向直線作垂線”，和圓的位置關(guān)系那樣，通過(guò)數(shù)

7、量關(guān)系來(lái)判定直線和圓的再證圓心到直線的距離等于圓的半徑。這種探究式的位置關(guān)系呢?想一想我們應(yīng)該通過(guò)比較半徑和哪個(gè)距學(xué)習(xí)方法，就比教師直接灌輸?shù)男Ч玫枚?。離之間的數(shù)量關(guān)系來(lái)判斷直線和圓的位置關(guān)系呢?培養(yǎng)學(xué)生思維的深度和廣度需要開闊他們的視野，接著，我引導(dǎo)學(xué)生深思：根據(jù)切線的定義可以判定需要拓展思維的力度，見多才能識(shí)廣，練多才能生巧。一條直線是不是圓的切線，但有時(shí)使用定義判定很不方要做到這一點(diǎn)，作為數(shù)學(xué)教師首先要做到成為一個(gè)愛動(dòng)便，常用的是“和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切腦的人、一個(gè)“識(shí)廣”的人。只有這樣，才能讓學(xué)生在“柳線”及切線的判定定理。同學(xué)們能說(shuō)出這