《北京昌平高三二模理科數(shù)學試題及答案.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、昌平區(qū)2012－2013學年第二學期高三年級期第二次質量抽測數(shù)學試卷（理科）（滿分150分，考試時間120分鐘）2013.4考生須知：1．本試卷共6頁，分第Ⅰ卷選擇題和第Ⅱ卷非選擇題兩部分。2．答題前考生務必將答題卡上的學校、班級、姓名、考試編號用黑色字跡的簽字筆填寫。3．答題卡上第I卷(選擇題)必須用2B鉛筆作答，第II卷(非選擇題)必須用黑色字跡的簽字筆作答，作圖時可以使用2B鉛筆。請按照題號順序在各題目的答題區(qū)內(nèi)作答，未在對應的答題區(qū)域內(nèi)作答或超出答題區(qū)域作答的均不得分。4．修改時，選擇題部分用塑料橡皮擦涂干凈，不得使用涂改液。保

2、持答題卡整潔，不要折疊、折皺、破損。不得在答題卡上做任何標記。5．考試結束后，考生務必將答題卡交監(jiān)考老師收回，試卷自己妥善保存。第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．)（1）已知集合，，則A.B.C.D.（2）已知命題，，那么下列結論正確的是A.命題B．命題C．命題D．命題(3)圓的圓心到直線（為參數(shù)）的距離為A.B.1C.D.(4)設與拋物線的準線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為，為內(nèi)的一個動點，則目標函數(shù)的最大值為A.B.C.D.(5)在區(qū)間上隨機取

3、一個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為12/12A.B.C.D.(6)已知四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的四個側面的面積中最大的是A．B．C．D．（7）如圖，在邊長為2的菱形中，，為的中點，則的值為A．1B．C．D．(8)設等比數(shù)列的公比為，其前項的積為，并且滿足條件，，.給出下列結論：①；②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然數(shù)等于198.其中正確的結論是A.①③B.①④C.②③D.②④第Ⅱ卷（非選擇題共110分）一、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）（9）二項式的展開式中的系數(shù)為___________.（10）雙曲線的一條

4、漸近線方程為，則.（11）如圖，切圓于點,為圓的直徑，12/12交圓于點，為的中點，且則__________；__________.開始①輸出結束圖1是否（12）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若①是時，輸出的值為；若①是時，輸出的值為.（13）已知函數(shù)若關于的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)的取值范圍是.（14）曲線是平面內(nèi)到直線和直線的距離之積等于常數(shù)的點的軌跡.給出下列四個結論：①曲線過點；②曲線關于點對稱；③若點在曲線上，點分別在直線上，則不小于④設為曲線上任意一點，則點關于直線、點及直線對稱的點分別為、、，則四邊形的面積為定值.其中，所有

5、正確結論的序號是.三、解答題(本大題共6小題，共80分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．)（15）（本小題滿分13分）已知函數(shù).12/12（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.（16）（本小題滿分14分）如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側面底面，且,、分別為、的中點．(Ⅰ)求證：//平面；(Ⅱ)求證：面平面；(Ⅲ)在線段上是否存在點使得二面角的余弦值為？說明理由.（17）（本小題滿分13分）某市為了提升市民素質和城市文明程度，促進經(jīng)濟發(fā)展有大的提速，對市民進行了“生活滿意”度的調(diào)查．現(xiàn)隨機抽取40位市民，對他們的

6、生活滿意指數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到如下分布表：滿意級別非常滿意滿意一般不滿意滿意指數(shù)（分）9060300人數(shù)（個）151762（I）求這40位市民滿意指數(shù)的平均值；（II）以這40人為樣本的滿意指數(shù)來估計全市市民的總體滿意指數(shù)，若從全市市民（人數(shù)很多）中任選3人，記表示抽到滿意級別為“非常滿意或滿意”的市民人數(shù)．求的分布列；（III）從這40位市民中，先隨機選一個人，記他的滿意指數(shù)為，然后再隨機選另一個人，記他的滿意指數(shù)為，求的概率．（18）（本小題滿分13分）已知函數(shù)（Ⅰ）若求在處的切線方程；12/12（Ⅱ）求在區(qū)間上的最小值；（III）

7、若在區(qū)間上恰有兩個零點，求的取值范圍.（19）（本小題滿分13分）如圖，已知橢圓的長軸為，過點的直線與軸垂直，橢圓的離心率，為橢圓的左焦點，且.（I）求此橢圓的方程；（II）設是此橢圓上異于的任意一點，軸，為垂足，延長到點使得.連接并延長交直線于點為的中點，判定直線與以為直徑的圓的位置關系．（20）（本小題滿分14分）設數(shù)列對任意都有(其中、、是常數(shù))．（I）當，，時，求；（II）當，，時，若，，求數(shù)列的通項公式；（III）若數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”.當，，時，設是數(shù)列的前項和，，試問：是否

8、存在這樣的“封閉數(shù)列”，使得對任意，都有，且．若存在，求數(shù)列的首項12/12的所有取值；若不存在，說明理由．昌平區(qū)2012－2013學年第二學期高三年級期第二次質量抽測數(shù)學試卷參考答案（理科）一、選擇題(本