《勾股定理的第3課時.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、（2）探索勾股定理古埃及人曾用下面的方法得到直角：如圖所示，他們用13個等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段，一個工匠同時握住繩子的第一個結(jié)和第13個結(jié)，兩個助手分別握住第4個結(jié)和第8個結(jié)，拉緊繩子，就會得到一個直角三角形，其直角在第4個結(jié)處。148(13)這兒為什么會是直角呢？做一做：一、畫一個三角形,使其三邊長（a＜b＜c）分別為:（1）3cm,4cm,5cm；（2）6cm,8cm,10cm；（3）5cm,12cm,13cm三、這三組數(shù)都滿足嗎？二、再用量角器量一量最大的角，判斷它們是否是直角三角形？由此你得到怎

2、樣的猜想?如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形是直角三角形.即如果三角形的三邊長a，b，c有關(guān)系那么這個三角形是直角三角形.想一想:上述哪條邊所對的角是直角?活動2△ABC的三邊長為a、b、c，滿足　　　　?。绻鰽BC是直角三角形它應(yīng)該與直角邊是a、b的直角三形全等．實際情況是這樣嗎？ABCabc三.驗證猜想:我們畫一個直角三角形，使，，。證明：在Rt中。又∵∴在△ＡＢＣ和　　　中：∴∴△ABC是直角三角形注意1.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊a,b,c滿足2.能夠成為直角三角形三邊長的

3、三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)（或勾股弦數(shù)）。如3、4、5；6、8、10；5、12、13。那么這個三角形是直角三角形.ABCD小明想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB,但他隨身只帶了卷尺.小明量得AD長是30厘米,AB長是40厘米,BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎?為什么？學(xué)以致用例1根據(jù)下列條件，分別判斷以a,b,c為邊的三角形是不是直角三角形（1）a＝7，b＝24，c＝25（2）a＝b＝1，c＝解：（1）∵72+242＝252，∴以7,24,25為邊三角形是直角三角形1、根據(jù)下列條件，判斷下

4、面以a、b、c為邊的三角形是不是直角三角形(1)a=20，b=21，c=2(2)a=5，b=7，c=8(3)顯身手例2、已知△ABC三條邊長分別為a,b,c,且a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整數(shù))?！鰽BC是直角三角形嗎？請說明理由.解：∵a=m2－n2，b=2mn，c＝m2＋n2∴a2+b2=(m2－n2)2+(2mn)2＝m4－2m2n2＋n4＋4m2n2＝(m2＋n2)2＝m4＋2m2n2＋n4＝c2∴△ABC是直角三角形2、如圖在△ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD=

5、判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由(1)CD⊥AB;(2)AC⊥BCDACB解(1)∵BC2=BD2+CD2=4(2)∵AC2=AD2+CD2=12∴∠CDB=90°∴CD⊥ABAC2+BC2=16=AB2∴∠ACB=90°∴AC⊥BC感悟與反思