《七年級數(shù)學(xué)下冊 第9章 從面積到乘法公式 9.4 乘法公式課件（新版）蘇科版.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、給我最大快樂的，不是已懂的知識，而是不斷的學(xué)習(xí).----高斯9.4平方差公式（1）小明同學(xué)去商店買了單價是9.8元/千克的糖果10.2千克，售貨員剛拿起計算器，王捷就說出應(yīng)付99.96元，結(jié)果與售貨員計算出的結(jié)果相吻合.售貨員很驚訝地說：“你真是個神童！”王捷同學(xué)說：“過獎了，我只是利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過的一個公式.”一、故事中引入1計算：⑴(x+1)(x-1)=______;⑵(m+2)(m-2)=_____;⑶(2x+3)(2x-3)=______.(4)(a+2b)(a-2b)=______觀察上述算式，等號左邊有什么規(guī)律？觀察計算

2、結(jié)果,你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？-1-4-92猜想：(a+b)(a－b)=——————.a2－b2二、探究中歸納a2-4b2(a+b)(a－b)3證明：(1)代數(shù)角度(a+b)(a－b)=a2－b2.∴(a+b)(a－b)=a2－b2.（多項式乘法法則）（合并同類項）`aaba2b2-baab(a+b)(a-b)1.邊長為a的正方形板缺了一個邊長為b的正方形角，經(jīng)裁剪后拼成了一個長方形.（1）你能分別表示出裁剪前后的的紙板的面積嗎？（2）你能得到怎樣的一個結(jié)論？(2)幾何驗證平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等

3、于這兩數(shù)的平方差.(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)(0.3x-1)(1+0.3x)aba2-b2結(jié)果(a+b)(a-b)1x12-x21-x2-3a(-3)2-a29-a2a1a2-12a2-10.3x11、小試身手（a+1）（a-1）(0.3x+1)(0.3x-1)(0.3x)2-120.09x2-1快樂訓(xùn)練營第一站：直接運用新知，解決第一層次問題平方差公式(1)（a+b）(a-b)=a2–b2①、兩個項是完全相同的，兩個項是互為相反數(shù)的；重點是觀察它們的符號。②、結(jié)果是這兩數(shù)的平方差，但要注意是誰的

4、平方減去誰的平方，符號相同數(shù)的平方減去符號不同數(shù)的平方；回顧總結(jié)，深化理解(2)、（討論）特點分析：記憶口訣：兩數(shù)和乘兩數(shù)差等于兩數(shù)的平方差2、能否運用公式，若能直接說出結(jié)果(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________(5)(a+b)(-a-b)=________(6)(a-b)(-a+b)=________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2快樂訓(xùn)練營第二站：間接運用新知，解決第二層次

5、問題變一變，你還能做嗎？不能不能（1）（2a+b）(2b-a)=4a2-b2()(2)()判斷對錯，并說明錯誤的緣由.（3）()(4)(-2x-y)(-2x+y)=4x2-y2()(5)(a+2)(a-3)=a2-6()(6)(x+3)(y-3)=xy-9()XXX√XX平方差公式1、判斷（是否具備公式特征）2、調(diào)整（成標(biāo)準(zhǔn)形式）3、計算（注意①加括號②冪的運算）回顧總結(jié)，深化理解（討論）步驟：例1：運用平方差公式計算：（1）（2）（x+2y)(x-2y)（3)(b+2a)(2a－b）(4)(-x+2y)(-x-2y）（3x+2）(3x

6、-2)三、應(yīng)用中理解快樂訓(xùn)練營第三站：靈活運用新知，解決第三層次問題。例2，運用平方差公式計算：（1）10.2×9.8（2）(x+y)(x-y)(x2+y2)你出題，我來做小組間每人利用平方差公式出一道題，然后交換解答，找出對方做錯的地方，并通過互助共同解決問題.1.本節(jié)課你有何收獲？2.你還有什么疑問嗎？公式：（a+b)(a-b)=a2-b2一個(1)簡化某些多項式的乘法運算(2)提供有理數(shù)乘法的速算方法兩種作用公式中的a，b可表示(1)單項式(2)具體數(shù)(3)多項式三個表示談收獲寄語如果你智慧的雙眼善于觀察，善于發(fā)現(xiàn)，那你一定會覺得

7、數(shù)學(xué)就在我們的身邊。老師相信：你辛勤的汗水一定會澆灌出智慧的花朵！