《七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式和不等式組7.3一元一次不等式組教案滬科版.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、7.3一元一次不等式組教材分析本節(jié)通過買卷筒紙和一道有趣的古算題引入不等式組及其解集的概念，通過對一元一次不等式組的解法的討論，進一步體驗“問題情境——建立模型——解釋應(yīng)用——回顧拓展”過程，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點1、從實際問題中找到不等關(guān)系，根據(jù)實際總是情境列出不等式組。2、理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念。3、會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。（二）能力訓(xùn)練要求通過由一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念來類推地學(xué)習(xí)一元

2、一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，發(fā)展學(xué)生的類比推理能力。（三）情感與價值觀要求一方面要培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，同時也要培養(yǎng)大家的合作交流意識。教學(xué)重點1.理解有關(guān)不等式組的概念。2.會解有兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。教學(xué)難點從實際問題中找到不等關(guān)系，列出不等式，在數(shù)軸上確定解集。教學(xué)方法合作類推法就是讓學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。教學(xué)過程Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。［師］在第四節(jié)我們學(xué)習(xí)了一元一次不等式，知道了一元一次不等式的有關(guān)概念，今天我們要學(xué)習(xí)一元一次

3、不等式組，大家能否從字面上來推斷一下它們之間是否存在一定的關(guān)系呢？請交流后發(fā)表自己的見解。［生］所謂“一元一次不等式組”，一元一次不等式的個數(shù)應(yīng)是不唯一的，而是由兩個以上的一元一次不等式組成的，也就是說一元一次不等式組是由幾個一元一次不等式組成的集合。［師］大家同意這位同學(xué)的說法嗎？［生］同意。［師］好，下面我們就來驗證一下大家的猜想是否正確。Ⅱ.新課講授1、一元一次不等式組的有關(guān)概念問題1：小莉帶5元錢去超市買卷筒紙，她拿了5筒，付錢時錢不夠，于是小莉退掉一筒，收銀員找她一些零錢，請你估計一下，卷筒紙單價約是多少？［

4、師］這是一個實際問題，請大家先理解題意，搞清已知條件和未知元素，從而確定用哪一個知識點來解決問題，即把實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型，從而求解。［生］已知條件有：小莉帶5元錢，未知量是卷筒紙單價為元，當(dāng)買卷筒紙5筒時，需要元，錢不夠，所以。當(dāng)買卷筒紙4筒時，需要元，并且找回一些零錢，所以有。解：設(shè)卷筒紙單價為元，根據(jù)題意，得（1）且（2）這里未知數(shù)卷筒紙單價元應(yīng)同時滿足（1）（2）兩個條件，把（1）（2）兩個不等式合寫在一起，并用大括號括起來，就組成一個一元一次不等式組，記作①［師］這位同學(xué)的分析和解答非常精彩，下面還有一個有

5、趣的古代算，我們的先人很早以前就能算得出來，不知大家現(xiàn)在能不能把其中的各個量之間的關(guān)第找出來。問題2：今有雞、籠不知其數(shù)，若每籠放雞4只，余一只在外；若每籠放雞5只，則余一籠無雞。問雞、籠各幾何？（我國古算題）師生共析：本題意思是：現(xiàn)在有一些雞和一些雞籠子，如果每個雞籠子裝4只雞，那么雞籠子裝滿了，還有1只沒有裝進籠子；如果每個雞籠子裝5只雞，那么還剩余一個籠子沒有裝雞，問雞有多少只？雞籠子有多少個？［師］本題若不仔細體會，則很難找準(zhǔn)題中量與量之間的關(guān)系，那題中量與量之間到底有哪些關(guān)系？［生甲］這一題中不存在不等關(guān)系，

6、這是一個一元一次方程的問題，若設(shè)雞籠有個，則依題意可得，解方程可得，則有雞籠6個，雞有25只。［生乙］不對，不能這樣去解，因為題中只是說“若每籠放雞5只，則余一籠無雞”，并沒有說前面裝雞的籠子每一個都裝滿了，因此這一題中含有的是不等關(guān)系，而不是等量關(guān)系。［師］很好，你分析問題很仔細，那么到底有多少籠子會沒裝滿？［生］只會有一個，若設(shè)有個籠子，則第個籠子可能沒有被裝滿。［師］不錯，那么，可能沒裝滿你們是怎么理解的呢？［生］即是有可能裝了一只，也有可能裝滿了。［師］題中的量之間有什么關(guān)系？［生甲］若設(shè)有個籠子則應(yīng)該有只雞，

7、則第個籠子里應(yīng)該裝的雞的個數(shù)是只，它應(yīng)是大于或等于一只，并且小于或等于5只，于是可以得到并且，籠子數(shù)個應(yīng)該同時滿足這兩個不等式。［生乙］也可以這樣理解，若設(shè)有個籠子，則應(yīng)該有只雞，若用個籠子裝雞，因為第個籠子中還有雞，所以；若用個籠子裝雞，因為第個籠子不一定裝滿，所以，籠子數(shù)個應(yīng)該同時滿足這兩個不等式。［師］真棒！分析問題就是應(yīng)該這樣細致且從不同的方面去考慮，根據(jù)以上兩位同學(xué)的分析我們可以設(shè)有個籠子，則由題意可得不等式：（1）（2）或（3）（4）籠子數(shù)個應(yīng)該同時滿足不等式（1）（2）或者是不等式（3）（4）。把不等式（

8、1）（2）合在一起用括號括起來可得②把不等式（3）（4）合在一起用括號括起來可得③［師］從上面①、②、③的形式中，大家能否根據(jù)一元一次不等式的有關(guān)概念來類推一元一次不等式組的有關(guān)概念呢？請互相討論。［生］可以。一般地，由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組［師］定義中的幾個是指兩個或兩個以上。大