《數(shù)學北師大版八年級上冊驗證勾股定理.1 第2課時 驗證勾股定理.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、1.1探索勾股定理第一章勾股定理優(yōu)翼課件導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)學練優(yōu)八年級數(shù)學上（BS）教學課件第2課時驗證勾股定理1.學會用幾種方法驗證勾股定理．（重點）2.能夠運用勾股定理解決簡單問題．（重點，難點）學習目標導入新課觀察與思考問題：請你利用自己準備的四個全等的直角三角形拼出以斜邊為邊長的正方形．有不同的拼法嗎？講授新課勾股定理的驗證一據(jù)不完全統(tǒng)計，驗證的方法有400多種，你有自己的方法嗎？問題：上節(jié)課我們認識了勾股定理，你還記得它的內(nèi)容嗎？那么如何驗證勾股定理呢？aaaabbbbcccc

2、方法小結(jié)：我們利用拼圖的方法，將形的問題與數(shù)的問題結(jié)合起來，再進行整式運算，從理論上驗證了勾股定理．驗證方法一大正方形的面積可以表示為;也可以表示為.(a+b)2c2+4?ab/2∵(a+b)2=c2+4?ab/2a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2cabcab驗證方法二：趙爽弦圖cabc大正方形的面積可以表示為;也可以表示為.∵c2=4?ab/2+(b-a)2=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2c24?ab/2+(b-a)2abc①②③④⑤驗證方法三課外鏈接187

3、6年一個周末的傍晚，在美國首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景……他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的一個小石凳上，有兩個小孩正在聚精會神地談?wù)撝裁矗瑫r而大聲爭論，時而小聲探討．由于好奇心驅(qū)使他循聲向兩個小孩走去，想搞清楚兩個小孩到底在干什么．只見一個小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個直角三角形……勾股定理的“總統(tǒng)”證法于是這位中年人不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題．他經(jīng)過反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法．1876年4月1日，他在《新英格蘭教

4、育日志》上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法．1881年，這位中年人—伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)．后來，人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法．美國總統(tǒng)證法bcabcaABCD議一議觀察下圖,用數(shù)格子的方法判斷圖中三角形的三邊長是否滿足a2+b2=c2.勾股定理的簡單應(yīng)用二例1：我方偵查員小王在距離東西向公路400m處偵查，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾駛.他趕緊拿出紅外測距儀，測得汽車與他相距400m,10s后，汽車與他相距500m，你能幫小王計算敵方汽車的速度嗎

5、?公路BCA400m500m解:由勾股定理，可以得到AB2=BC2+AC2，也就是5002=BC2+4002，所以BC=300.敵方汽車10s行駛了300m,那么它1h行駛的距離為300×6×60=108000（m），即它行駛的速度為108km/h.當堂練習1.在直角三角形中，滿足條件的三邊長可以是．(寫出一組即可)【解析】答案不唯一，只要滿足式子a2+b2=c2即可.答案：3，4，5（滿足題意的均可）2.飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩頭頂上方4km處，過了15s，飛機距離這個男孩頭頂5

6、km.這一過程中飛機飛過的距離是多少千米？解：在Rt△ABC中，答：飛機飛過的距離是3km.4554CBA3.如圖,一根旗桿在離地面9m處折斷,旗桿頂部落在離旗桿底部12m處.旗桿原來有多高?12m9m解：設(shè)旗桿頂部到折斷處的距離為xm，根據(jù)勾股定理得解得x=15,15+9=24(m).答：旗桿原來高24m.探索勾股定理勾股定理的驗證課堂小結(jié)勾股定理的簡單運用見《學練優(yōu)》本課時練習課后作業(yè)