《數(shù)學北師大版八年級上冊勾股定理.1 探索勾股定理（第1課時）演示文稿.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、第一章勾股定理1.探索勾股定理（第1課時）一、情境引入會標中央的圖案是趙爽弦圖，它與“勾股定理”有關，數(shù)學家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號.2002年世界數(shù)學家大會在我國北京召開，下圖是本屆數(shù)學家大會的會標.探究活動一觀察下面地板磚示意圖：二、探索發(fā)現(xiàn)勾股定理你發(fā)現(xiàn)圖中三個正方形的面積之間存在什么關系嗎？結論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.探究活動二觀察右邊兩幅圖：填表（每個小正方形的面積為單位1）A的面積B的面積C的面積左圖右圖4？怎樣計算正方形C的面積呢？91

2、69方法一：割方法二：補方法三：拼分割為四個直角三角形和一個小正方形.補成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積.將幾個小塊拼成一個正方形，圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個小正方形.分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？A的面積B的面積C的面積左圖4913右圖16925結論2以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.議一議（1）你能用直角三角形的兩直角邊的長a，b和斜邊長c來表示圖中正方形的面積嗎？abcabc（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？（3）分別以5cm、12cm為直角邊作

3、出一個直角三角形，并測量斜邊的長度.（2）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果a，b，c分別表示直角三角形的兩直角和斜邊，那么勾股定理我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方文獻中稱為畢達哥拉斯定理）數(shù)學小史三、簡單應用例如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面10m處折斷倒下，樹頂落在離樹根24m處.大樹在折斷之前高多少米？鞏固練習：求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度（口答）：已知直角三角形兩邊，求第三邊.生活中的應用：

4、小明媽媽買了一部29in（74cm）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58cm長和46cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？1．這一節(jié)課我們一起學習了哪些知識和思想方法？2．對這些內(nèi)容你有什么體會？請與你的同伴交流.四、課堂小結知識：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么方法：1.觀察—探索—猜想—驗證—歸納—應用；2.“割、補、拼、接”法.思想：1.特殊—一般—特殊；2.數(shù)形結合思想.1．習題1.1；2．觀察下圖，探究圖中三角形的三邊長是否滿足?五、布置作業(yè)