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1、位移法位移法也是計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)的基本方法。位移法是以結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)位移（結(jié)點(diǎn)角位移和結(jié)點(diǎn)線位移）作為基本未知量，通過平衡條件建立位移法方程，求出位移后，即可利用位移和內(nèi)力之間的關(guān)系，求出桿件和結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。在位移法求解超靜定問題中，有七大步驟：第一步：分析結(jié)構(gòu)體系（是否為幾何不變體系，是否有結(jié)點(diǎn)位移），結(jié)構(gòu)體系中的結(jié)點(diǎn)位移（結(jié)點(diǎn)角位移和結(jié)點(diǎn)線位移）就是結(jié)構(gòu)的所求的基本未知量。第二步：選取基本結(jié)構(gòu)，即在原結(jié)構(gòu)中的基本未知量（結(jié)點(diǎn)角位移和結(jié)點(diǎn)線位移）處加上約束（剛臂和鏈桿），均假設(shè)順時(shí)針轉(zhuǎn)動。第三步：列位移法方程：rZ?R?0（一個(gè)結(jié)點(diǎn)位移未知量）1111PrZ?rZ???rZ?R?01

2、111221nn1PrZ?rZ???rZ?R?02112222nn2P當(dāng)為n次超靜定時(shí)，??rZ?rZ???rZ?R?0n11n22nmnnP第四步：畫M1、MP圖，求rnm、RnP（畫M1、MP圖，通過查表得出，注意形常數(shù)及載常數(shù)的查法，記住是以順時(shí)針轉(zhuǎn)動為正。）第五步：求解未知位移Z。n第六步：求桿端彎矩：M?MZ?R（一結(jié)點(diǎn)位移未知量）11PM?MZ?MZ???MZ???MZ?R（n個(gè)結(jié)點(diǎn)位移未知量）1122iinnP此步驟的正負(fù)號規(guī)定容易與力法正負(fù)號規(guī)定混淆。在位移法中，桿端彎矩以順時(shí)針轉(zhuǎn)動為正，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動為負(fù)。第七步：求跨中彎矩（針對于集中力作用在跨中處以及均布荷載作

3、用情況），作M圖，Q圖（注意：求跨中彎矩時(shí)的正負(fù)號規(guī)定，同力法一樣）討論：針對位移法中正負(fù)號規(guī)定判斷需要注意的問題。1、什么是桿端彎矩？例如：如圖所示超靜定梁假如截AB桿研究，就會暴露出三個(gè)內(nèi)力（彎矩，剪力，軸力），現(xiàn)只研究彎矩，如圖所示（夸張放大畫出來）：圖中所標(biāo)的即為桿端彎矩，它的作用是相對于桿端而言的。2、如何判斷正負(fù)號及運(yùn)用正負(fù)號畫彎矩圖？上圖中桿端彎矩的方向是假設(shè)出來的，由圖可知，M為正的AB桿（順時(shí)針），M為負(fù)的（逆時(shí)針）。但是兩個(gè)桿端彎矩都是使桿BA桿件下部受拉。因此，我們首先可以求出來的桿端彎矩的數(shù)值及正負(fù)，然后由正負(fù)號判斷出桿端彎矩的轉(zhuǎn)向，再由桿端彎矩的轉(zhuǎn)向判

4、斷桿件在桿端彎矩的作用下是在哪邊受拉的，最后判斷出來受拉邊，再把彎矩圖畫在受拉邊即可得出彎矩圖。位移法例題：1、用位移法求解下面剛架，并作出彎矩圖。解：一、分析：該體系幾何不變，只有一個(gè)?，無?。C二、選取基本結(jié)構(gòu)三、列位移法方程：rZ?R?01111P四、畫M1、MP圖，求r11、R1P在M圖中，取C結(jié)點(diǎn)研究：P?MC?0R?M?01P0R??M1P0在M圖中，取C結(jié)點(diǎn)研究：1?MC?0r?4i?i?3i?0111234E2E12Er????011lll18Er?11l五、求Z1?RMlM1P0Z???1r18E18E11l六、求桿端彎矩4ElM20M???MCB0l18E9

5、2ElM10M???MBC0l18E912ElM20M???MCE0l18E3M?0EC2ElM10M???MCD0l18E92ElM10M????MDC0l18E9七、畫M圖2、用位移法求解下面剛架，并作出彎矩圖。解：一、分析：該體系幾何不變，只有一個(gè)?，無?。E二、選取基本結(jié)構(gòu)三、列位移法方程：rZ?R?01111P四、畫M1、MP圖，求r11、R1P在M圖中，取E結(jié)點(diǎn)研究：P?ME?0R?20?80?01PR?60kN?m1P在M圖中，取E結(jié)點(diǎn)研究：1?ME?03EIEIr?0???011827EIr?118五、求Z1?R?604801PZ????1r7EI7EI118六

6、、求桿端彎矩3EI480M????80?54.29kN?mED87EIM?0DEEI480M????0??17.14kN?mCE47EIEI480M????0??34.29kN?mEC27EI七、求跨中彎矩，畫M圖2中?54.92?010?8M????52.86kN?mAC283、用位移法求解下面剛架，并作出彎矩圖。第一種做法：解：一、分析：該體系幾何不變，只有一個(gè)?，無?。B二、選取基本結(jié)構(gòu)三、列位移法方程：rZ?R?01111P四、畫M1、MP圖，求r11、R1P在M圖中，取B結(jié)點(diǎn)研究：P?MB?0R?20?80?01PR?60kN?m1P在M圖中，取B結(jié)點(diǎn)研究：1?MB?

7、011r?3??4??011447r?kN?m114五、求Z1?R351PZ???20kN?m1r7114六、求桿端彎矩3M??20?5?20kN?mBA4M?0ABM?40kN?mBDM?0kN?mDBM?1?20?0?20kN?mBC1M??20?0?10kN?mCB2七、求跨中彎矩，畫M圖2中?202.5?4M????5kN?mAC28第二種做法：解：一、分析：該體系幾何不變，只有一個(gè)?，無?。B二、選取基本結(jié)構(gòu)三、列位移法方程：rZ?R?01111P四、畫M1、MP圖，求r11、R1