《四川省瀘縣第二中學(xué)2019屆高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性考試試題理》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、2019年四川省瀘縣第二中學(xué)高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)（理科）試題第I卷（共60分）一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將其編號(hào)選出，并涂在機(jī)讀卡上的相應(yīng)位置）1.已知集合，，則A.B.C.D.2.若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則的虛部為A.5B.C.D.-53.若，則的值為A.B.C.D.4.某校有1000人參加某次模擬考試，其中數(shù)學(xué)考試成績(jī)近似服從正態(tài)分布，試卷滿(mǎn)分150分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（高于120分）的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，則此次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?cè)?0分到105分之間的人數(shù)約為A.150B.200C.300D.4

2、005.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，其中俯視圖為扇形，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.6.已知雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是，則的離心率為A.或2B.C.D.或7.函數(shù)的圖象可能是A.B.C.D.8.過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)和，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度是A.8B.4C.6D.79.《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的精髓，下圖是易經(jīng)八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每一卦由三根線(xiàn)組成（表示一根陽(yáng)線(xiàn)，表示一根陰線(xiàn)），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線(xiàn)中恰有三根陽(yáng)線(xiàn)和三根陰線(xiàn)的概率為A.B.C.D.10.已知三棱錐所有頂點(diǎn)都在球的

3、球面上，且平面，若，，則球的表面積為A．B．C．D．11.已知為偶函數(shù)，對(duì)任意，恒成立，且當(dāng)時(shí)，.設(shè)函數(shù)，則的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.B.C.D.12.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有且僅有兩個(gè)不同的整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.設(shè)，滿(mǎn)足約束條件，則的最小值為_(kāi)____．14.展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)____________.15.如圖所示，平面BCC1B1⊥平面ABC，DABC＝120°，四邊形BCC1B1為正方形，且AB＝BC＝2，則異面直線(xiàn)BC1與AC所成角的余弦值為_(kāi)____．16.在中，內(nèi)角所對(duì)

4、的邊分別為，是的中點(diǎn)，若且，則面積的最大值是___三.解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.（本小題滿(mǎn)分12分）某公司為了提高利潤(rùn)，從2012年至2018年每年對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)進(jìn)行投資，投資金額與年利潤(rùn)增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)如下表：年份2012201320142015201620172018投資金額（萬(wàn)元）年利潤(rùn)增長(zhǎng)（萬(wàn)元）(Ⅰ)請(qǐng)用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線(xiàn)方程；如果2019年該公司計(jì)劃對(duì)生產(chǎn)環(huán)節(jié)的改進(jìn)的投資金額為萬(wàn)元，估計(jì)該公司在該年的年利潤(rùn)增長(zhǎng)

5、為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（Ⅱ）現(xiàn)從2012年—2018年這年中抽出三年進(jìn)行調(diào)查，記年利潤(rùn)增長(zhǎng)投資金額，設(shè)這三年中（萬(wàn)元）的年份數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列與期望.參考公式：.參考數(shù)據(jù)：，.19.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐PABCD－中，AB//CD，AB＝1，CD＝3，AP＝2，DP＝2，DPAD＝60°，AB⊥平面PAD，點(diǎn)M在棱PC上．(Ⅰ)求證：平面PAB⊥平面PCD；(Ⅱ)若直線(xiàn)PA//平面MBD，求此時(shí)直線(xiàn)BP與平面MBD所成角的正弦值．20.（本小題滿(mǎn)分12分）已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，橢圓的離心率為，是上異于上下頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，且面積的最大值為.(

6、Ⅰ)求橢圓的方程；（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，，求直線(xiàn)的方程.21.已知函數(shù)（為常數(shù)）（Ⅰ）若是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（Ⅱ）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求的最大值．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).22.（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）（10分）平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)1的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為(Ⅰ)求直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于兩點(diǎn)，求.23.（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí)

7、，求不等式的解集；（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象存在公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案一．選擇題1.B2.C3.D4.C5.B6.D7.A8.A9.D10.B11.C12.A二．填空題13.214.15.16.三．解答題17.（Ⅰ）由可得，兩式相減得到，最后驗(yàn)證滿(mǎn)足上式，進(jìn)而得到通項(xiàng)公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，于是，故利用裂項(xiàng)相消法可求出．（Ⅰ）∵∴，兩式相減得，∴．又當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足上式，∴．∴數(shù)列的通項(xiàng)公式．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴∴．18.（Ⅰ），，，那么回歸直線(xiàn)方程為：將代入方程得即該公司在該年的年利潤(rùn)增長(zhǎng)大約為11.43萬(wàn)元.（Ⅱ）由題意可知，年份20