《長期投資決策基礎(chǔ)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、當(dāng)前位置』f課程學(xué)習(xí)f第六章長期投資決策f第?節(jié)氏期投資決策基礎(chǔ)%1即付年金終值的計(jì)算即付年金的終值是指其最后一-期期末時(shí)的木利和，是各期收付款項(xiàng)的復(fù)利終值Z和。從上圖可以看出，n期即付年金與n期普通年金的付款次數(shù)和同，但由于其付款時(shí)間不同，n期即付年金終值比n期普通年金終值多計(jì)算一期利息。因此，在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘以(1+i)就是即付年金的終值。其計(jì)算公式為：F=A?(F/A,i,n)?(1+i)=A.>(II嚴(yán)一1二A?[?—1]二A?[(F/A,i,n+1)-1]式中：方括號(hào)中的內(nèi)容稱作“即付年金終值系數(shù)”，它是在普通年金終值

2、系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)值減1所得的結(jié)果。通常記為：[(F/A,i,n+1)-l]o這樣，通過查閱“年金終值系數(shù)表”，得到n+1期普通年金終值系數(shù)的值，然后減去1,便可得對應(yīng)的n期即付年金終值系數(shù)的值?！纠?-7]某公司決定連續(xù)10年每年年初存入銀行10萬元作為住房基金，銀行存款利率為10%,則該公司在第10年末能一次取出本利和多少錢？F=A?(F/A,i,n)?(1+i)=10X(F/A,10%,10).(1+10%)=10X15.937X1.1=175.31(萬元)%1即付年金現(xiàn)值的計(jì)算首先，如前所述，n期即付年金與n期普通年金的期

3、數(shù)相同，但由于其付款時(shí)間不同，n期即付年金現(xiàn)值比n期普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)一期。因此，在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上乘以(1+i),便可求出n期即付年金的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：P二A.(P/A,i,n).(1+i)1—廠刀=A.*(1+i)1巧一(1切一冋=a.i_1)二A.［*+1］二A?［(P/A,i,n-1)+1］式中：方括號(hào)中的內(nèi)容稱作“即付年金現(xiàn)值系數(shù)”，它是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)值加1所得的結(jié)果。通常記為：［(P/A,i,n-1)+1］。這樣，通過查閱“年金現(xiàn)值系數(shù)表”，得到n-l期普通年金現(xiàn)值系數(shù)的值，然后加上1,便

4、可得對應(yīng)的n期即付年金現(xiàn)值系數(shù)的值。【例6-8］某人為孩子上大學(xué)辦教育儲(chǔ)蓄，使孩子從今年開始4年內(nèi)每年年初從銀行取出5000元,在銀行存款年利率為10%的悄況下，這人今年年初應(yīng)存入銀行多少錢？P=A?(P/A,i,n)?(1+i)=5000X(P/A,10%,4)X(1+10%)=5000X3.1699X1.1=17434.45(元)(3)遞延年金遞延年金是指第一次收付款項(xiàng)發(fā)生的時(shí)間與笫一期無關(guān)，而是個(gè)若干期(假設(shè)為m期，inNl)后才開始發(fā)生的系列等額收付款項(xiàng)。它是普通年金的特姝形式，凡不是從第一期開始收付的年金都是遞延年金。遞延年金與普

5、通年金的關(guān)系如圖6-3所示：n期遞延年金

6、1IAA…III…A1AAA111?t012mm+1m+2n-3AAAAA……AAAAn期普通年金I1

7、

8、

9、111012345……n-2n圖6-3遞延年金%1遞延年金終值的計(jì)算通過上圖可以看出，遞延年金是一種特殊的普通年金，在前m期沒冇發(fā)生年金的收付，只發(fā)生了后(n-m)期的年金收付，因此，遞延年金終值就是(n-m)期普通年金的終值。其計(jì)算公式為：F二A.(F/A,i,n-m)%1遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算通過上圖可以看出，要計(jì)算遞延年金的現(xiàn)值，可以現(xiàn)計(jì)算出n期普通年金的現(xiàn)值，然后減去前ni期普通年金的現(xiàn)值

10、，即得遞延年金的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為:P=A?[(P/A,i,n)—(P/A,i,m)]另外，還可以先將此遞延年金視為(n-m)期普通年金，求出其在第m期期末的現(xiàn)值，然后再把此現(xiàn)值折算至第一期期初，即可求出此遞延年金的現(xiàn)值。其計(jì)算公式為：P二A.(P/A,i,n-m).(P/F,i,m)【例6-9】某人在今年年初存入銀行一筆資金，準(zhǔn)備在5年后兒子上大學(xué)時(shí)每年年末取出5000元,4年后正好取完，銀行存款利率為10%。這個(gè)人在今年年初共應(yīng)存入銀行多少錢？P二A?[(P/A,i,n)一(P/A,i,m)]=5000X[(P/A,10%,9)-(P/

11、A,10%,5)]=5000X(5.759—3.7908)=9841(元)(4)永續(xù)年金永續(xù)年金是指無期限系列等額收付的特種年金，可視為普通年金的特殊形式，是一種期限趨丁?無窮的普通年金。存本取息可視為永續(xù)年金的例子。此外，也可將利率較高、持續(xù)期限較長的年金視同永續(xù)年金計(jì)算。如圖6-4所示。AAA

12、AA??????AAAAri期永續(xù)年金'I~~'—'''~~(n—8)t012345……n?3n?2n圖6-4永續(xù)年金