《讓數(shù)學探究活動更真實》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、讓數(shù)學探究活動更真實——記“反比例函數(shù)圖象與性質1”的教學實踐與評析執(zhí)教:陳建新(浙江義烏市廿三里初中322000)點評:張宏政(浙江舟山南海實驗初中316021)去年4月初,筆者有幸參加了2013年浙江省金華市優(yōu)質課比賽,課題是“反比例函數(shù)的圖象與性質(1)”,由于是給八年級學生授課,課前又不知學生的具體情況.因此,在教學設計與實踐時思考頗多,現(xiàn)書面整理之,供各位同仁借鑒,以期對大家的教學和研究有所啟示.1學情分析與教學目標確定反比例函數(shù)是初中階段的三個基本函數(shù)之一,它既是學生學習一次函數(shù)之后的深化,也為他們?nèi)蘸髮W習曲線型函數(shù)積累必要的數(shù)學經(jīng)驗.雖然學生已初步經(jīng)歷了一次函數(shù)圖象與性質的探索

2、過程,但學生的學習經(jīng)歷已時隔一個學期之久,并且原有的研究經(jīng)驗容易對反比例函數(shù)的學習產(chǎn)生負遷移,加之反比例函數(shù)性質的復雜性,將給教學活動帶來很大挑戰(zhàn).基于上述分析,確定教學目標如下:1.會用描點法畫反比例函數(shù)的圖象,明確反比例函數(shù)的圖象是雙曲線.2.經(jīng)歷操作、分析、觀察、探究及應用的過程,滲透對應及數(shù)形結合思想,理解反比例函數(shù)圖象的性質.教學重點是反比例函數(shù)的圖象及其性質理解;難點是反比例函數(shù)圖象的探究過程.2初稿設計與反思2.1[學習準備]原有的知識、經(jīng)驗是學習的基礎！1.用描點法畫函數(shù)圖象的基本步驟有:、、．2.反比例函數(shù)中,自變量的取值范圍是．2.2[課本導學]順著這些腳手架，你一定能夠

3、學會，而且會學！問題一根據(jù)下列步驟,在直角坐標系中畫出反比例函數(shù)y=4/x和的圖象,并思考相應的問題?①列表:請根據(jù)表中自變量的數(shù)據(jù),求出對應的值,填入表內(nèi).…-4-3-2-11234…y=4/x（圖1）②描點:以表中各組對應值為點的坐標,在圖1中描出相應的點．③連線:先在一個象限內(nèi),按自變量由小到大的順序，將點用光滑的曲線連結,得到圖象的一個分支;再在另一個象限內(nèi)畫出圖象的另一個分支,并標明相應的解析式．思考：①你認為可以取哪些值？觀察表中的值的取法,有哪些特點?②觀察你所得的圖象,由幾部分組成？會不會與坐標軸相交,為什么?③在圖象上任取一點,如點（,），在坐標系中作出它關于原點的對稱點（

4、,），這個對稱點在函數(shù)圖象上嗎？請驗證,并猜想反比例函數(shù)的圖象具有怎樣的性質？④對照所畫圖象,回答反比例函數(shù)的圖象與有何關系？具有怎樣的性質？(余略)教學實施:先讓學生試著獨立完成,再小組交流,然后選代表全班展示,其它小組評價補充,教師用幾何畫板演示y=4/x、及不同值的反比例函數(shù),驗證其圖象與性質.針對初稿的設計進行了試講,根據(jù)聽課教師的反饋,結合錄像,發(fā)現(xiàn)主要存在下列問題.①開始同時出現(xiàn)y=4/x和兩個反比例函數(shù),等于讓每位學生列兩次表、畫兩次圖象,結果造成畫圖時間過長,給學生后面的學習帶來了時間上的制約.②學案中的問題過多過細,指向又太直白,一來容易造成假探究,二來活動過程又相對集中,

5、使教師難以及時發(fā)現(xiàn)問題,解決問題.③設計的一些問題表述不清,導致學生很難回答,教師解釋起來也比較困難.3改進后的教學流程在準備的過程中,恰逢筆者參加了首屆浙派名師班培訓,有幸請培訓班同學和導師當參謀.在綜合了各方意見,并結合自身教學特點的基礎上,筆者以如下的設計進行了比賽,并取得了第一名的佳績.3.1問題引入（用時2分鐘）師:前面我們已經(jīng)學習了反比例函數(shù)的概念,那么反比例函數(shù)的解析式是怎樣的?自變量x的取值范圍呢?生(眾):y=(k≠0),自變量x≠0.師:我們知道圖象是研究函數(shù)的重要工具,那反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是怎樣的呢?不妨讓我們從一個具體的函數(shù)開始研究吧！3.2新知探究（以下

6、用時共22分鐘）3.2.1初探——猜想、驗證（用時3分鐘）師:思考以前學過一次函數(shù)時,是用什么方法畫出y=6x的圖象的？生1:用描點法,取兩點連線.師:好,那函數(shù)的圖像也可以如此嗎?（一用幾何畫板:描出兩點并連成直線）生(眾):不行!師:為什么?生1:那是一次函數(shù)的圖象.生2:可以再取一點試一試.師:好,再取一點……,看來這一點不在直線上,這顯然說明函數(shù)的圖象不是直線,那它的圖像到底是什么呢?為細致了解它的變化規(guī)律,僅有三點顯然無法做到，那我們就多取幾點吧!當然,剛才取的都是x＞0的點,還有x＜0的點是否也需考慮?3.2.2再探——列表、交流（用時6分鐘）師:請拿出學案,按照以前用描點法畫一

7、次函數(shù)圖象的步驟完成學案中的活動一.注意表格下面的思考!任務:在直角坐標系中畫出反比例函數(shù)的圖象,探索圖象的性質.活動一:列表　取適當?shù)膞值,求出對應的y值，填入表內(nèi).x思考1:根據(jù)解析式,說說這樣取x值的理由或取x值時的注意點.(2分鐘后要求先在小組內(nèi)交流,基本統(tǒng)一意見后選一位代表向全班匯報.)師:下面哪個小組先來?其他小組同學認真傾聽后,請給予評價!生3:我們認為,x為分母,所以x不能取0,但可以是正數(shù)或