《2019-2020年高一入學(xué)考試（小班）數(shù)學(xué)試題 含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2019-2020年高一入學(xué)考試（小班）數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.直線xsin30°+ycos150°+1=0的斜率是(　　)(A)(B)(C)-(D)-【解析】設(shè)直線l的斜率為k,則k=-=.2.已知直線l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0.若l1⊥l2,則實數(shù)a的值是(　　)A0B2或-1C0或-3D-3【解析】因為l1⊥l2,所以a+a(a+2)=0,則a=0或a=-3,故選C.3．若直線2x＋y＋a＝0與圓x2＋y2＋2x－4y＝0相切，則a的值為(　　)

2、A．±B．±5C．3D．±3【解析】圓的方程可化為(x＋1)2＋(y－2)2＝5，因為直線與圓相切，所以有＝，即a＝±5.答案：B4．若圓x2＋y2＋2x－4y＋m＝0(m<3)的一條弦AB的中點為P(0，1)，則垂直于AB的直徑所在直線的方程為(　　)A．x－y＋1＝0B．x＋y－1＝0C．x－y－1＝0D．x＋y＋1＝0【解析】由圓的方程得該圓圓心為C(－1，2)，則CP⊥AB，且直線CP的斜率為－1，故垂直于AB的直徑所在直線的方程為y－1＝－x，即x＋y－1＝0.答案：B5．過點(，0)引直線l與曲線y＝相交于A，B兩

3、點，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)△AOB的面積取最大值時，直線l的斜率等于(　　)A.B．－C．±D．－【解析】由y＝得x2＋y2＝1(y≥0)，即該曲線表示圓心在原點，半徑為1的半圓，數(shù)形可知直線l的傾斜角為鈍角，故取k＝－.答案：B6．已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是（）（A）若，垂直于同一平面，則與平行（B）若，平行于同一平面，則與平行（C）若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線（D）若，不平行，則與不可能垂直于同一平面【解析】由，若，垂直于同一平面，則，可以相交、平行，故不正確；由，若，平行于同一平面，則，

4、可以平行、重合、相交、異面，故不正確；由，若，不平行，但平面內(nèi)會存在平行于的直線，如平面中平行于，交線的直線；由項，其逆否命題為“若與垂直于同一平面，則，平行”是真命題，故項正確.所以選D.7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．B．C．D．【解析】由三視圖知：該幾何體是半個圓柱，其中底面圓的半徑為，母線長為，所以該幾何體的表面積是，故選D．8．某幾何體的三視圖（單位：cm）若圖所示，則該幾何體的體積是（）A.B.C.D.【解析】由三視圖可知，原幾何體是一個長方體和一個三棱柱的組合體，如圖所示：所以其體積為

5、，故選B.9．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾何？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（）（A）斛（B）斛（C）斛（D）斛10.已知A,B是球O的球面上兩點，∠AOB=90,C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為()A．36πB.64πC.144

6、πD.256π【答案】C11．已知等腰直角三角形的直角邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為()（A）（B）（）2（）4【解析】由題意知，該等腰直角三角形的斜邊長為，斜邊上的高為，所得旋轉(zhuǎn)體為同底等高的全等圓錐，所以，其體積為，故選.12．已知直三棱柱ABCA1B1C1的6個頂點都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，則球O的半徑為(　　)A.B．2C.D．3【解析】　本題主要考查多面體、球等基本概念以及如何根據(jù)組合體中的位置關(guān)系進行準(zhǔn)確計算，意在考查考生的

7、空間想象能力、運算求解能力以及轉(zhuǎn)化思想．如圖，由球心作平面ABC的垂線，則垂足為BC的中點M.又AM＝BC＝，OM＝AA1＝6，所以球O的半徑R＝OA＝＝.二、填空題（每小題5分，共20分）13.若正三棱柱的所有棱長均為，且其體積為，則．【解析】【答案】14.一個六棱錐的體積為，其底面是邊長為2的正六邊形，側(cè)棱長都相等，則該六棱錐的側(cè)面積為.【解析】設(shè)六棱錐的高為，斜高為，則由體積得：，側(cè)面積為.答案：1215.經(jīng)過點(-2,2),且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為1的直線L的方程為　　　　.?【解析】由已知得解得或所以2x+y

8、+2=0或x+2y-2=0為所求.答案:2x+y+2=0或x+2y-2=016．若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦長為2，則a＝________．【解析】兩圓方程作差易知弦所在直線方程為y＝，如圖，由已知

9、AC

10、＝，

11、OA

12、＝2，有

13、OC

14、＝＝