《安徽省江南十校2017學(xué)年高三3月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（附答案）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、韓老師編輯2017年安徽省“江南十?！倍雀呷?lián)考數(shù)學(xué)（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若，則=()A．B.1C．5D．252.設(shè)集合，，則()A.{1,2}B．{-1,-2}C．{-2,-1,2}D．{-2,-1,0,2}3.已知平面向量，且，則()A．B．C.D．4.已知，則()A．B．C.D.5.已知函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù)，其格式為，其結(jié)果為除以的余數(shù)，例如.下面是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為36時(shí)

2、，則輸出的結(jié)果為()-12-韓老師編輯A．4B．5C.6D．76.質(zhì)地均勻的正四面體表明分別印有0,1,2,3四個(gè)數(shù)字，某同學(xué)隨機(jī)的拋擲次正四面體2次，若正四面體與地面重合的表面數(shù)字分別記為，且兩次結(jié)果相互獨(dú)立，互不影響.記為事件，則事件發(fā)生的概率為()A．B．C.D．7.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)字名著，書中《均屬章》有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等.問(wèn)各德幾何.”其意思為“已知五人分5錢，兩人所得與三人所得相同，且每人所得依次成等差數(shù)列.問(wèn)五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重

3、量單位）.在這個(gè)問(wèn)題中，所得為()A．錢B．錢C.錢D.錢8.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為()A．20B．22C.24D．26-12-韓老師編輯9.設(shè)的面積為，它的外接圓面積為，若的三個(gè)內(nèi)角大小滿足，則的值為()A．B．C.D．10.若函數(shù)的圖像如圖所示，則的解析式可能是（)A．B．C.D．11.已知球的直徑是該球球面上的兩點(diǎn)，且，則棱錐的體積為()A．B．C.D．12.設(shè)表示不小于實(shí)數(shù)的最小整數(shù)，如.已知函數(shù)，若函數(shù)在（-1，4]上有2個(gè)零點(diǎn)，則的

4、取值范圍是()A．B．C.D．-12-韓老師編輯第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知實(shí)數(shù)滿足關(guān)系，則的最大值是．14.若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為32，則該展開式中只含字母且的次數(shù)為1的項(xiàng)的系數(shù)為．15.已知雙曲線上一點(diǎn)到雙曲線一個(gè)交點(diǎn)的距離是9，則的值是．16.將函數(shù)的函數(shù)圖像向右平移個(gè)單位以后得到的圖像與的圖像關(guān)于對(duì)稱，則的最小正值是．三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足.（Ⅰ）證

5、明為等比數(shù)列；（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.美團(tuán)外賣和百度外賣兩家公司其“騎手”的日工資方案如下：美團(tuán)外賣規(guī)定底薪70元，每單抽成1元；百度外賣規(guī)定底薪100元，每日前45單無(wú)抽成，超出45單的部分每單抽成6元，假設(shè)同一公司的“騎手”一日送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司個(gè)隨機(jī)抽取一名“騎手”并記錄其100天的送餐單數(shù)，得到如下條形圖：-12-韓老師編輯（Ⅰ）求百度外賣公司的“騎手”一日工資（單位：元）與送餐單數(shù)的函數(shù)關(guān)系；（Ⅱ）若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：①記百度外賣的“騎手”日工資為（單位：元），求的分布

6、列和數(shù)學(xué)期望；②小明擬到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“騎手”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說(shuō)明理由.19.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，.為線段的中點(diǎn)，與平面所成角為60°.在線段上取一點(diǎn)，使得.（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求多面體的余弦值.20.在平面直角坐標(biāo)系中，直線不過(guò)原點(diǎn)，且與橢圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn).（Ⅰ）求實(shí)數(shù)取值所組成的集合；（Ⅱ）是否存在定點(diǎn)使得任意的，都有直線的傾斜角互補(bǔ).若存在，求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21.已知函數(shù)，函數(shù).（

7、Ⅰ）若曲線與直線相切，求的值；-12-韓老師編輯（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，證明：；（Ⅲ）若函數(shù)與函數(shù)的圖像有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，證明：.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）求點(diǎn)到直線距離的最大值，并求出點(diǎn)的坐標(biāo).23.選修4-5：不等式選講已知關(guān)于的方程在上有解.（Ⅰ）求正實(shí)數(shù)取值所組成的集合；（Ⅱ）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.試卷答案一、選擇題1.B2.C或3.C由條件：4.A5.D6.

8、A（1,1），（0,1），（1,0）7.A設(shè)則-12-韓老師編輯8.C9.D由正弦定理知，10.B11.D由條件：為棱長(zhǎng)為3的正四面體其體積為，，故12.C作出圖像，由數(shù)形結(jié)合可知：C滿足題意二、填空題13.5由條件可知：過(guò)點(diǎn)時(shí)14.-7，故的系數(shù)為15.133不妨設(shè)點(diǎn)在右支上，由條件可知點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離為9，解出16.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，設(shè)點(diǎn)為其上任意一點(diǎn)，關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)為，，展開得：三、解答題17.解：（1）原式轉(zhuǎn)化為：，即，所以注意到，所以為首項(xiàng)為