《§212圓的一般方程教學(xué)案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。

1、山東省諸城第一中學(xué)課時教(學(xué))案學(xué)科數(shù)學(xué)級部姓名使用時間2014年2月16U編號001§2.3.2圓的一般方程編制祝炳秀審核(1)圓的一般方程定義，二元二次方程表示圓的條件、形式和特點;(2)方程形式的相互轉(zhuǎn)化、標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的轉(zhuǎn)化，配方法是一種基木方法.課堂學(xué)習(xí)學(xué)案內(nèi)容學(xué)生筆記(2)x2+y2?2x+4y?6=0(4)x2+y2+2ax-b2=0預(yù)習(xí)思考：問題一：確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-f/)2+(y-/?)2=r2的條件是什么?問題二：二元二次方程/+),2+處+Ey+F=o是否表示圓的條件:問題三：二元二次方程Ax2+Bxj+Cy2Wx+Ej+F=O

2、表示圓的充要條件新課導(dǎo)學(xué)探學(xué)習(xí)探究問題.方程〒+),2_2x+4y+l=0表示什么圖形？方程〒+護_2兀+4y+6=0表示什么圖形？判斷下列方程表示什么圖形：(1)X2+y2=0(3)x2+y2-2x-2y-3=0思考：1.圓的-?般方程的特點？2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的區(qū)別？探典型例題例1判斷下列二元二次方程是否表示圓的方程？如果是，請求出圓的圓心及半徑.(l)x2+y2+4x-6>'-l2=0；(2)4x2+4y2-8x+4y-l5=0.跟蹤練習(xí)：求出下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑：(2)x2+y2-6x=0(2)x2+y2-4>'-5=0(3)x2+/-4x

3、-6y+12=0(4)2x2+2y2-4x+8y+5=0例題2：求經(jīng)過三點(0,0),(3,2),(-4,0)的圓的方程.例題3：已知-曲線是與兩個定點0(。,。)，A(3,0)距離的比為訥點的軌跡，求這個曲線的方程，并畫出曲線.跟蹤練習(xí)：求與兩個定點A(?l,2),B(3,2)距離的比為"的點的軌跡.注重書寫計算準(zhǔn)確夯實基礎(chǔ)一、選擇題1.方程?+/-2(什3)x+2(1-4?)尸16人9二0(fWR)表示圓方程，則t的収值范圍是()A.—l

4、fi

5、積取最

6、大值時，圓心坐標(biāo)是()A、(0,-1)B、(1,—1)C、(-1,0)D、(-1,1)3.方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)所表示的曲線關(guān)于直線y=x對稱，那么必有()A、D=EB、D=FC、E=FD=E=F4.已知x2+y2+4x-2y-4=0,則x2+y2的最大值為()A、9B、14Cs14-6^5D、14+6亦5.已知圓的方程x2+y2-8x-2y+12=0,P(l,l),則圓上距離P點最遠的點的坐標(biāo)是.6.已知圓的方程為F+〉,2+總+2丿+疋=o,人(1,2)為定點，要使過A能作圓的兩條切線，求k的取值范圍.【分析】：所求的

7、￡的収值范圍應(yīng)同時滿足兩個條件：①方程x2+y2^-kx+2y+k2=0表示圓；②點A(l,2)在圓外.上述解法中，忽視了條件①而導(dǎo)致錯誤.拓展延伸7.已知點A(-l,l)和圓C:/+y2_4兀_6y+9=0,—束光線從點A經(jīng)過兀軸反射到圓周的最短路程是()A、5B、V13-2C>V21D、38.點P(5°+1,12°)在圓(x-1)2+/=1的內(nèi)部，則a的取值范圍是A.1ciIVIB.dV—C.1a1<—D.1ci1<—135139.已知圓的方程為(兀一a)2+(y—b)2=r2(Q0),下列結(jié)論錯誤的是()A.當(dāng)a2+b2=^時,圓必過原點B.當(dāng)a=r時

8、，圓與y軸相切C.當(dāng)方w時，圓與無軸相切D當(dāng)方"時，圓與x軸相交10.三角形ABC的三個頂點A(1,4),B(-2,3),C(4,-5),則ZABC的外接圓方程是11.已知圓C的方程為x2+y24-(m-2)x+(m+1)y+m-2=0,根據(jù)卜?列條件確定實數(shù)m的取值，并寫出相應(yīng)的圓心坐標(biāo)和半徑.圜的面積最小；圓心距離坐標(biāo)原點繪近.12.討論方程x2+y2+4x+2my+8=0所表示的曲線.【分析】：從方程形式看它是一個圓的方程(A=C,B=0),但還不一定就是圓.課堂小結(jié)完成這份學(xué)案你共用了分鐘。